Karl Pearson. (1857-1936). Karla Marcela Aguilar Alas. Francisco Antonio Gavidia Carranza. Ileana Beatriz Marroquín Martínez.

Biografía. Karl Pearson nace el 27 de marzo de 1857 en Londres. Hijo de una familia acomodada, estudia en la University College School y posteriormente en Cambridge especializándose en matemáticas. En 1888 se convierte en profesor de matemáticas y geometría en el Gresham College donde colabora en estudios de biometría y estudios sobre la teoría evolucionaria.

Karl Pearson fue uno de los miembros fundadores de la "Escuela Biométrica", que estudiaba la aplicación de la estadística en materias como la biología; campo en el que Pearson poseía diversos conocimientos que sirvieron en futuras generaciones de investigadores y biólogos de todo el mundo. Pearson siempre será recordado por sus teorías positivistas radicales, su investigación estadística en materia de biología y por ser el fundador de la bioestadística. Muere en Londres, el 27 de abril de 1936.

Contribuciones de Pearson. El coeficiente de correlación Método de los momentos Sistema de Pearson de curvas continuas Chi distancia P-valor Correlación espúrea Prueba chi- cuadrada de Pearson

Método de los momentos   Se trata de un método de obtención de estimadores. Consiste en igualar los momentos poblacionales con los momentos muéstrales y despejar el parámetro a estimar.

Prueba chi cuadrada. La prueba estadística de X2 para una muestra se emplea frecuentemente como prueba de bondad de ajuste en un plan experimental, en el que se cuenta con un grupo muestral con diversas subclases y las mediciones están en escala nominal. Posteriormente solo resta decidir si se acepta o rechaza la hipótesis, cuando X2c ≥ X2t se rechaza Ho, que por lo general establece que no existe diferencia significativa en los valores esperados respecto a los observados.

Correlación espuria Este término, atribuido a Karl Pearson, se refiere a la situación de correlación entre las razones de variables, aunque las variables originales no estén correlacionadas o sean aleatorias. Así, en el modelo Yi _ β1 + β2Xi + ui, Y y X pueden no estar correlacionados, pero en el modelo transformado Yi/Xi _ β1(1/Xi )+ β2 , a menudo se encuentra que Yi/Xi y 1/Xi sí lo están.

Coeficiente de correlación de Pearson El coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.

Comportamiento Correlación inversa No hay correlación Correlación inversa perfecta r = -1 Correlación positiva (directa) 0 < r < 1 No hay correlación r = 0 Correlación inversa -1 < r < 0

Ventajas y Desventajas Ventajas requiere datos de cantidad solo del periodo base Desventajas no refleja cambios en los patrones de compra conforme pasa el tiempo