FACTORIZACIÓN Primera Parte
¿Qué necesitas para aprender a Factorizar? Debes saber multiplicar polinomios 2x ( + 3y 2 ) ( ) ax -4y +x 3 2ax 2 2x - 8xy+ 2x 4 +x 3 ax -4y 3y 2 2x 3y 2 +3axy 2 -12y 3 +3x 3 y 2 2ax 2 - 8xy + 2x 4 + 3axy y 3 + 3x 3 y 2
Debes saber Potencias: 2ax 2 6bx 7 =2 6 ax 2 bx 7 Multiplicar Potencias Dividir Potencias 2ax 2 : 6bx 7 = = = 12abx 9 M n = M M M M M M M … M ¿Qué significa cada número en la Potencia? n Veces
¿Qué significa Factorizar? Escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples. FACTOR COMÚN MONOMIO: Factorizar Números: + 6bx 7 =4ay 2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay 2 + 3bx 7 ) Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! !
FACTOR COMÚN MONOMIO: Factorizar Números: Fracciones + 6bx 7 =4ay 2 M.C.D. Divisores del 4: 1, 2, 4 Divisores del 6: 1, 2, 3, 6 2 ( 2 ay 2 + 3bx 7 ) Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! __ __ 5 Divisores del 15: 1, 3, 5,15 Divisores del 25: 1, 5, 25 Numeradores Denominadores
Factorizar letras: + yx 7 =x3y2x3y2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente ( y + x 4 ) FACTOR COMÚN MONOMIO: x3x3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! !
+ y(x + 2y) 7 = (x + 2y) 3 y 2 M.C.D.: Corresponde al de menor exponente y + (x + 2y) 4 FACTOR COMÚN POLINOMIO: (x + 2y) 3 y Para Verificar la Factorización se deben multiplicar los polinomios ! ! Muy parecido al anterior pero ahora factorizaremos por un polinomio
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 12x 3 a 7 = 18a 3 x 4 3x 2 + 4a 2 + 2xa 4 a3a3 x2x2 6 Ejemplo 1: 24a 5 x 2 + Otra Forma de entender lo mismo Un Número que divida a todos m.c.d De los términos sacamos a 3 También significa aaaxxaxxaa a a a aaa a aa xxx x x El Más Grande De los términos sacamos x 2 Observa que la expresión del paréntesis no se puede seguir FACTORIZANDO
COMBINEMOS LO QUE HEMOS VISTO + 6(y + x) 2 (a - b) 7 = 12(a - b) 3 (x + y) 4 2(x + y) 2 + (a – b) 4 (a - b) 3 (y + x) 2 6 Ejemplo 2:
FACTORIZACIÓN Primera Parte