UNIDAD DIDÁCTICA 1: Fundamentos de C.A. Circuitos básicos UNIDAD DIDÁCTICA 2: Sistemas monofásicos. Cálculos con números complejos UNIDAD DIDÁCTICA 3: Sistemas trifásicos. Sistemas equilibrados. UNIDAD DIDÁCTICA 4: Influencia de los receptores en la red eléctrica TRIMESTRE 1: Problemas en la red a causa de los receptores Corrección del cosϕ en una instalación: Cálculo de la batería de condensadores Equipos de corrección del F.P. Baterías de condensadores Caída de tensión (C.d.T.) Parámetros admisibles según el R.E.B.T. (Cálculo de secciones) Armónicos: Causas y efectos Parámetros característicos de los armónicos Filtrado de armónicos Mejora de los armónicos en la red Equipos correctores y discriminadores de armónicos Diferenciales superinmunizados UNIDAD DIDÁCTICA 4: (Duración aprox.: 5 clases)

Problemas en la red a causa de los receptores CORRECCIÓNFactor de potencia  CORRECCIÓN: Baterías de condensadores CORRECCIÓNCaídas de tensión  CORRECCIÓN: Calcular sección adecuada CORRECCIÓN:Armónicos  CORRECCIÓN: Receptores de calidad – Instalación bien hecha Fenómenos que determinan la calidad de la señal eléctrica y de nuestra instalación:

Corrección del cosφ en una instalación Las instalaciones industriales suelen utilizar normalmente receptores de tipo inductivo (motores, lámparas de descarga (fluorescentes, vapor de mercurio, vapor de sodio, etc…), transformadores, electroimanes, etc…) Para compensar la energía reactiva producida por estos elementos utilizaremos un condensador (o varios) acoplados en batería, de tal forma que el cos φ obtenido sea próximo a la unidad

Cálculo de la batería de condensadores (monofásica) Ejemplo: Se trata de mejorar el factor de potencia de un motor monofásico de 1000W / 230 V con un F.P. de 0,6 hasta conseguir un F.P. de 0,95. Para ello conectamos un condensador de potencia reactiva Q C y capacidad C en paralelo con el motor. - SOLUCIÓN: Primero hay que dar con la potencia reactiva Q C, que deberá poseer el condensador para pasar el F.P. de 0,6 a 0,95 Q m = Q - Q C, de donde Q C = Q – Q m

Cálculo de la batería de condensadores (trifásica)

Cálculo de la batería de condnsadores Ejemplo: En una instalación industrial se mide un factor de potencia de 0,7. Dimensionar la batería de condensadores (en estrella) para mejorar el F.P. hasta 0,9. Los datos de dicha instalación son los siguientes: Potencia Instalada 15kW, frecuencia 50Hz, tensión entre fases 400V. Calcular también la corriente eléctrica antes y después de mejorar el F.P.

Cálculo de la batería de condensadores (trifásica) - SOLUCIÓN: Cos φ = 0,7  φ = 45,57º de ángulo inicial Cos φ m = 0,9  φ = 25,84º de ángulo deseado La potencia necesaria a aportar por toda la batería sería: Q c = P.(tg φ – tg φ m )= (tg45,57 – tg25,84)= 8037,25 VAR La potencia por cada fase será: Q c’ = Q c / 3 = 2679,08 VAR La intensidad de fase: I f = Q c’ /V f = 2679,08/230 = 11,64 A La X C de un condensador: X C = V f /I f =230/11,64= 19,75 Ω Y por tanto la C: C= 1/(2.π.f. X C )= 161,16µF (en cada fase) INTENSIDAD DE LA INSTALACIÓN ANTES DE MEJORAR EL F.P.: I L = P/(√3.V L.cos φ)= 15000/(√ ,7)= 30,92 A INTENSIDAD DE LA INSTALACIÓN DESPUÉS DE MEJORAR EL F.P.: I L = P/(√3.V L.cos φ)= 15000/(√ ,9)= 24,05 A

Cálculo de la batería de condensadores Ejemplo: El alumbrado de una sala de dibujo se compone de 60 lámparas fluorescentes de 40 W / 230 V en BF (bajo factor de potencia) con un FP de 0,6. Las lámparas se han conectado de forma equilibrada a una red trifásica de 400 V entre fases. Dimensionar la batería de condensadores en estrella que será necesario conectar a la línea general que alimenta a esta instalación para corregir el FP a 0,97

Cálculo de la batería de condensadores (trifásica) - SOLUCIÓN: Cos φ = 0,6  φ = 53,13º de ángulo inicial Cos φ m = 0,97  φ = 14,07º de ángulo deseado La potencia necesaria a aportar por toda la batería sería: Q c = P.(tg φ – tg φ m )= 2400.(tg53,13 – tg14,07)= 2598 VAR La potencia por cada fase será: Q c’ = Q c / 3 = 866 VAR La intensidad de fase: I f = Q c’ /V f = 866/230 = 3,77 A La X C de un condensador: X C = V f /I f =230/3,77= 61 Ω Y por tanto la C: C= 1/(2.π.f. X C )= 52 µF (en cada fase) FUSIBLES BATERÍA DE CONDENSADORES F4, F5 y F6: Calibre_fusible= 1,6 x I L = 6 A  10ª

Cálculo de la batería de condensadores (trifásica) INTENSIDAD DE LA INSTALACIÓN ANTES DE MEJORAR EL F.P.: I L = P/(√3.V L.cos φ)= 2400/(√ ,6)= 5,8 A INTENSIDAD DE LA INSTALACIÓN DESPUÉS DE MEJORAR EL F.P.: I L = P/(√3.V L.cos φ)= 2400/(√ ,97)= 3,6 A FUSIBLES LINEA GENERAL DE INSTALACIÓN F1, F2 y F3: Si la batería está fija: Calibre_fusible= 1,6 x 3,6 = 5,7 A Si la batería es desconectable: Calibre_fusible= 1,6 x 5,8 = 9,28 A Para ambos casos se selecciona el calibre de 10 A.

Cálculo de la batería de condensadores Ejemplo: La instalación eléctrica de un pequeño taller consta de los siguientes receptores, conectados a una línea trifásica de 400 V, 50 Hz: Motor trifásico de 10kW, cos φ = 0,75 Horno trifásico consistente en tres resistencias de 50Ω conectados en triángulo. 30 lámparas de vapor de mercurio de 500 W cada una, 230 V, cos φ = 06 y conectadas equilibradamente entre fase y neutro 3 motores monofásicos de 2kW, 400 V, cos φ = 0,7 conectados entre fases Calcular: a)Potencia total de la instalación (o potencia instalada)) y FP b)Calibre de los fusibles generales de la línea c)Sección de los conductores, teniendo en cuenta que la línea consta de tres conductores unipolares de PVC más el neutro instalados bajo tubo. d)Características de la batería de condensadores conectada en triángulo para corregir el FP hasta 0,95. e)Calibre de los fusibles de la batería de condensadores f)Corriente eléctrica por la línea general con la batería de condensadores conectada.

Cálculo de la batería de condensadores (trifásica) - SOLUCIÓN: Cos φ = 0,6  φ = 53,13º de ángulo inicial Cos φ m = 0,97  φ = 14,07º de ángulo deseado La potencia necesaria a aportar por toda la batería sería: Q c = P.(tg φ – tg φ m )= 2400.(tg53,13 – tg14,07)= 2598 VAR La potencia por cada fase será: Q c’ = Q c / 3 = 866 VAR La intensidad de fase: I f = Q c’ /V f = 866/230 = 3,77 A La X C de un condensador: X C = V f /I f =230/3,77= 61 Ω Y por tanto la C: C= 1/(2.π.f. X C )= 52 µF (en cada fase) FUSIBLES BATERÍA DE CONDENSADORES F4, F5 y F6: Calibre_fusible= 1,6 x I L = 6 A  10ª

Equipos de corrección del factor de potencia. La compensación se puede hacer de 2 formas diferentes según la potencia de la carga y su tipo: a)Compensaci ó n individual: a)Compensaci ó n individual: Se conecta un condensador en paralelo con cada carga inductiva a compensar.

Equipos de corrección del factor de potencia. a)Compensaci ó n central: a)Compensaci ó n central: Se conecta una gran batería de condensadores en paralelo con la línea general para compensar la potencia reactiva de todo el conjunto de la instalación eléctrica. Como la potencia reactiva a compensar de la instalación depende de la las cargas que estén conectadas en cada momento, se hace necesario la utilización de baterías automáticas de condensadores que sean capaces de conectar y desconectar escalonadamente grupos de condensadores. Al dispositivo que es capaz de medir el F.P. de la instalación y conecta automáticamente los condensadores necesarios, se le conoce como regulador de potencia reactiva.

Caída de tensión (c.d.t.) Caída de tensión (c.d.t.) Caída de tensión (c.d.t.) en un conductor es la pérdida de tensión eléctrica en el mismo debido a los efectos de: -Potencia (P) -Sección (S) -Longitud (L) -Conductividad (c) o resistividad (ρ)  Material del conductor (Cobre o aluminio) -Se expresa en voltios o preferiblemente en % -Siendo que la potencia, la longitud y el material del conductor están fijados por las características de la instalación lo único que podemos variar para evitar demasiada c.d.t. es la SECCIÓN. -Las c.d.t. están estipuladas en máximos que se reflejan en el REBT. No deben sobrepasarse NUNCA!:

17 EN CASO DE C.T. DE COMPAÑÍA: Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones)

18 EN CASO DE C.T. DE ABONADO: Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones)

19 El REBT 2002 (Reglamento Electrotécnico de Baja Tensión: B.O.E. del 2 de agosto de 2002) establece tres criterios para determinar la sección de los conductores en una instalación eléctrica:Reglamento Electrotécnico de Baja TensiónB.O.E.2 de agosto Criterio térmico: el conductor debe ser capaz de disipar el calor generado por la intensidad que circula por el mismo durante régimen permanente. 2.Criterio de caída de tensión: la caída de tensión debe ser menor que la reglamentada. 3.Criterio de la intensidad de cortocircuito: la temperatura que alcanza el conductor en un cortocircuito no debe sobrepasar la temperatura máxima admisible de corta duración del aislante del conductor (durante al menos de 5 segundos). Se elige el criterio más restrictivo de los tres (la sección mayor) Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones)

Para el cálculo de la sección adecuada se consideran simultáneamente los 2 criterios más importantes, el de la caída de tensión y el del calentamiento del conductor. Los pasos son: 1- Calcular la Intensidad Nominal (In): 2- Hallar la sección (s) y su Intensidad Máxima Admisible (Iz) (según Tabla 1, ITC-BT-19): In= Intensidad nominal o de consumo (A) P= Potencia carga (W) U = Tensión de alimentación MONOFÁSICA = 230v TRIFÁSICA = 400v Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 20 MÉTODO DE CÁLCULO EXACTO:

Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 21

3- Recalcular la sección (s) considerando la C.d.T.: –Se calcula la Temperatura Real (T REAL ) del conductor: –Se calcula la Conductividad Real (c) del conductor a T real : –Se obtiene de nuevo la sección (s) considerando la C.d.T.: T amb = Temperatura ambiente Conductores al aire = 40ºC T máx = Temperatura máxima según aislamiento PVC = 70ºC XLPE ó EPR = 90ºC c20º= Conductividad a 20ºC Cu = 56 Al = 35 α20º = Coeficiente térmico a 20ºC Cu = 0,00393 Al = 0,00403 L = Longitud (m) P= Potencia carga (W) c = conductividad real del conductor a T REAL () u = Caída de tensión (v) U = Tensión de alimentación s = mm Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 22

Ejemplo nº1: Calcula la sección de los conductores de una línea monofásica de 230 v. Se admite una caída de tensión máxima del 1,5%, con una potencia de consumo de 5kW. Los conductores son de cobre, aislados con PVC, 750 V (unipolares) y la canalización es empotrada bajo tubo en pared aislante de longitud 50m. La intensidad nominal I N será: Con una sección de 4 mm 2, según la ITC-BT-19 y las condiciones de montaje indicadas la Intensidad Máxima Admisible Iz=23 A y por tanto se cumple que Iz > In -CRITERIO CALENTAMIENTO (ITC-BT-19) O DE LA INTENSIDAD MÁXIMA ADMISIBLE Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 23 -CRITERIO CAIDA DE TENSIÓN

La caída de tensión u correspondiente al 1,5% es: La sección s mínima para esa caída de tensión será: Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 24 Se calcula de nuevo la sección s pero esta vez teniendo en cuenta la c.d.t., la Temperatura real del conductor y su conductividad a esa temperatura: El tipo de cable seleccionado para la línea es ES07V-K 3 G 16 ó H07V-K 3 G 16

Ejemplo nº2: Calcula la sección de los conductores de una línea trifásica con aislamiento de PVC (3 fases más neutro), a 400V, que alimentará un motor de 20CV (cosφ = 0,8). La longitud de la línea es de 30 metros, se trata de una manguera tetrapolar y va instalada bajo un tubo de PVC, empotrado en la pared. La intensidad nominal I N será: -CRITERIO CALENTAMIENTO (ITC-BT-19) NOTA: 1CV = 735 W Consultaremos en la tabla 1 de la ITC-BT-09 el tipo de instalación: Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 25

Si seguimos hacia la derecha veremos que aparecen unas celdas en las que pone 3 PVC, 2 XLPE o EPR..., nosotros buscaremos el 3 PVC (ya que la línea es trifásica y está aislada con PVC, si fuera monofásica de XLPE, habría que buscar 2 XLPE), muy importante sin salirte de la fila A2: Una sección de 10 mm 2, y las condiciones de montaje indicadas la Intensidad Máxima Admisible Iz=34 A y por tanto se cumple que Iz > In ¿CUMPLE COMPROBANDO LA CAIDA DE TENSIÓN? ¿SE PUEDE DISMINUIR LA SECCIÓN? Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 26

Parámetros admisibles según el REBT (cálculo de secciones) 27 -CRITERIO CAIDA DE TENSIÓN La caída de tensión u correspondiente al 1,5% es: La sección s mínima para esa caída de tensión será: Se calcula de nuevo la sección s pero esta vez teniendo en cuenta la c.d.t., la Temperatura real del conductor y su conductividad a esa temperatura: El tipo de cable seleccionado para la línea es RZ1-K 4 G 10 ó DZ1- K 4 G 10

Armónicos: causas y efectos Hasta los años 70 las cargas conectadas a la red eran mayoritariamente lineales (R, L, C) Iluminación incandescente: R Motores: R-L Hornos: R La corriente demandada era básicamente senoidal Debido a la presencia de la componente inductiva la corriente estaba desfasada pero era bastante senoidal Vg ig El factor de potencia será: Factor de potencia:

Armónicos: causas y efectos A partir de los años 70 el número de cargas no lineales conectadas a la red ha venido aumentando constantemente: Sistemas de audio, video, ofimática, electrodomésticos, comunicaciones, etc Todos los equipos electrónicos necesitan una fuente de alimentación El circuito de entrada más habitual es el filtro por condensador. Iin VC La corriente de entrada no es senoidal Al haber gran cantidad de equipos, el contenido armónico es muy alto La corriente ya no es senoidal Consecuencia: La definición tradicional (cos  ) ya no tiene sentido

Armónicos: causas y efectos

Armónicos: causas y efectos Carga Lineal

Armónicos: causas y efectos Carga Lineal

Armónicos: causas y efectos Carga no lineal

Armónicos: causas y efectos Ármónico: Norma UNE EN 50160: Una tensión armónica, es un atensión senoidal cuya frecuencia es multiplo entero de la frecuencia fundamental. Nombre 1º2º3º4º5º6º7º8º9º Frecuencia Secuencia Los armónicos de orden par aparecen con señales no simetricas con comp. conti nua

Armónicos: causas y efectos Espectro Ármónico: Permite descomponer un señal en sus armónicos y representarla gráficamente Una forma de onda periódica no sinusoidal puede describirse mediante una serie de Fourier de señales sinusoidales Series Fourier

Armónicos: causas y efectos

Armónicos: causas y efectos Forma de onda cuadrada. Forma de onda pulsante. Forma de onda cuadrada modificada.Forma de onda senoidal rectificada.

Armónicos: causas y efectos Forma de onda senoidal rectificada de onda completa. Forma de onda senoidal trifásica en puente.

Armónicos: causas y efectos Medida

Armónicos: causas y efectos Problemas asociados a un alto contenido armónico Los armónicos de alta frecuencia pueden dañar a otros equipos conectados a la red Sobretensiones Falsos pasos por cero La potencia disponible en cada toma es menor que la nominal 16 A Si la corriente es senoidal:Ief=16, Vef=230 P= 16·230 = 3680 W cos  =0.6 P= 15·230·0,6 = 2070 W Si no es senoidal:

El problema es realmente grave Normativa internacional para regularlo EE.UU IEEE 519:Limita el contenido armónico que cada USUARIO puede inyectar a la red. Se mide en el punto de conexión (PCC) del usuario a la red. Europa EN : Limita el contenido armónico de cada equipo individualmente. Se clasifican los equipos en 4 grupos Clase B: Equipos portátiles Clase C: Equipos de iluminación Clase D: TV, PC y Monitores Clase A: El resto de equipos En cada clase se limita el valor eficaz de cada armónico comprendido entre el 2º y el 40º Armónicos: causas y efectos

EN Eq. portátil? Iluminación? PC, TV, monitor? P<600 W Si No Clase BClase CClase DClase A Las fuentes de alimentación son en general Clase A Potencia > 75 W Potencia < 16 A / fase (3680 W) Si La norma sólo hay que cumplirla en condiciones nominales Armónicos: causas y efectos

Armónicos: causas y efectos Grandes corrientes por el conductor neutro ( sobrecalentamiento de los cables) Sobrecalentamiento de cables por efecto piel (señales de alta frecuencia) Disparos indeseados de interruptores Baterías de condensadores ( resonancia. Amplificación armónica) Acoplamiento línea telefónica Sobrecalentamiento transformador ( desclasificación,aumento de K)

Parámetros característicos de los armónicos

Filtrado de armónicos

Mejora de armónicos en la red

Equipos correctores y discriminadores de armónicos

Diferenciales superinmunizados

49 - SOLUCIÓN: φ = arc cos 0,7= 45,57º