De grandes Matemáticos museo Bienvenidos Facilitadores: Jean Bernouilli (1667-1748) Jacques Bernouilli (1654-1705) Kepler (1571-1630) museo Leibniz (1646-1716) Cavalieri (1598-1647) De grandes Matemáticos Newton (1642-1727) Bienvenidos Desargues (1593-1662) Barrow (1630-1677) Descartes (1596-1650) Facilitadores: *Lic. Brizuela Javier *Lic. Torrealba José Gregory (1638-1675) Fermat (1601-1665) Walis (1616-1703) Pascal (1623-1662) Facilitadores: *Lic. Brizuela Javier *Lic. Torrealba José

Facilitadores: Jean Bernouilli (1667-1748) Jacques Bernouilli (1654-1705) Kepler (1571-1630) Leibniz (1646-1716) Cavalieri (1598-1647) Newton (1642-1727) Desargues (1593-1662) Barrow (1630-1677) Descartes (1596-1650) Gregory (1638-1675) Fermat (1601-1665) Walis (1616-1703) Pascal (1623-1662) Facilitadores: *Lic. Brizuela Javier *Lic. Torrealba José

Johannes Kepler 27 de diciembre 15 de noviembre (1571-1630) Estudió en la Universidad de Tubinga (1589) Prof. Michael Maestlin Sistema Heliocéntrico Su madre entra en prisión (1615-1621) Barbara Müller (1597) La distinción entre Ciencia y Creencia no estaba establecida OBRA: 1596 Misterium Cosmographicum (el misterio cósmico): Modelo Platónico del Sistema Solar 15 de noviembre

Johannes Kepler OBRAS: Kepler accesa a los datos de Tycho Brahe (1602) Movimiento retrógrado del Planeta Marte Acepta la propuesta de Astrónomo Imperial de Rodolfo II (1600) OBRAS: 1609 Astronomía Nova: Describiendo el movimiento de los planetas. 1627 Tabulae Rudolphine: Se usaron en todo el mundo para calcular las posiciones de los planetas y las estrellas.

Leyes de Kepler 1-) Los planetas tienen movimientos elípticos alrededor del Sol, estando éste situado en uno de los focos de la elipse. 2-) Los planetas, en su recorrido por la elipse, barren áreas iguales en el mismo tiempo. 3-) El cuadrado de los períodos de los planetas es proporcional al cubo de la distancia media al Sol. Kepler muere en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 59 años.

Bonaventura Cavalieri (1598-1647) Jesuita y Matemático Italiano Estimulado por los trabajos de Euclides Discípulo de Galileo Fue educado en Matemáticas por Benedetto Castelli Figuró entre los primeros que enseñaron la teoría Copernicana de los planetas Fue nombrado profesor de Matemáticas en Bolonia (1629)

Bonaventura Cavalieri Principio de Cavalieri OBRA: 1635 Geometría indivisibilibus continuorum quadam nova ratione promota: Esta teoría estudia las magnitudes geométricas como compuestas de un número infinito de elementos, o indivisibles, que son los últimos términos de la descomposición que se puede hacer (Teoría de los Indivisibles). Pionero en introducir en Italia el cálculo Logarítmico Principio de Cavalieri "Si dos cuerpos tienen la misma altura y además tienen igual área en sus secciones planas realizadas a una misma altura, poseen entonces: igual volumen"

Gérard Desargues 21 de febrero 10 de octubre (1593-1662) Considerado fundador de la Geometría Proyectiva Matemático e Ingeniero Francés Su trabajo estaba fundamentado en el Principio de la Rueda Epicicloidal Diseñó varios edificios de la época, tanto en Paris como en Lyon Construyó un sistema para elevar agua en las cercanías de Paris 10 de octubre

Teorema de Desargues “En el plano proyectivo, dos triángulos son perspectivos desde un punto si y sólo si son perspectivos desde una recta”.

René Descartes Biografía 31 de marzo René Descartes (1596-1650) Descartes proponía una duda metódica, que sometiese a juicio todos los conocimientos de la época, aunque, a diferencia de los escépticos, la suya era una duda orientada a la búsqueda de principios últimos sobre los cuales cimentar sólidamente el saber. Biografía 11 de febrero

Pierre de Fermat 17 de agosto 12 de enero (1601-1665) Su único contacto con el resto de la comunidad matemática fue gracias a Marin Mersenne Jurista y Matemático Francés Descubrió el principio fundamental de la Geometría Analítica En 1636, Fermat descubrió que 17.296 y 18.416 eran una pareja de números amigos, además de redescrubir una fórmula general para calcularlos, conocida por Tabit ibn Qurra, alrededor del año 850. Dos números amigos son dos números naturales a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a Fue Co-fundador de la teoría de probabilidades 12 de enero

Pierre de Fermat + r= θ - Número de Fermat Espiral de Fermat, También conocida como espiral parabólica, es una curva que responde a la siguiente ecuación: OBRAS: r= θ 1/2 + - Número de Fermat Pierre de Fermat conjeturó que todos los números naturales de esta forma con n natural eran números primos, pero Leonhard Euler probó que no era así en 1732. En efecto, al tomar n=5 se obtiene un número compuesto:

Pierre de Fermat Teorema sobre la suma de dos cuadrados: Afirma que todo número primo p, tal que p-1 es divisible entre 4, se puede escribir como suma de dos cuadrados. OBRAS: 4k+1 Pequeño Teorema de Fermat Si p es un número primo, entonces, para cada número natural a , ap ≡ a (mod p) Esto quiere decir que, si se eleva un número a a la p-ésima potencia y al resultado se le resta a, lo que queda es divisible por p. Pierre de Fermat (1636)

Último Teorema de Fermat “Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él”. Pierre de Fermat

Matemático , Físico, Filósofo y Teólogo Francés 19 de junio Blaise Pascal (1623-1662) Matemático , Físico, Filósofo y Teólogo Francés Con tan solo 11 años , escribió un pequeño tratado sobre los sonidos de cuerpos en vibración escribiendo con un trozo de carbón en la pared una demostración independiente de que los ángulos de un triángulo suman dos ángulos rectos A los dieciséis años escribió su primer trabajo serio sobre matemática, a modo de prueba, llamado Essai pour les coniques ("Ensayo sobre cónicas") Pascal establece que si un hexágono se inscribe en una sección cónica, entonces los tres puntos de intersección de los lados opuestos forman una línea (llamada línea Pascal). 19 de agosto

CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS: Blaise Pascal CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS: En 1642, Inventó y construyó la primera máquina sumadora de la historia denominada Pascalina En 1653, Pascal publica el Tratado del triángulo aritmético (Traité du triangle arithmétique) Cada número es la suma de los dos que están colocados encima de él. El triángulo demuestra muchas propiedades matemáticas además de presentar los coeficientes binomiales.

CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS: Blaise Pascal CONTRIBUCIÓN A LAS MATEMÁTICAS: En 1654, Inicia un estudio que hace referencia al cálculo de probabilidades, la hoy llamada “Apuesta de Pascal” La principal contribución de Pascal a la filosofía de la matemática tuvo lugar a través de su obra De l'Esprit géométrique ("Sobre el Espíritu Geométrico") que trata sobre el tema del descubrimiento de la verdad En su obra titulada De l'Art de persuader ("Del Arte de la Persuasión"), Pascal profundizó en el método axiomático, y en especial sobre la cuestión de cómo se puede convencer a la gente de la aceptación de los axiomas sobre los que se basan las conclusiones finales

CONTRIBUCIÓN A LA FÍSICA: Blaise Pascal CONTRIBUCIÓN A LA FÍSICA: Pascal trabajó en los campos de estudio de líquidos (hidrodinámica e hidrostática), centrándose en los principios de fluidos hidráulicos. Entre sus invenciones se incluye la prensa hidráulica (que usa la presión hidráulica para multiplicar la fuerza) y la jeringuilla. Antigua Prensa Hidráulica Jeringuilla En 1647 Pascal publicó Experiences nouvelles touchant le vide ("Nuevos Experimentos sobre el Vacío"), en donde detallaba una serie de reglas básicas que describían hasta qué punto varios líquidos podían estar soportados por la presión del aire. También ofrecía razones por las que lo que había por encima de la columna de líquido era realmente un vacío.

Se le atribuye en parte el desarrollo del cálculo Moderno JohnWallis (1616-1703) Matemático Inglés Se le atribuye en parte el desarrollo del cálculo Moderno Introdujo la simbolización del símbolo “∞” para representar la noción de infinito Entre 1643 y 1689 fue criptógrafo del Parlamento y posteriormente de la Corte real En 1655, Wallis publicó un tratado sobre secciones cónicas en el que las define analíticamente En 1656 se publicó Arithmetica Infinitorum. En este tratado, los métodos de análisis de Descartes y Cavalieri fueron ampliados y sistematizados

Manifestó el Principio de Interpolación JohnWallis (1616-1703) Manifestó el Principio de Interpolación En 1659, Wallis publica un tratado con la solución a los problemas de las cicloides propuestos por Blaise Pascal Producto de Walis Para 1668; Wallis, Wren y Huygens ofrecieron soluciones similares y correctas, todas basadas en lo que hoy se conoce como conservación del momento lineal. En su Obra Opera Mathematica I (1695) Wallis introdujo el término fracción continua

James Gregory 1638 en Drumoak (1638-1675) Matemático y astrónomo. Estudió en la Universidad de Padua y fue profesor de matemáticas en la Universidad de St. Andrews (1669-1674) y en la de Edimburgo (1674-1675). OBRAS: Avances de la Óptica (1663) describió el diseño de un telescopio de reflexión. Área del Círculo Y de La Hipérbola (1667), calculaba las áreas por medio de series convergentes que tienden a infinito, método precursor del cálculo infinitesimal. Fue, así mismo, el primero en expresar las funciones trigonométricas en forma de desarrollos de series. Edimburgo en 1675.

Isaac Barrow Isaac Newton Londres 1630 Isaac Barrow (1630-1677) Teólogo y matemático inglés, Fue profesor de matemáticas en la Universidad de Cambridge hasta 1669. realizó una magnifica traducción de Los elementos de Euclides. Lecciones Matemáticas OBRAS: Enunció la relación recíproca entre la diferencial y la integral, y editó diversas obras de antiguos matemáticos Barrow es famoso por haber sido el primero en calcular las tangentes en la Curva de Kappa Influyo decisivamente en la formulación que Newton, hiciera del cálculo. Profesor Isaac Newton 1669 renunció a su cargo en el Trinity College, en favor de Newton, y se dedicó al estudio de la Divinidad. 4 de mayo

Isaac Newton Mecánica Clásica 4 de Enero Isaac Newton (1642-1727) Físico, filósofo, inventor, alquimista y matemático inglés Mecánica Clásica Philosophiae naturalis principia mathematica OBRAS: Leyes de Newton Ley de gravitación universal Trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica Desarrollo del cálculo matemático. Teorema del binomio 31 de Marzo

Isaac Newton (1642-1727) "No sé lo que el mundo pensará de mí, pero a mí me parece ser tan solo un muchacho que juega en la playa y que se divierte al encontrar canto rodado o una concha más hermosa que de ordinario, mientras el gran océano de la verdad yace ante mis ojos sin descubrir". Newton es la INTELIGENCIA SUPREMA que la raza humana ha producido "cuyo genio superó el tipo humano". "Si he ido algo más lejos que los otros, ello es debido a que me coloqué sobre los hombros de gigantes". GALILEO. DESCARTES KEPLER

Gottfried Leibniz Grandes pensadores del siglo XVII y XVIII. 1 de Julio Gottfried Leibniz (1646-1716) Filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán. Grandes pensadores del siglo XVII y XVIII. "El último genio universal". Áreas: metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. OBRAS: Leibniz fue el primero, en 1692 y 1694 en atribuir el termino función y = f (x). Leibniz fue el primero en ver que los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales podían ser organizados en un arreglo, ahora conocido como matriz. Aportes en el campo del álgebra Booleana y la lógica simbólica. La invención del cálculo infinitesimal Análisis combinatorio. 14 de Noviembre

1 de Julio Gottfried Leibniz (1646-1716) He tenido muchas ideas que quizá puedan ser útiles con el tiempo, si otros con más penetración que yo, calan profundamente en ellas algún día, y unen la belleza de sus mentes con el trabajo de la mía. G. Leibniz Él consideraba que “el trabajo de cálculo, es indigno de hombres excelentes que pierden horas como esclavos y que seguramente podría ser relegado a alguien más común si las máquinas fueran usadas." un artefacto que, así como sumaba y restaba, podía multiplicar, dividir, y sacar raíces cuadradas a través de una serie de pasos adicionales.

Familia Bernoulli ¿Naturaleza o Educación? Nicolaus Senior 1623-1708 Jacob I 1654-1705 Nicolaus I 1662-1715 Johannes I 1667-1748 Nicolaus II 1687-1759 Nicolaus III 1695-1726 Daniel 1700-1782 Johannes II 1710-1790 Estos hombres desarrollaron ciertamente una gran labor y alcanzaron admirablemente la meta que se habían fijado. Johannes Bernoulli Johannes III 1746-1807 Jacob II 1759-1789 ¿Naturaleza o Educación?

Jacques Bernoulli summatorius matemático y científico suizo 27 de Diciembre Jacques Bernoulli (1654-1705) matemático y científico suizo Jacob, James Profesor de matemáticas en Basilea 1687 OBRAS: 1713: Ars conjectandi Series infinitas Volumen de la teoría de probabilidad 1689: la desigualdad de Bernoulli Ley de los grandes números summatorius 1690 Integral Curvas especiales: * La catenaria * Espiral Logarítmica Coordenadas polares: Lemniscata de Bernoulli Longitud de arco Números de Bernoulli 16 de Agosto

Hermano más joven de Jacques y el décimo hijo en la familia. 27 de Julio Jean Bernoulli (1667-1748) Hermano más joven de Jacques y el décimo hijo en la familia. Matemático, médico y filólogo suizo. Johann, John Se doctoró en Basilea 1694: Contracción de los músculos. Problemas de geometría Ecuaciones diferenciales Mecánica. 1695: Profesor de matemáticas y física en Groningen, Holanda 1696: Desafío para los matemáticos de Europa. “Reconozco la garra del león” OBRAS: 1691 a 1692 Cálculo exponencial. 2 libros de texto: El cálculo diferencial integral cálculo de variaciones. impreso hasta 1924 cincuenta años después 1692 París Regla de L´Hospital 1 de Enero

GRACIAS POR TU VISITA Facilitadores: *Lic. Brizuela Javier *Lic. Torrealba José

James Gregory La luz se refleja en un espejo elipsoidal, para llegar al ocular a través de una perforación en el espejo primario parabólico. Óptica promota, Red de difracción Gregory visitó Londres en 1663 Richard Reive

Isaac Barrow "Sea M un punto sobre la recta x=A. El lugar geométrico de los puntos P de la recta que pasa por O y M que satisfacen que su distancia a O es igual a la distancia entre A y M es una curva llamada kappa". Instrumento para trazar la curva Kappa Curva Kappa Si y = f(x) es una función continua en el intervalo [a, b], y F(x) una función definida en [a,b], derivable y primitiva de f(x), es decir, F'(x) = f(x) para cualquier x Î (a, b), entonces:   REGLA DE BARROW

Jacques Bernoulli sobrino Nicolás I Se publicó en 1713 (1654-1705) sobrino Nicolás I Se publicó en 1713 Está dividido en: partes. Apuntes sobre los posibles cálculos en los juegos de azar. La cuarta parte: Aplicación de la doctrina a cuestiones civiles, morales y económicas. (incompleta). “llamamiento a los matemáticos a concluir la obra de su tío”.

Jacques Bernoulli CURVAS ESPECIALES CATENARIA: (1654-1705) CURVAS ESPECIALES CATENARIA: del latín catenarĭus (propio de la cadena). La espiral maravillosa Espiral Logarítmica “Aunque cambiada, la misma resucito”.

Jacques Bernoulli (1654-1705) La LEY DÉBIL DE LOS GRANDES NÚMEROS establece si X1, X2, X3, ... es una secuencia infinita de variables aleatorias, donde todas las variables aleatorias tiene el mismo valor esperado μ y varianza σ2; y son independientes, entonces el promedio de una muestra: La LEY FUERTE DE LOS GRANDES NÚMEROS establece que si X1, X2, X3, ... es una secuencia infinita de variables aleatorias que son independientes e idénticamente distribuidas con E(|Xi|) < ∞   (y donde el valor esperado es μ), entonces:

Jean Bernoulli Propuso: el problema de determinar qué curva proporcionaría el tiempo más breve posible de descenso. Esta curva se conoce como braquistócrona (de la palabra griega brachistos, el más corto, y cronos, tiempo). “Reconozco la garra del león”