PRUEBA DE WILCOXON PARA MUESTRAS APAREADAS (“Prueba del signo-rango de Wilcoxon para observaciones apareadas” – “La prueba de Wilcoxon para rangos con signo de pares comparados” o “La prueba de rangos señalados y pares igualados de Wilcoxon”)

GENERALIDADES:  Esta Prueba no Paramétrica es apropiada para datos de muestras relacionadas o apareadas, que es una extensión de la Prueba de los signos. La prueba de Wilcoxon alcanza mayor potencia que la prueba de los signos por cuanto utiliza la información cuantitativa inherente a la clasificación de las diferencias.  SUPOSICIONES:  Los pares comparados que se observan constituyen una muestra aleatoria bivariante.  La distribución de las diferencias es simétrica.  Las diferencias se miden por lo menos en una escala de intervalos.

EJEMPLOS: Supongamos que se realiza un experimento de liderazgo con un grupo experimental y otro de control, evaluándose luego las aptitudes para el liderazgo basadas en la inteligencia, se mide en una escala de 50 puntos las calidades de líder de cada uno de los sujetos, obteniéndose la siguiente tabla. Trabajar a un nivel de confianza del 95%. PAREJA CALIFICACIÓN DE LIDERAZGO GRUPO EXPERIMENTAL (X)GRUPO DE CONTROL (Y) Tabla 1

PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS: H 0 :El entrenamiento de liderazgo no influye sobre las calificaciones de la calidad de líder. H 0 : EL = CCL H1:El entrenamiento de liderazgo afecta la calificación de la calidad de líder. H 1 : EL ۘ  CCL

PASOS: 1.Elaborar una tabla con las columnas correspondientes a las puntuaciones de X é Y. véase Tabla 2. 2.Para cada par de observaciones determinar la diferencia (con signos) di = xi – yi. 3.Ordenar por rangos las “di” sin tener en cuenta los signos. Cuando dos o más “di” estén empatadas en un mismo rango, dar a cada una la media de los rangos que de no estar empatadas ocuparían. 4.Asignar a cada rango el signo de las “di” que les corresponde. 5.Calcular la suma de los rangos positivos (T) 6.Contrastar las hipótesis de trabajo, con un nivel de significación. SI “T” Calculado ES MAYOR QUE “T” Teórico SE RECHAZA Ho.

TABLA 2 SUMA DE LOS RANGOS: T XYdiRango de / di / (Valor absoluto) Rangos con signo Suma de rangos T T = 64

 OBTENCIÓN DEL “t” TEÓRICO O CRÍTICO  El valor “T” teórico se obtiene de la tabla “O”, para N = 13, en este caso es 18.  “T” teórico = 22  CONTRASTE DE HIPÓTESIS N = 13“T” CALCULADO > “T” TEÓRICO “T” TEÓRICO = > 22 ““ = 0.05  Como “T” calculado es mayor que el “T” teórico, se rechaza Ho.

CONCLUSIÓN: El entrenamiento en liderazgo afecta en la calificación de la calidad de líder, o sea, en las calificaciones de las aptitudes para el liderazgo basado en la inteligencia.