Bloque temático III FUNCIONES Tema nº 15 Funciones

Introducción El coste de una llamada telefónica depende del tiempo que esta dure. Según se observa en la tabla, el coste depende del tiempo. Es decir, son magnitudes dependientes.

Representación gráfica de la dependencia Si representamos los pares de valores de la tabla: (1, 5), (2, 10), (3, 15), (4, 20) y (5,25). Estos puntos son las coordenadas cartesianas de puntos del plano. El coste, es la variable dependiente y se representa en el eje vertical o de ordenadas. El tiempo, es la variable independiente y se representa en el eje horizontal o de abscisas. Otros valores intermedios, proporcionarán puntos intermedios. Al unirlos, obtenemos la gráfica.

Punto 1. Relaciones dadas por tablas. La cantidad de lluvia caída, se mide en litros por metro cuadrado. La siguiente tabla expresa la lluvia caída los cinco primeros meses del año. A cada mes le corresponde una cantidad de lluvia determinada. La lluvia caída depende o está en función del mes.

Punto 2. Relaciones dadas por gráficas. El perfil de una etapa ciclista se representa con un gráfico que muestra la altitud a la que se sube, dependiendo del kilómetro de carrera. A cada kilómetro de carrera, le corresponde una determinada altitud. La altitud depende o está en función del kilómetro de carrera.

Punto 3. Relaciones dadas por fórmulas. Conociendo el valor del lado de un cuadrado, podemos obtener el valor de su área. 1 cm2. 4 cm2. 16 cm2. 1 cm. 2 cm. 4 cm. La siguiente tabla contiene algunos valores, y se deduce la fórmula general: A cada valor del lado le corresponde una superficie del cuadrado. La superficie depende o está en función del lado del cuadrado.

Punto 4. Idea de función. Las relaciones vistas tienen una característica común. A cada valor de la variable independiente le corresponde un único valor de la variable dependiente. Una relación de este tipo se llama función. Si a la variable independiente la llamamos x, y a la dependiente y. Una función es una relación que para cada valor x, nos devuelve un valor y. Además a este valor y también se le designa por f(x), luego representaremos una función por y=f(x). Al conjunto de valores posibles para la variable independiente, lo llamaremos dominio de la función. Al conjunto de resultados posibles, lo llamaremos recorrido de la función.

Punto 5. Representación gráfica de funciones. La fórmula que expresa el volumen del cubo en función de sus arista es: V = a3. Esta función se puede representar: Para representar gráficamente una función, se crea una tabla de valores, y se representan los pares de valores como puntos sobre el plano cartesiano.

Pulsa la flecha sobre el punto al que quieras ir. Repaso Introducción Representación gráfica de la dependencia Punto 1. Relaciones dadas por tablas. Punto 2. Relaciones dadas por gráficas. Punto 3. Relaciones dadas por fórmulas. Punto 4. Idea de función. Punto 5. Representación gráfica de funciones. Salir Pulsa la flecha sobre el punto al que quieras ir.