Dinámica de la partícula. Leyes de movimiento

Presentación del tema: "Dinámica de la partícula. Leyes de movimiento"— Transcripción de la presentación:

1 Dinámica de la partícula. Leyes de movimiento
AREA DE FISICA UNIDAD 4: Dinámica de la partícula. Leyes de movimiento 4-1 Concepto de fuerza. Primera ley de Newton Principio de inercia. 4-2 Masa. Segunda ley de Newton. Fuerza gravitacional y peso 4-3 Tercera Ley de Newton, principio de acción y reacción 4-4 Aplicaciones de las leyes de Newton 4-5 Fuerzas de fricción. Coeficiente de rozamiento 4-6 Fuerza de rozamiento en fluidos. Velocidad límite 3-7 Dinámica del movimiento circular uniforme. Fuerza centrípeta, peralte

2 AREA DE FISICA 4-1 Concepto de fuerza. Primera ley de Newton Principio de inercia. Recordando… Hasta ahora hemos estudiado la cinemática de los cuerpos. Pero no nos hemos preguntado los por qué de esos movimientos: Por qué permanece en reposo? Por qué se aceleran? Por qué se mueven con rapidez constante? Por qué se detiene? Es el momento de que nos preocupemos y ocupemos de estos “por qué”

3 AREA DE FISICA Definición Dinámica es la parte de la Mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos tomando en cuenta las causas que lo producen.

4 AREA DE FISICA Ya nos preguntamos, ¿Qué se necesita para...
Pensemos un momento... Ya nos preguntamos, ¿Qué se necesita para... Mover una silla? Levantar una mesa? Detener una pelota en movimiento? Cambiar la dirección de una pelota de fútbol para hacer un pase? Aplastar una lata de gaseosa? Para hacer todo lo mencionado necesitamos realizar una Fuerza. Podemos definir la fuerza como: Fuerza es todo aquello que es capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de los cuerpos; o producir deformaciones en los cuerpos

5 AREA DE FISICA Fuerza, concepto de fuerza Se llama fuerza a cualquier interacción entre dos o más cuerpos, ó entre un cuerpo y su entorno

6 AREA DE FISICA Fuerza, concepto de fuerza

7 Ley de Acción y Reacción
AREA DE FISICA Leyes de la Dinámica (Leyes de Newton) La dinámica o estudio de las causas del movimiento se rige por tres leyes formuladas por Isaac Newton. Estas leyes son: Ley de Inercia Ley de masa Ley de Acción y Reacción

8 AREA DE FISICA Primera Ley de Newton - Ley de Inercia
Supongamos que tenemos un libro sobre una mesa. Si lo queremos deslizar sobre la superficie de la mesa, o lo queremos levantar, tendremos que aplicar una fuerza. Decimos que el libro en reposo presenta “dificultad” para ser puesto en movimiento. Supongamos un auto que se desplaza por una vía plana y recta con una rapidez constante. Para acelerarlo o detenerlo, tendremos que aplicarle una fuerza. decimos que el auto en movimiento rectilíneo uniforme, presenta “dificultad” para que se le cambie su estado de movimiento.

9 AREA DE FISICA Primera Ley de Newton - Ley de Inercia La dificultad que presentan los cuerpos para cambiar su estado de reposo o movimiento se le llama inercia de la materia. En los dos ejemplos anteriores están actuando fuerzas: el peso, el roce, la normal. Pero en ambos casos la suma de todas estas fuerzas es “cero”, o lo que es lo mismo, estas fuerzas están equilibradas. N N Fm Fr P P

10 AREA DE FISICA Primera Ley de Newton - Ley de Inercia Si un objeto no interactúa con otros objetos, podemos identificar un marco de referencia inercial donde la aceleración es cero

11 AREA DE FISICA Primera Ley de Newton - Ley de Inercia En un marco de referencia inercial, todo cuerpo en reposo permanece en reposo, y todo cuerpo que está en movimiento rectilíneo uniforme continua con ese movimiento si no actúan fuerzas externas.

12 AREA DE FISICA Podemos definir la masa como:
4-2 Masa. Segunda ley de Newton. Fuerza gravitacional y peso Podemos definir la masa como: Masa es la propiedad de un objeto que especifica la resistencia que presenta a cambiar su estado de movimiento o reposo.

13 AREA DE FISICA 3-2 Segunda ley de Newton Relación entre fuerza y aceleración si se aplica a una masa constante. Si montamos un carrito como muestra el dibujo. La masa del carrito es constante Mediante el uso de un cordel atado a al carro, le aplicamos una fuerza constante usando el otro extremo del cordel atado a unas pesas. P Medimos el tiempo que tarda en recorrer una distancia conocida y calculamos la aceleración. Aplicamos otros valores de fuerza y determinamos la aceleración

14 Aceleración en función de
AREA DE FISICA Se ve que: La gráfica aceleración en función de la fuerza nos indica una relación del tipo directamente proporcional (recta) así que: Aceleración en función de Fuerza 2 4 6 8 10 12 14 F(N) Aceleraciones

15 AREA DE FISICA Relación entre masa y aceleración si se aplica una fuerza constante. Ahora el carrito le aplicamos una fuerza constante mediante el uso de un cordel atado a unas pesas (no la cambiaremos), medimos la masa del carro y mediante la medida del tiempo calculamos la aceleración. Continuamos el experimento agregando masas al carrito y determinando la aceleración. P

16 aceleración en función de masa
AREA DE FISICA La forma de la gráfica de aceleración en función de la masa nos indica una relación inversa, esto es: aceleración en función de masa 2 4 6 8 10 12 a(m/s2) M(Kg) Concluyendo …. Uniéndola con: nos nos queda:

17 AREA DE FISICA Definición de la 2da Ley de Newton Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es distinta de “cero”, el cuerpo se moverá con una aceleración directamente proporcional a la fuerza neta e inversamente proporcional a la masa del cuerpo

18 AREA DE FISICA Ecuación de la 2da Ley de Newton La fuerza es un vector, por lo tanto lo es la aceleración así que la formula se transforma: Es habitual que la fórmula se escriba así: La fuerza a que se refiere es la resultante o total que actúa y es la suma vectorial de todas la fuerzas:

19 AREA DE FISICA Para tener en cuenta La dirección de la aceleración es la de la fuerza neta. Si la magnitud de ésta es constante, también lo será la magnitud de la aceleración La segunda ley se refiere a fuerzas externas, es decir, fuerzas ejercidas sobre el cuerpo por otros cuerpos de su entorno Las ecuaciones de la segunda ley, son válidas solo para cuerpos de masa constante. La segunda ley solo es válida en marcos de referencia inerciales, igual que la primera.

20 AREA DE FISICA Todos los cuerpos son atraídos hacia la tierra
Fuerza gravitacional y peso Todos los cuerpos son atraídos hacia la tierra La fuerza que se ejerce se llama fuerza gravitacional o peso Por la segunda ley, esa fuerza no equilibrada, acelera el cuerpo g Esa aceleración es la aceleración de la gravedad g Peso EL PESO ES UNA FUERZA y siempre apunta hacia el centro del planeta. 20

21 AREA DE FISICA Unidades de Fuerza
Sistema Masa Fuerza SI Kilogramo (Kg) Newton (N) (=Kg.m/s2) cgs Gramo (g) Dina (=g.cm/s2) Inglés Slug (lb/pie/s2) Libra (lb) Newton (N): Es la fuerza necesaria para que un Kilogramo de masa adquiera una aceleración de 1 m/s2. Dina (D): Es la fuerza necesaria para que un gramo de masa adquiera una aceleración de 1 cm/s2. Libra (lb): Es la fuerza necesaria para que un Slug adquiera una aceleración de 1 pie/s2

22 AREA DE FISICA 3-3 3da Ley de Newton - Ley de Acción y Reacción

23 AREA DE FISICA 3da Ley de Newton - Ley de Acción y Reacción Cuando un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B (una “acción”), entonces el cuerpo B ejerce una fuerza sobre el cuerpo A (una “reacción”). Estas fuerzas tienen la misma magnitud y dirección pero en diferente sentido, y actúan en cuerpos distintos. 23

24 AREA DE FISICA 3da Ley de Newton - Ley de Acción y Reacción
No confundir la normal con una fuerza de reacción!!!! 24

25 AREA DE FISICA 4-4 Aplicaciones de las leyes de Newton
Partícula en equilibrio y x

26 AREA DE FISICA Partícula bajo una fuerza neta Tenemos un cuerpo de 20 Kg que se encuentra sobre una superficie horizontal. Si se aplica una fuerza horizontal de 100N y existe una fuerza que se opone al movimiento de 10N. Calcular la aceleración del cuerpo si se desplaza de manera horizontal 20kg.

27 AREA DE FISICA Normal F 20kg. Fhoriz Peso
Tenemos un peso hacia debajo de P=20 Kg.9,8m/s2 Normal Una Fuerza Normal que genera el suelo y va hacia arriba. F 20kg. Fhoriz Una Fuerza horizontal de 100N que asumiremos a la derecha y... Peso Una fuerza de 10N que se opone al movimiento, por lo que va a la izquierda

28 AREA DE FISICA 20kg. Peso Normal Fhoriz Froce aceleración P N Fr Fh a
Dibujemos el diagrama 20kg. Peso Normal Fhoriz Froce aceleración P N Fr Fh a

29 AREA DE FISICA Apliquemos la 2da Ley de Newton Eje X: Eje Y: N a Fr
Fh a Como P=196N entonces N=196N Por otro lado: Así que:

30 Movimiento en el plano inclinado
AREA DE FISICA Movimiento en el plano inclinado =30° N P=15N a=? a  P 

31 AREA DE FISICA Un cuerpo empuja al otro Dos bloques de masa m1 y m2 con m1 >m2 , se colocan en contacto mutuo sobre una superficie horizontal sin fricción. Se aplica una fuerza horizontal 𝑭 a m1. Determinar: La aceleración del sistema La fuerza de contacto entre los bloques 𝑭 m1 m2

32 AREA DE FISICA 𝐹𝑥 =𝐹= 𝑚1+𝑚2 .𝑎𝑥 𝐹 𝑚1+𝑚2 𝑎𝑥= 𝐹𝑥 =𝐹−𝐹21=𝑚1.𝑎𝑥 𝐹𝑦 =𝑁1−𝑃1=
Un cuerpo empuja al otro 𝐹𝑥 =𝐹= 𝑚1+𝑚2 .𝑎𝑥 𝑁 a) m1 𝑭 m2 𝐹 𝑚1+𝑚2 𝑎𝑥= 𝑃 b) 𝐹𝑥 =𝐹−𝐹21=𝑚1.𝑎𝑥 𝑁 1 𝐹 21 𝑭 𝐹𝑦 =𝑁1−𝑃1= 𝑃 1

33 AREA DE FISICA 𝐹𝑥 =𝐹12=𝑚2.𝑎𝑥 →𝑎𝑥= 𝐹12 𝑚2 𝐹𝑦 =𝑁2−𝑃2= =𝑚1∙ 𝐹12 𝑚2
Un cuerpo empuja al otro 𝐹𝑥 =𝐹12=𝑚2.𝑎𝑥 →𝑎𝑥= 𝐹12 𝑚2 b) 𝑁 𝟐 𝐹 12 𝐹𝑦 =𝑁2−𝑃2= 𝑃 𝟐 =𝑚1∙ 𝐹12 𝑚2 →𝐹=𝐹21+𝑚1∙ 𝐹12 𝑚2 𝐹−𝐹21=𝑚1.𝑎𝑥 𝐹=𝐹21 𝑚2+𝑚1 𝑚2 →𝐹21=𝐹 𝑚2 𝑚2+𝑚1

34 AREA DE FISICA Peso aparente en un elevador con aceleración

35 AREA DE FISICA 4-5 Fuerzas de fricción. Coeficiente de rozamiento Cuando dos superficies están en contacto, las fuerzas de fricción se oponen al movimiento relativo o al movimiento inminente. F Las fuerzas de fricción son paralelas a las superficies en contacto y se oponen al movimiento o movimiento inminente. Fricción estática: No movimiento relativo. Fricción cinética: Movimiento relativo.

36 AREA DE FISICA Fuerza de fricción La fuerza que se requiere para superar la fricción estática o cinética es aproximadamente proporcional a la fuerza normal, N Fuerza máxima antes del movimiento Fuerza mínima para mantener el movimiento 36

37 AREA DE FISICA Fuerza de fricción versus fuerza aplicada
Sin movimiento Con movimiento Fuerza aplicada 37

38 AREA DE FISICA Fuerza de Rozamiento La fuerza de rozamiento es una fuerza de contacto entre 2 cuerpos Siempre se opone al movimiento. Depende de : * La fuerza perpendicular a la superficie * La superficie de rozamiento. No depende de: la cantidad de superficie de contacto. Si la rugosidad de la superficie y el tipo de material es el mismo en todas las caras del cuerpo se comprueba experimentalmente que la fuerza de rozamiento es la misma para todas las caras

39 AREA DE FISICA Ejemplo Se aplica una fuerza de 90N sobre un bloque de 10Kg, de manera que sube por el plano inclinado como se ve en la figura. Determinar la aceleración del bloque si el coeficiente de fricción cinético es de 0,15 N F a f  P =30°

40 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme
AREA DE FISICA 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme Módulo de Velocidad constante tangente a la trayectoria v ac aceleración constante hacia el centro. Pregunta: ¿alguna fuerza empuja hacia afuera a la pelota?

41 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme
AREA DE FISICA 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme La pregunta sobre la fuerza hacia afuera se resuelve al observar lo que sucede cuando se rompe la cuerda v La pelota se mueve tangente a la trayectoria, NO hacia afuera, como se esperaba.

42 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme
AREA DE FISICA 3-5 Dinámica del movimiento circular uniforme Ya vimos en la unidad 2 que en un movimiento circular Un objeto de masa m que se mueve en un círculo, debe tener una fuerza neta aplicada para que cambie de dirección. Si aplicamos la Segunda Ley de Newton

43 N AREA DE FISICA v Fc = fs Fc R fs m R mg
Ejemplos de fuerza centrípeta La fuerza centrípeta Fc se debe a la fricción estática fs: R v m Fc N Fc = fs fs R mg La fuerza centrípeta FC y la fuerza de fricción fs No son dos fuerzas distintas. Sólo hay una fuerza sobre el auto. La naturaleza de esta fuerza central es su fricción estática.

44 AREA DE FISICA La fuerza centrípeta es ejercida POR la puerta SOBRE usted. (hacia el centro) F’ Reacción Fc Hay una fuerza hacia el exterior, pero no actúa SOBRE usted. Es la fuerza de reacción ejercida POR usted SOBRE la puerta. Sólo afecta la puerta.

45 AREA DE FISICA Fc R m=? m = 60.0 kg Velocidad
Ejemplo: Pedro patina a 15 m/s en un círculo con radio de 30 m. El hielo ejerce una fuerza central de 450 N. ¿Cuál es la masa de Pedro? 450 N 30 m v = 15 m/s R Fc m=? Velocidad m = 60.0 kg

46 AREA DE FISICA Peralte Para el peralte de una curva con ángulo óptimo, la fuerza normal N da la fuerza centrípeta necesaria para no requerir una fuerza de fricción. R v m Fc N fs = 0 N fs q Aceleración pequeña q N fs q w w w Aceleración grande Óptimo

47 AREA DE FISICA Peralte

48 N cos q N sen q AREA DE FISICA N N N x mg + ac mg mg
Peralte Optimo N mg La aceleración a es hacia el centro. Sea x el eje a lo largo de la dirección de ac , horizontal (izquierda a derecha). q x N cos q N mg q N q + ac N sen q q mg

49 Aplique la segunda ley de Newton a los ejes x y y.
AREA DE FISICA N cos q N mg q N mg q x + ac N sen q mv2 R N sen q = Aplique la segunda ley de Newton a los ejes x y y. SFx = mac N cos q = mg SFy = 0 49

50 N cos q N sen q N sen q = N cos q = mg AREA DE FISICA n N x + ac mg mg
mv2 R N sen q = N cos q = mg 50