Los costos de producción Referencia: Campbell R. McConnell & Stanley L. Brue, Economics, Capítulo 22, edición 16, McGraw Hill-Irwin (2005)

I. Introducción En este capítulo analizamos los costos de producción que incurre una empresa, particularmente en el corto plazo. Veremos la relación entre la función de producción y los costos de producción. Hablaremos de la ley de rendimientos decrecientes y como esta define los límites de producción de una empresa en el corto plazo.

II.Los costos de producción en el corto plazo Definimos el corto plazo, el tiempo durante el cual uno o más de los recursos permanece constante o fijo. Usualmente el recurso capital o el recurso tierra tiende a ser fijo en el corto plazo. Una vez se pueda variar el tamaño o las unidades empleadas de este recurso fijo, estamos en el largo plazo. Ejemplos: Una empresa alquila un local por un año. El local alquilado es un recurso fijo. En una fábrica hay un equipo pesado, costoso y difícil de mover. Este capital es un recurso fijo. Aquellos recursos que podemos variar en el corto plazo son los recursos variables. Usualmente consideramos la mano de obra como un recurso variable.

II.Los costos de producción en el corto plazo Dado esta limitación de uno o más de los recursos fijos, podemos definir los costos de producción de la siguiente forma: costo total = costo fijo + costo variable El costo fijo (c.f) incluye el costo por emplear el recurso fijo. No varía con el nivel de producción. El costo variable (c.v) incluye el costo por emplear el recurso variable. Varía con el nivel de producción.

II.Los costos de producción en el corto plazo Costo total Costos costo variable 500 375 costo fijo 125 Producción 10

II.Los costos de producción en el corto plazo Otros conceptos importantes: Si dividimos la ecuación (1) por el nivel de producción (Q) obtenemos los promedios de los costos de producción. costo total = costo fijo + costo variable Q Q Q ↓ ↓ ↓ Costo total = costo fijo + costo variable promedio promedio promedio (3) costo marginal = Δcosto total/Δproducción = Es el costo extra o adicional de producir una unidad adicional del producto.

III.Ley de rendimientos decrecientes ¿Como cambia el nivel de producción a medida que se agregan más recursos variables a los recursos fijos de la empresa? Respuesta: En términos generales, la respuesta es proporcionada por la Ley de rendimientos decrecientes. Esta ley establece que a medida que se agregan unidades sucesivas de recursos variables (mano de obra) a un recurso fijo (capital), el producto adicional o marginal de cada unidad del recurso variable disminuirá después de que alcance cierto punto.

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa creciente el producto total aumenta en un ritmo creciente etapa decreciente etapa negativa etapa creciente Recurso variable

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa creciente, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total aumenta en un ritmo creciente. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es mayor que la aportación del factor anterior. Esto se debe a que la división del trabajo permite generar los beneficios de la especialización, lo que aumenta la producción a un ritmo creciente. Eventualmente, comienza la aplicar la ley de rendimientos decrecientes.

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa decreciente el producto total aumenta en un ritmo decreciente etapa decreciente etapa negativa etapa creciente Recurso variable

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa decreciente, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total aumenta en un ritmo decreciente. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es menor que la aportación del factor anterior, pero positivo.Esto se debe a que al aumentar el factor variable en combinación al factor fijo, el producto marginal de este factor variable comienza a disminuir.

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa negativa el producto total disminuye etapa decreciente etapa negativa etapa creciente Recurso variable

IV. Etapas de producción en el corto plazo En la etapa negativa, al emplear unidades adicionales del factor variable, el producto total disminuye. Es decir, la aportación al producto total del último factor variable es negativa.

IV. Etapas de producción en el corto plazo Insumos Producto Producto Producto Etapa del factor total marginal promedio de variable (Q) ΔQΔL Q/L prod. 0 0 -------- ------- 1 10 10 10 creciente 2 25 15 12.5 creciente 3 37 12 12.33 decreciente 4 47 10 11.75 decreciente 5 55 8 11.00 decreciente 6 60 5 10.00 decreciente 7 63 3 9.00 decreciente 8 62 -1 7.87 negativa

Producto total Q recurso variable Producto marginal recurso variable

V. Tabla de costos de producción Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 100 0 100 ---- ---- ---- ---- 1 100 90 190 100 90 190 90 crec. 100 170 270 50 85 135 80 crec. 100 240 340 33 80 113 70 crec. 100 300 400 25 75 100 60 crec. 100 370 470 20 74 94 70 dec. 100 450 550 17 75 92 80 dec. 100 540 640 14 77 91 90 dec. 100 650 750 12 81 93 110 dec. 100 780 880 11 87 98 130 dec. 100 930 1030 10 93 103 150 dec.

V. Tabla de costos de producción Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 100 0 100 ---- ---- ---- ---- 1 100 90 190 100 90 190 90 crec. 100 170 270 50 85 135 80 crec. 100 240 340 33 80 113 70 crec. 100 300 400 25 75 100 60 crec. 100 370 470 20 74 94 70 dec. 100 450 550 17 75 92 80 dec. 100 540 640 14 77 91 90 dec. 100 650 750 12 81 93 110 dec. 100 780 880 11 87 98 130 dec. 100 930 1030 10 93 103 150 dec.

Representación gráfica de las curvas de costos de producción CM CTP CTP CVP CVP CFP Observar que la curva de CM corta la curva de CVP y CTP en su valor mínimo. CM CFP Q

Costo marginal (c.m) Observar que el c.m. inicialmente disminuye a medida que aumentamos la producción. Esto ocurre debido a que estamos incialmente En la etapa creciente. Una vez comienza aplicar la ley de rendimientos decrecientes, entonces comienza a aumentar el c.m Costo marginal 90 80 Costo marginal 60 1 2 4 Q

Costo marginal (c.m) Una vez comienza aplicar la ley de rendimientos decrecientes, comienza a subir el costo marginal, como ocurre después de la quinta (5) unidad. costo marginal costo marginal 150 La curva de oferta de una Empresa competitiva es la curva de c.m. es su parte ascendente (en rojo) 70 Q 5 10

Relación entre la función de producción y los costos de producción Las curvas de costos de producción se derivan de la función de producción. Hay tres observaciones importantes que podemos resaltar: Cuando estamos en la etapa creciente de producción, la curva de producto marginal esta ascendiendo (↑). Esto implica que la curva de costo marginal está en descenso(↓). Una vez, aplica la ley de rendimientos decrecientes, la curva de producto marginal comienza a descender(↓). Mientras que la curva de costo marginal comienza a ascender(↑).

Relación entre la función de producción y los costos de producción Costo marginal Costo marginal Costo marginal CVP min min Q L Producto marginal max max Prod.Prom. Producto marginal Producto marginal Q L

Relación entre la función de producción y los costos de producción cont. b. La curva de producto marginal cruza la curva de producto promedio en su valor máximo. Este punto coincide con el nivel de producción donde la curva de costo marginal intersecta la curva de costo variable promedio. Es decir, donde se maximiza el producto promedio, es donde se minimiza el CVP. c. Si se da un cambio tecnológico donde se desplaza la curva de producto marginal hacia arriba. Mientras, que la curva de costo marginal se desplaza hacia abajo. Como solo la parte ascendente de la curva de costo marginal es relevante, lo que se observa es un desplazamiento hacia la derecha.

Relación entre la función de producción y los costos de producción Costo marginal Costo marginal Costo marginal CVP min min Q L Producto marginal max max Prod.Prom. Producto marginal Producto marginal Q L

Relación entre la función de producción y los costos de producción Oferta Costo marginal precio Oferta* Costo marginal Costo marginal* (2) (3) Q L Producto marginal (1) cambio tecnológico Producto marginal* (2) disminuyen los costos (1) (3) aumenta la oferta Producto marginal L

Costos de producción en el largo plazo La curva de Costos de producción en el largo plazo es una colección de curvas de costo de producción de corto plazo. CTP CTP1 CTP5 CTP2 CTP4 CTP3 CTP(L.P.) Q

Economías de escala Las empresas pueden experimentar tres tipos de crecimiento de producción, a medida que aumentar la escala o tamaño de la empresa. Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑ Los costos de producción promedio disminuyen a medida que aumentamos la escala de producción. b. Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑ Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a medida que aumentamos la escala de producción. Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑ Los costos de producción promedio aumentan a medida que aumentamos la escala de producción.

Economías de escala Economías de escala creciente→ΔCTP↓→ΔQ↑ Los costos de producción promedio disminuyen a medida que aumentamos la escala de producción CVP(LP) CTP(LP) Q

Economías de escala Economías de escala constante →ΔCTP=0 →Q↑ Los costos de producción promedio permanecen sin cambiar a medida que aumentamos la escala de producción. CVP(LP) CTP(LP) Q

Economías de escala Economías de escala decreciente→ΔCTP↑ →Q↑ Los costos de producción promedio aumentan a medida que aumentamos la escala de producción. CTP(LP) CVP(LP) Q

V. Llenar la siguiente Tabla de costos de producción Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 ___ ___ $60 ----- ----- ----- ----- ___ ___ $105 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $145 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $180 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $210 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $245 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $285 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $330 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $385 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $450 ___ ___ ___ ___ ____ ___ ___ $525 ___ ___ ___ ___ ____

V. Llenar la siguiente Tabla de costos de producción Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec.

¿Donde se maximiza el Producto Promedio? Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec.

¿Donde se maximiza el Producto Promedio? Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. $60 $465 $525 $6.0 $46.5 $52.5 $75 dec.

Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como estará el producto marginal ? Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec.

Si estoy produciendo 6 unidades, ¿como estará el producto marginal ? ↓ Q CFT CVT CT CFP CVP CTP CM etapa 0 $60 $0 $60 ----- ----- ----- ---- $60 $45 $105 $60 $45 $105 $45 crec. $60 $85 $145 $30 $42.5 $72.5 $40 crec. $60 $120 $180 $20 $40 $60.0 $35 crec. $60 $150 $210 $15 $37.5 $52.5 $30 crec. $60 $185 $245 $12 $37.0 $49.0 $35 dec $60 $225 $285 $10 $37.5 $47.5 $40 dec. $60 $270 $330 $8.5 $38.5 $47.0 $45 dec. $60 $325 $385 $7.5 $40.6 $48.1 $55 dec. $60 $390 $450 $6.7 $43.3 $50.0 $65 dec. $60 $465 $525 $6.00 $46.5 $52.5 $75 dec.

Recordar la relación entre el PM y CM Q

Problema de práctica, Referencia: N Problema de práctica, Referencia: N.Gregory Mankiw, Principios de Economía, 4ta edición, P.200 Problema 6: Considere la siguiente información sobre los costos de una pizzería. Q ( decenas) Costo Total $300 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

¿Cuál es el costo fijo de la empresa? Q Costo fijo Costo Total $300 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

¿Cuál es el costo variable de la empresa? Q Costo fijo Costo variable Costo Total $300 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

¿Cuál es el costo marginal para esta empresa? Q Costo fijo Costo variable Costo Total Costo marginal $300 ----- 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

¿Determine la etapa de producción para cada nivel de producción? Q Costo variable Costo Total Costo marginal Etapa de producción $300 ----- 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

Dado los siguientes valores,¿Determine en que nivel de producción se maximiza el Producto Promedio? Costo variable Promedio $0 ----- 1 $50 2 $90 $45 3 $120 $40 4 $150 $37.5 5 $190 $38 6 $240

Dado los siguientes valores,¿Determine en que dirección se mueve el producto marginal? Costo variable Costo Total Costo marginal Producto marginal $300 ----- 1 $350 2 $390 3 $420 4 $450 5 $490 6 $540

Recuerden: Una vez comienza a descender el producto marginal, entramos en la etapa decreciente Recuerden la relación inversa entre el costo marginal y el producto marginal CM PM Costo marginal Etapa decreciente Etapa creciente Etapa decreciente producto marginal Etapa creciente Q Q