MECÁNICA CLÁSICA. MOVIMIENTO. MOVIMIENTO. Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Cinemática: Descripción. ¿Cómo? Dinámica: Causas. ¿Por qué? Dinámica: Causas. ¿Por qué?

¿Cómo? ¿Por qué?

¿Movimiento de qué? Partícula o masa puntual.

CLASES DE MOVIMIENTOS. UNIDIMENSIONAL O EN UNA DIRECCIÓN. UNIDIMENSIONAL O EN UNA DIRECCIÓN. BIDIMENSIONAL O EN UN PLANO. BIDIMENSIONAL O EN UN PLANO. TRIDIMENSIONAL O EN EL ESPACIO. TRIDIMENSIONAL O EN EL ESPACIO.

UNIDIMENSIONAL

BIDIMENSIONAL.

TRIDIMENSIONAL.

CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL. UNIDIMENSIONAL.

EL MOVIMIENTO ES RELATIVO. Sus características dependen de la situación del observador. REPOSO.

RESPECTO DEL SOL: 30 Km / S

EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

t%20Web/motion/Parabolic%20motion.html Mov parabólico visto desde dos sistemas diferentes. EL MOVIMIENTO ES RELATIVO.

DESCRIPCIÓN. ¿Dónde? ¿Cuándo? ¿Cómo?

¿DÓNDE? Origen arbitrario. X = 0. Recta de referencia. Donde ocurre el movimiento. Eje x. Sentido positivo arbitrario: Hacia la derecha. Unidades para medir longitud: metros (m) Escala graduada. m 1 2 0X -+

Big Ben, Londres ¿CUÁNDO? Elegir arbitrariamente el momento en que t = 0.

¿CÓMO? DESPLAZAMIENTO. VELOCIDAD. ACELERACIÓN.

DESPLAZAMIENTO x. Intervalo de tiempo t = t f - t i x = x f - x i Sólo posiciones inicial y final. xfxf 0 xixi

¿DISTANCIA O DESPLAZAMIENTO? Distancia recorrida. Distancia recorrida. Desplazamiento realizado. Desplazamiento realizado. Intervalo de tiempo. Intervalo de tiempo.

GRÁFICA DE X CONTRA t X, (m) t, (s) Posición contra tiempo X, (m)

GRÁFICA DE X CONTRA t. t, (s) X, (m)

VELOCIDAD MEDIA.

VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA.

VELOCIDAD VECTORIAL MEDIA t (s) X (m) x t i f

t (s) x (m) t B A V m = tan

V = Pendiente de curva de x contra t VELOCIDAD INSTANTÁNEA.

X (m) t (s) titi Recta tangente a la curva en el punto t i

VELOCIDAD INSTANTÁNEA. t X Tangentes en diferentes puntos.

x (m) toto t (s) Velocidad en t 0 = tan = b / a = dx / dt b a

Velocidades instantáneas. X t

Position vs. Time

VELOCIDAD. RESUMEN. ¿Cambia la posición (ubicación, lugar donde se encuentra) del móvil? –Sí. V 0. –No. V = 0. Está quieto.

VELOCIDAD. RESUMEN. ¿Qué tan rápido cambia la posición? –Muy rápido. V grande. –Muy despacio. V pequeña.

VELOCIDAD. RESUMEN. ¿En qué sentido se mueve la partícula?¿En qué sentido se mueve la partícula? –Positivo, (p.e., derecha, arriba): V>0 –Negativo, (p.e., izquierda, abajo): V<0

ACELERACIÓN. ¿Cambia la velocidad? MagnitudDirecciónSentido. a) En ningún aspecto. Entonces a = 0 b) En algún aspecto. Entonces a 0

ACELERACIÓN MEDIA.

ACELERACIÓN MEDIA. t (s) V (m/s) v t i f

t (s) v (m/s) t B A a m = tan

a = Pendiente de curva de v contra t ACELERACIÓN INSTANTÁNEA.

v (m/s) toto t (s) Aceleración en t 0 = tan = b / a = dv / dt b a

v t a > 0. Entonces V creciente. a = 0. Entonces V extremo. a < 0. Entonces V decreciente.

La derivada.

AREA BAJO LA CURVA. V (m/s) t (s) V = cte. Entonces ΔX = V Δt V ΔXΔX ΔtΔt

V (m/s) t (s) V cte. ΔtΔt ΔX = ??

V (m/s) V cte. t (s) ΔtΔt ΔX = ?? Número muy grande de intervalos

t (s) V (m/s) V cte. ΔtΔt ΔX = ??

Área bajo la curva de v contra t

Área bajo la curva de a contra t Área bajo la curva de v contra t

ACELERACIÓN CONSTANTE. a = PENDIENTE. t = t 2 - t 1

ACELERACIÓN CONSTANTE. ÁREA = DESPLAZAMIENTO X = ½ ( t 2 – t 1 ) (v 2 – v 1 ) + ( t 2 – t 1 ) v 1 t = t 2 - t 1 X = ½ t (v f + v o ) V f 2 = v o a X X = v o t + ½ a t 2

Tiziano, Museo del Prado