Física del movimiento: dinámica

Objetivos de la clase Reconocer cómo se relacionan la masa, la aceleración y las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Comprender la diferencia entre masa y peso. Identificar fuerzas presentes en interacciones cotidianas: fuerza de gravedad (peso), fuerza normal, fuerza de roce. Aplicaciones de la segunda ley de Newton.

Sir Isaac Newton (4 de enero de 1643 – 31 de marzo de 1727) Físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático. La naturaleza y sus leyes yacían ocultas en la noche; Dijo Dios “que sea Newton” y todo se hizo luz. (Sir Alexander Pope, poeta inglés, 1688 – 1744)

Segunda ley de movimiento F m1 F m2 m3 F

Segunda ley de movimiento

Segunda ley de movimiento

Segunda ley de movimiento F1 m F2 m F3 m

Segunda ley de movimiento

Segunda ley de movimiento

Segunda ley del movimiento De los diagramas anteriores se puede concluir: Si se aplica la misma fuerza neta a objetos de distinta masa, la aceleración del objeto de menor masa es mayor. Por lo tanto, la aceleración es inversamente proporcional a la masa del objeto. Si se aplican distintas fuerzas a un mismo objeto, la aceleración es mayor cuando la fuerza aplicada es mayor. Por lo tanto, la aceleración es directamente proporcional a la fuerza neta aplicada. Las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo sirven para vencer su inercia (es decir, para cambiar su estado de movimiento).

Segunda ley de movimiento Matemáticamente: ΣF = ma En esta expresión ΣF es la fuerza total o resultante; m es la masa y a, la aceleración que adquiere el objeto. Por esta razón, la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo. Se trata de una cantidad escalar y se mide en kilogramo (kg) en el S.I.

Ejemplo El motor de un automóvil aplica una fuerza impulsora constante de 1500 N, para que el auto parta desde el reposo hasta que alcanza una velocidad de 10 m/s. La fuerza de resistencia del aire que se opone al movimiento es de 500 N. Calcule la fuerza total que actúa sobre el auto. Calcule la aceleración que experimenta. Calcule la masa del vehículo.

Ejemplo: diagrama de cuerpo libre para el auto. Normal (FN) 500 N 1500 N Peso (P)

¿Qué es el peso de un objeto? Es la fuerza con que el objeto es atraído por el planeta Tierra. Se trata, por lo tanto, de una magnitud vectorial que se mide en Newton en el S.I. Ley de gravitación universal: “la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”. G es la constante de gravitación universal, cuyo valor es G = 6,67 x 10-11 N m2 kg-2

Peso de un objeto (P) F = m g Cerca de la superficie terrestre, la fuerza gravitacional que experimenta un objeto es: F = m g En esta expresión, m es la masa del objeto y g es la aceleración de gravedad, cuyo valor (en el Ecuador terrestre y a nivel del mar) es g = 9,8 m/s2 La fuerza F = mg la llamamos peso y la simbolizamos como P

¿Qué es la fuerza normal (FN)? Corresponde a la fuerza de contacto que ejerce la superficie de apoyo sobre un objeto. Su dirección siempre es perpendicular a la superficie de apoyo. Solo existe cuando el objeto interactúa por contacto directo con una superficie.

Ejemplos de fuerza normal

Segunda ley de movimiento ΣF = ma Fuerza normal (FN) 500 N 1500 N Peso (P) Fuerzas horizontales: 1500 N – 500 N = maHORIZONTAL Fuerzas verticales: Peso – Fuerza normal = maVERTICAL

<click sobre la imagen> Fuerza de roce Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las superficies en contacto. <click sobre la imagen>

Fuerza de roce

Fuerza de roce Depende de: El tipo de superficies en contacto (coeficiente de roce estático o dinámico) El módulo de la fuerza normal.

Ejemplo 1 ¿Cuál es su masa (aproximadamente)? ¿Cuál es la magnitud de su peso? ¿Con qué fuerza usted es atraído(a) por la Tierra? ¿Con qué fuerza atrae usted a la Tierra?

Ejemplo 2 Dibuje el diagrama de cuerpo libre para la piedra en las siguientes situaciones:

Ejemplo 3 Un auto de 800 kg parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 5 s. ¿Cuál es la aceleración del auto durante este intervalo de tiempo? ¿Cuál es la magnitud de la fuerza sobre el auto durante este intervalo de tiempo? Suponga que el conductor tiene una masa de 68 kg. ¿Qué fuerza horizontal ejerce la silla sobre el conductor?

Ejemplo 4 Un auto de 1550 kg que avanza por la pista a 10 m/s, acelera repentinamente a 30 m/s en 10 s. ¿Cuál es la fuerza neta que tiene que aplicar el motor durante el intervalo de 10 s? Analice la situación en términos de la tercera ley de Newton y responda: ¿Cómo puede el motor empujarse a sí mismo para moverse con el auto?

Ejemplo 5 Cuando usted suelta una manzana de 0,40 kg, la Tierra ejerce sobre ella una fuerza que la acelera hacia su superficie a 9,8 m/s2. De acuerdo con la tercera ley de Newton, la manzana debe ejercer una fuerza igual y opuesta sobre la Tierra. Si la masa de la Tierra es 5,98 x 1024 kg, ¿cuál es la magnitud de la aceleración de la Tierra?