Factorización suma y diferencia de cubos Ismael André Molina Laparra
Para identificar una diferencia de cubos o una suma de cubos, es muy fácil, son dos términos, ambos deben estar elevados al cubo, y ya sea que estén sumando o restando.
La factorización de una diferencia de cubos a3 - b3 Es el producto de un binomio y trinomio A3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) El binomio es la diferencia de las raíces cubicas de cada termino de la diferencia de cubos El trinomio es muy semejante a un trinomio cuadrado perfecto, pero el termino cruzado no es multiplicado por dos.
125x^(3) - 27y^(6) 5x 3y^(2) Se obtiene la raíz cubica de cada termino de la diferencia Factorizar 125x3 – 27y6 Descrip ción Diferencia de cubos DescripciónBínomioTrinomio Se construyen los correspondientes binomio y trinomio 5x – 3y^(2)25x^(2)+15xy^(2)+9y^(4)
La obtención de la factorización de esta suma se apoya en el hecho de que es divisible entre a +b. Si realizamos esa división lo que se obtiene es Esta suma queda factorizada como:
Factorizar d^(3)+n^(3) d^(3)+n^(3)=(d+n)(d^(2)-dn+n^(2))