TEMA 4: EL MODELO DE ELECCIÓN INTERTEMPORAL MICROECONOMIA I TEMA 4: EL MODELO DE ELECCIÓN INTERTEMPORAL PARTE II. LA TEORÍA DEL COMPORTAMIENTO DEL CONSUMIDOR 4.1. La restricción presupuestaria intertemporal 4.2. Las preferencias intertemporales 4.3. Efecto renta y efecto sustitución 4.4 La inflación 4.5. El valor actual neto PROF. JOSE MENDOZA

Introducción Obtendremos la función de oferta de ahorro individual a partir del modelo de elección intertemporal respectivamente. Se trata de un caso particular del modelo de elección racional del consumidor. La suma horizontal de las funciones de oferta individuales nos permitirá obtener las funciones de ofertas agregadas.

4.1 La restricción presupuestaria intertemporal. La restricción presupuestaria muestra las cantidades de bienes que el individuo puede consumir en dos periodos, presente y futuro (C1, C2). Suponemos para ello precios unitarios para C1y C2, que no existe inflación, que el individuo cuenta para gastar con la renta monetaria que obtiene en cada periodo (M1y M2), que se puede trasladar parte de la renta obtenida de un periodo al otro a un tipo de interés r, y que no existe incertidumbre. Valor futuro Consumo futuro (C2) (1+r)M1+ M2= (1+r) C1+ C2 M1(1+r)+ M2 A o M2 c - (1+r) M1 M1 + M2/(1+r) Valor actual Consumo presente (C1) M1+ M2/(1+r) = C1+ C2 /(1+r)

4.2 Las preferencias intertemporales El nivel de satisfacción del individuo vendrá dada por la distribución del consumo que realice entre ambos periodos, U = U(C1, C2). La relación marginal de sustitución entre C1y C2 será: RMSc1c2= - d C2/dC1 Consumo futuro (C2) CI2 CI1 CI0 Consumo presente (C1)

4.3 La elección intertemporal: la situación de equilibrio Max. U = U(C1, C2) s.a. (1+r)M1+ M2= (1+r) C1+ C2 La condición de equilibrio será: RMSc1c2 = - (1+r) dC2 /dC1 = 1+r Consumo futuro (C2) M1(1+r)+ M2 e o C2 e c - (1+r) C1 e M1 + M2/(1+r) Consumo presente (C1)

4.3 La elección intertemporal: ahorro versus endeudamiento Si C1> M1 => endeudamiento PRESTARIO Si C1< M1 => ahorro PRESTAMISTA Consumo futuro (C2) Ahorra Dotación inicial C2 ahorra o o M2 Se endeuda o C2Se endeuda c - (1+r) C1ahorra M1 C1Se endeuda Consumo presente (C1)

4.3 La elección intertemporal: variaciones del tipo de interés Consumo futuro (C2) Si el individuo ahorraba inicialmente S0 >0 , siendo S0 = M1 – C10, a medida que se incrementa el tipo de interés el ahorro también aumenta. Ocurre también que si el individuo se endeuda inicialmente, S0 <0, si se incrementa el tipo de interés el nivel de endeudamiento disminuye. r C2 2 o C2 1 o o C2 0 o M2 C1 2 C1 0 M1 Consumo presente (C1) C1 1

4.3 La elección intertemporal: la curva de oferta de ahorro individual La curva de oferta de ahorro individual está formada por las distintas combinaciones (S, r) correspondientes a distintas situaciones de equilibrio de (C1, C2) que se obtienen al variar el tipo de interés (r) en el modelo de elección intertemporal. Tipo de interés (r) Ss o r2 r1 o r0 o S0 S1 S2 Ahorro (S)

4.3 La elección intertemporal: el efecto renta y el efecto sustitución La ecuación de Slutsky puede utilizarse para descomponer la variación de la demanda provocada por un cambio del tipo de interés en efecto renta y efecto sustitución El análisis es más sencillo cuando partimos de la restricción presupuestaria expresada en valor futuro. Una subida del tipo de interés es exactamente igual a una subida del precio del consumo actual en comparación con el consumo futuro. Según la ecuación de Slutsky tenemos: ET ES ER ordinario ER dotación

4.3 La elección intertemporal: el efecto renta y el efecto sustitución El ES actúa como siempre en sentido opuesto al precio. Por tanto, si sube el tipo de interés, por el efecto sustitución se reduce el consumo en el periodo actual Si el consumo actual es un bien normal, entonces variaciones en la renta y en el consumo actual van en el mismo sentido Si el individuo es prestatario Una subida del tipo de interés reduce el consumo actual Si el individuo es prestamista Una subida del tipo de interés tiene un efecto ambiguo sobre el consumo actual

4.3 La elección intertemporal: el efecto renta y el efecto sustitución Ef. renta El individuo es inicialmente prestamista Sube el tipo de interés Ef. sustit. Sit. final ES domina a ER  ET negativo Sit. inicial

4.4 La inflación Hasta aquí el precio del bien es constante en los dos periodos. Ahora asumimos y por lo tanto el consumo en el segundo periodo es, Si definimos la tasa de inflación como entonces, la restricc. presupuestaria es

Si definimos el tipo de interés real como 4.4 La inflación Si definimos el tipo de interés real como La r.presupuestaria es Tdi real Tdi nominal Tasa de inflación

4.4 La inflación ¿Porqué preferimos el dinero hoy a mañana? Porque debido a la inflación pierde valor Debido a la incertidumbre sobre el futuro Y por lo tanto,

4.4 La inflación Podemos simplificar la relación entre tipo de interés nominal, real y tasa de inflación. Para valores de pequeños tenemos que

4.5 El valor actual neto Hemos visto las expresiones de la restricción presupuestaria en valor presente y valor futuro. Valor futuro: 1 € de hoy puede convertirse en (1+i) € en el próximo periodo, prestándolo al banco al tipo de interés i.. Valor presente: ¿Cuánto vale 1€ del próximo periodo medido en € de hoy? → 1/(1+i) La restricción presupuestaria intertemporal nos indica que un plan de consumo es asequible si el valor actual del consumo es igual al valor actual de la renta. Valor futuro Valor presente

4.5 El valor actual neto Una dotación que tenga un VA más alto siempre podrá generar un mayor consumo en todos los periodos que la que tenga un VA más bajo

4.5 El valor actual neto El valor actual en el caso de varios periodos 1€ hoy son € dentro de un año. 1€ hoy son € dentro de dos años. La misma cantidad tiene valores distintos dependiendo de cuando está disponible. ¿Cómo podemos comparar dos series de flujos de dinero en el tiempo? El valor actual neto (VAN) nos ayuda a valorar una serie de flujos en el tiempo.

4.5 El valor actual neto Supongamos que queremos valorar una serie de pagos e ingresos durante tres periodos El VAN de esta serie de flujos será Si hablamos de inversiones, una inversión será buena si su VAN>0 e implicará pérdidas si su VAN<0.

Ejemplo 4.5 El valor actual neto Tenemos dos inversiones A y B durante dos periodos. A: +100€ +200€ B: 0€ +310€ Vamos a elegir cuál es mejor según el criterio del VAN.

4.5 El valor actual neto Si , Si , B es mejor A es mejor

4.5 El valor actual neto El valor actual en el caso de varios periodos Donde representa los flujos netos de capital en cada uno de los periodos.

4.6 Los bonos Instrumentos financieros con determinadas estructuras de pagos. Se utilizan para financiar el consumo en uno u otro momento (fuentes de financiación) Numerosos tipos de instrumentos financieros: Letras del tesoro, Bonos de empresas. El bono: instrumento emitido por el Estado o por una sociedad anónima cuyo principal objeto es pedir prestado dinero El prestatario promete pagar una cantidad fija de dinero x (el cupón) en cada periodo hasta una fecha de vencimiento T. En el momento T se pagará una cantidad F (valor nominal) al poseedor del bono.

4.6 Los bonos Caso especial: Bonos a perpetuidad (bono que promete pagar x € anuales indefinidamente

4.7 La agregación de las ofertas individuales La suma horizontal de las ofertas individuales de trabajo (de ahorro) da lugar a la oferta de trabajo agregada de trabajo (de ahorro). Se comienza a sumar por el w (o el r) más bajo al cual existe algún individuo dispuesto a ofertar alguna cantidad. Oferta de trabajo agregada; para cada w sumamos todas las horas que estarían dispuestos a trabajar cada individuo. Oferta de ahorro agregada: para cada r sumamos todas las cantidades de dinero que estarían dispuestos a prestar cada individuo.