Ecuaciones diferenciales 4. Transformada de Laplace Objetivo El alumno aplicará la transformada de Laplace en la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales
Transformada de Laplace Función escalón unitario Función rampa Función impulso unitario (Delta de Dirac)
Función escalón unitario
Función escalón trasladada y amplificada
Exprese la carga en la viga mediante funciones escalón
Transformada de Laplace de U(t) Aplicando la definición de L{f(t)} a U(t-a) obtenemos:
Obtenga la transformada de Laplace de la función mostrada representando a f(t) con funciones escalón
Función rampa
Función rampa trasladada y amplificada
Combinación de funciones rampa
Combinación de funciones rampa
Exprese la función mostrada en términos de la función rampa
Transformada de Laplace de r(t-a) Aplicando la definición de L{f(t)} a r(t-a) obtenemos:
Obtenga la transformada de Laplace de la función mostrada
Función impulso unitario (Delta de Dirac)
Función impulso unitario trasladada
Obtenga las transformadas siguientes:
Ejercicios de tarea Determine la transformada de Laplace de las funciones siguientes: 1
2
Desafío Demuestre que