Bioestadística Aplicada I NMRCD – Programa GEIS UPCH – FASPA ABE Perú

Sexta clase: Métodos paramétricos y no paramétricos Medias, varianza y correlación Pruebas para variables continuas Definition of Epidemiology, its objectives and analytic procedures Prevalence, Incidence, Odds Mortality, Lethality, Proportionate Mortality, Cause-specific mortality Rates and ratios, odds-ratios, risk-ratios or relative-risks Reality, tests and gold standards: validity and reliability Sensitivity and specificity; positive and negative predictive value Concordance and the Kappa statistic Case series and cross-sectional studies; case-control and cohort studies Prospective and retrospective studies Clinical trials, what are they? Random and systematic error. Selection and information biases Confounding? Bioestadística Aplicada

Porqué usamos pruebas no paramétricas?: Porque no siempre se cumplen todos los supuestos requeridos por las pruebas de hipótesis tradicionales (paramétricas): Si la distribucion de la poblacion es sesgada (Por lo que la media no es buen indicador de tendencia central) Distribución normal Tamaño de muestra “grande” Varianzas iguales (?) Bioestadística Aplicada

Cómo se aplican estas pruebas: Aplicar una transformación a los datos originales, convertiéndolos en rangos, valores positivo o negativo, etc. Con los datos transformados, calcular un estadístico en base a los datos (a veces también se calcula su promedio y error estándar) Con el estadístico y los parámetros calculados, realizar una prueba de hipótesis de acuerdo a una cierta distribución paramétrica (Normal, Ji-cuadrado, Binomial, etc.) Bioestadística Aplicada

Transformaciones de datos Si los datos tienen una distribución sesgada, en ocasiones pueden transformarse para eliminar los sesgos En algunos casos se puede emplear un test paramétrico después de la transformación Bioestadística Aplicada

Ejemplo: Si trabajamos con parasitemia, con frecuencia tendremos que aplicar una transformación Log Bioestadística Aplicada

Comando ‘gladder’: Bioestadística Aplicada

Análisis con variables numéricas: Paramétrico No paramétrico Describir un grupo , 2 Mediana, rango intercuartil Comparar un grupo a un valor T Student de una muestra Prueba Wilcoxon Comparar medias en 2 grupos T Student de dos muestras Mann-Whitney Comparar medias en 2 grupos apareados T Student apareada Comparar medias en 3 o mas grupos ANOVA Kruskal-Wallis Correlación entre dos variables Pearson (lineal) Spearman (monotónica) Bioestadística Aplicada

Comparación de una muestra contra una constante Se piensa que la edad de inicio del consumo de cigarrillos es la adolescencia Puntualmente se plantea que el consumo se inicia a los 15 años Si la distribución es sesgada o la muestra es pequeña, una prueba paramétrica sobre la media puede ser poco relevante Bioestadística Aplicada

histogram p59, fraction Bioestadística Aplicada

Prueba T Student de una muestra Bioestadística Aplicada

Aunque no es necesario, hagamos la prueba no paramétrica: Bioestadística Aplicada

Prueba signrank (Wilcoxon): Ho: Mediana de la diferencia = 0 p59 – 15 = 0 ó p59 = 0 Asume una distribución uniforme alrededor de cero Compara puntajes esperados con observados Bioestadística Aplicada

Comparación entre dos muestras independientes Se piensa que la edad de inicio del consumo de cigarrillos varía entre varones y mujeres Si la distribución es sesgada, una prueba paramétrica sobre la media puede ser poco relevante Si los tamaños de muestra son pequeños (n < 30), el TLC no se cumplirá y la prueba T podría llevar a conclusiones erróneas Bioestadística Aplicada

Prueba T Student (paramétrica): Ho: varones =  mujeres Ha: varones   mujeres Bioestadística Aplicada

Igualdad de varianzas: La prueba T de Student de grupos independientes difiere si las varianzas difieren entre los grupos, debiendo agregarse la opción “unequal” Para evaluar si las varianzas son comparables o no se utiliza el comando sdtest Bioestadística Aplicada

Prueba de Varianzas (sdtest) Ho: 2varones = 2mujeres Ha: 2varones  2mujeres Bioestadística Aplicada

T Student con varianzas diferentes: Bioestadística Aplicada

Prueba de Mann-Whitney: Equivalente no paramétrico a una prueba de hipótesis de promedios para dos muestras Determina si una variable tiene valores mas altos en una población que en otra. NO COMPARA LOS PROMEDIOS!!! Util si el tamaño de muestra es pequeño o la distribución es demasiado sesgada Bioestadística Aplicada

Qué son los puntajes correlativos? Varones Mujeres Bioestadística Aplicada

Prueba de Mann-Whitney: Ho: Fumarvarones = Fumarmujeres Ha: Fumarvarones  Fumarmujeres Bioestadística Aplicada

Interpretación Se están comparando “valores” o la “distribución”, no los promedios Si en un grupo los puntajes observados son mayores a los esperados, ese grupo tiene mayores “valores” Bioestadística Aplicada

Comparación de dos grupos apareados Es una sola muestra, en verdad, en la que se han medido dos valores Se puede calcular la diferencia entre los valores y sería una prueba de una sola muestra Qué comienza primero, alcohol o tabaco? Prueba no paramétrica útil si es muestra pequeña o distribución muy sesgada Bioestadística Aplicada

Prueba T Student apareada: Ho: μfumar = μtomar Ha: μfumar  μtomar Bioestadística Aplicada

Prueba signrank (Wilcoxon): Bioestadística Aplicada

Análisis de Varianza: Prueba paramétrica para determinar si hay diferencias en el promedio de una variable cuantitativa (inicio fumar) entre tres o más poblaciones (estratos sociales). Supuestos: Distribución normal en todas las poblaciones (no es necesario si el tamaño de muestra es “grande”) Varianzas comparables entre poblaciones Observaciones (muestras) independientes Bioestadística Aplicada

Comparación de Varianzas: Se usa en el ANOVA para determinar si hay diferencias entre promedios de varias muestras También se usa ANOVA en el análisis de regresión, siendo un caso particular del ANOVA Utiliza la prueba estadística F Bioestadística Aplicada

Las hipótesis: Hipótesis nula, Ho: X-inicioAlto = X-inicioMedio = X-inicioBajo Hipótesis alternativa, Ha: Existen diferencias en la edad de inicio de fumar promedios de al menos dos estratos sociales Bioestadística Aplicada

Bioestadística Aplicada

Prueba de Kruskal-Wallis: Extensión de la prueba de Mann-Whitney a mas de dos poblaciones Equivalente no paramétrico del análisis de varianza TAMPOCO COMPARA PROMEDIOS: determina si una población tiene valores diferentes (mas altos o mas bajos) que las otras poblaciones Bioestadística Aplicada

Los puntajes correlativos: Bioestadística Aplicada

En Stata: Bioestadística Aplicada

Determinando pares diferentes: Bioestadística Aplicada

Correlación r de Pearson Mide el grado de asociación lineal entre dos variables numéricas -1 <= r <= 1, r = 0 indica independencia Se calcula en stata con el comando “pwcorr” Requiere muestras “grandes”, distribuciones cruzadas no sesgadas Bioestadística Aplicada

Las hipótesis: Hipótesis nula (Ho): rfumar - tomar = 0 Hipótesis alternativa (Ha): rfumar - tomar  0 Bioestadística Aplicada

scatter p59 p89 Bioestadística Aplicada

Resultados: Bioestadística Aplicada

Correlación de puntajes (Spearman): Equivalente no paramétrico a la prueba de correlación lineal de Pearson. Se aplica cuando la correlación no es lineal, la muestra es pequeña o existen valores muy extremos Determina si dos variables cuantitativa u cualitativa-ordinal están correlacionadas positiva (una crece y la otra también) o negativamente (una crece y la otra disminuye) Al igual que las pruebas de Mann-Whitney y Kruskal-Wallis, también utiliza datos por rangos Bioestadística Aplicada

Las hipótesis: Hipótesis nula, Ho: ρ-puntajesfumar - tomar = 0 Hipótesis alternativa, Ha: ρ- puntajesfumar - tomar  0 Bioestadística Aplicada

Resultados: Bioestadística Aplicada

Que debemos llevar a casa hoy: Alternativas disponibles cuando no se cumplen las condiciones para usar pruebas parámetricas Como aplicar e interpretar las pruebas de Wilcoxon, Mann-Whitney, Kruskal-Wallis y Spearman Limitaciones de las pruebas no paramétricas Bioestadística Aplicada