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DIVISION DE POLINOMIOS

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Presentación del tema: "DIVISION DE POLINOMIOS"— Transcripción de la presentación:

1 DIVISION DE POLINOMIOS
Para dividir dos polinomios P(x) = x5 – x entre Q(x) = x2 + 3x Primero escribimos la división de la manera siguiente: x2 + 3x x5 + ox4 - x3 + 0x2 + 0x + 4 Observa que se han escrito los términos como si existieran todas las potencias, con exponente de manera descendente y coeficiente cero para los términos que no estaban en P(x). Ahora dividamos el término de mayor potencia del dividendo entre el término de mayor potencia del divisor, es decir: Este resultado es el primer término del cociente Que al multiplicarlo por el divisor se tiene: x3 (x2 + 3x) = x5 + 3x4 Este resultado se le resta al dividendo Recuerda que al restar un polinomio los signos de cada término cambian

2 Veamos qué se obtiene en nuestra división
x3 x2 + 3x x5 + ox4 - x3 + 0x2 + 0x + 4 -x5 - 3x4 resolviendo - 3x4 - x3 + 0x2 + 0x + 4 primer residuo Ahora se divide el término de mayor potencia del primer residuo entre el término de mayor potencia del divisor, es decir: Este resultado es el segundo término del cociente Al multiplicarlo por el divisor se obtiene: -3x2 (x2 + 3x) = -3x4 - 9x3 Este resultado se le resta al primer residuo Recuerda que al restar un polinomio los signos de cada término cambian

3 Observemos la forma en que se va obteniendo el resultado de la división
x3 - 3x2 + 8x x2 + 3x x5 + ox4 - x3 + 0x2 + 0x + 4 -x5 - 3x4 resolviendo - 3x4 - x3 + 0x2 + 0x + 4 primer residuo +3x4 + 9x3 8x3 + 0x2 + 0x + 4 procediendo de la misma manera - 8x3 - 24x2 - 24x2 + 0x + 4 + 24x2 + 72x 72x + 4 Cuando el residuo x tiene menor exponente, que el término x de mayor exponente del divisor, la división ha concluido.


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