Grupo de estudio de Dinámica de Sistemas UNIVERSIDAD DEL QUINDÍO Mario Alejandro Zarta. Estudiante Ingeniería De Sistemas y Computación. Universidad Del Quindío. Integrante Grupo Estudio Dinasi∫. Armenia 2009
Un sistema dinámico (SD) es una terna (X,T,φ) de tal forma que 1) X es un conjunto, llamado Espacio de Estados Ejemplo: Pendulo Simple 2) TCR es un conjunto de tiempos Tiempo continuo T = R. Tiempo discreto T =Z. 3) El operador φ : T*X → X tal que φ (t,x) = φ ^t * (x) para todo (t,x) € T * X es llamado el Operador Evolución del Sistema Dinámico, funcion que satisface las siguientes propiedades: i) φ ^0 : X →X tal que φ ^0 = Idx (función identidad en X): ii) φ^(t1+t2)=φ^t1 o φ^t2 para cualesquiera t1,t2 € T.
X t+s φt Xs φs Xo X
El modelo de Lorenz original se define mediante las tres ecuaciones diferenciales siguientes: X =- Ôx + Ôy Ŷ = -xz +rx- y ž = xy -bz
Simétrico bajo la transformación (x,y,z)→(-x,-y,z) Puntos de equilibrio x =Ŷ = ž =0