POLINOMIOS DEFINICIÓN: es una expresión algebraica cuyas variables están afectadas por exponentes enteros y positivos. Ejemplo: es un polinomio no es un polinomio
GRADO RELATIVO (GR): Es el grado del polinomio respecto a una de sus variables. En un monomio el GR respecto a una de sus variables es el exponente que afecta dicha variable. Ejemplo: En un polinomio el GR respecto a una de sus variables es el mayor exponente de esa variable Halla el GR de x e y en:
GRADO ABSOLUTO (GA) En un monomio el GA es la suma de los grados relativos . Ejemplo: Halla el GA de: entonces: GA = 3 En un polinomio el GA es el mayor de los grados absolutos de cada término.
Grado de las operaciones algebraicas Grado de un producto Se suman los grados de los factores Ejemplo: El grado será: 3 + 2 + 1 = 6 Grado de un cociente Se resta el grado del dividendo menos el grado del divisor El grado será: (5 + 4) – (3 + 2) = 4
Grado de las operaciones algebraicas Grado de una potencia Se multiplican el grado de la base por el exponente Ejemplo: El grado será: (3) (2) = 6 Grado de una raíz Se divide el grado del radicando entre el índice del radical El grado será: 8 : 4 = 2
POLINOMIOS ESPECIALES Polinomio homogéneo Es aquel polinomio cuyos términos tienen igual grado. Ejemplo: Es un polinomio homogéneo de grado 8. Polinomio ordenado Es aquel polinomio en el cual los exponentes de las variables van aumentando o disminuyendo. El polinomio es descendente respecto a “x” y ascendente respecto a “y”.
POLINOMIOS ESPECIALES Polinomio completo Es aquel polinomio en el cual están presentes todos los exponentes de la variable en forma consecutiva, desde el mayor hasta el cero o viceversa. Ejemplos: Son polinomios completos. Polinomios idénticos Dos polinomios son idénticos cuando los coeficientes que afectan a sus términos semejantes son iguales. Ejemplo:
POLINOMIOS ESPECIALES Polinomio idénticamente nulo Es aquel polinomio en el cual los coeficientes de todos sus términos son nulos a ceros. Ejemplo: