Valor esperado o esperanza III medio 2019 Probabilidades Valor esperado o esperanza III medio 2019
Apostemos… Se tiene el siguiente juego. El jugador debe lanzar dos monedas al aire. Y ganará 1000 pesos por cada cara que obtenga, mientras que perderá 5000 pesos si obtiene solo sellos. ¿Apostarías en este juego? Si jugaras un número elevado de veces, ¿Cuánto ganarías o perderías en promedio? ¿El juego es justo?
Objetivo: Calcular y evaluar la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta valorando la importancia de leer comprensivamente.
Valor esperado o esperanza Para responder las preguntas anteriores con fundamentos matemáticos necesitamos manejar algunos conceptos. La esperanza o valor esperado tiene su origen en los juegos de azar y hace referencia a la ganancia promedio que un jugador espera obtener cuando realiza un gran número de apuestas. Si la esperanza tiene un valor igual a 0 diremos que el juego es equitativo.
¿Apostarías entonces?
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3:
Gráficamente Si vemos un gráfico como una balanza, la esperanza se ubica justo en el punto de equilibrio. Analicemos los siguientes datos 5 9 13 25 31 52
Un bosquejo del gráfico sería: ¿Donde debería ubicarse la esperanza?
5 3 9 1,1543 13 0,8478 25 1,9565 31 2,5609 52 2,3739
Ejercicios Libro página 155 Cuadernillo páginas 68 y 69
Clase 2
Esperanza como MTC
Ejercicios 1)
Solución:
2) Supongamos que tenemos un dado cargado cuyas probabilidades son las siguientes:
Solución:
3) Solución:
4) Solución:
Ejercicios Libro página 159 Cuadernillo páginas 70 y 71