Valor esperado o esperanza III medio 2019

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Transcripción de la presentación:

Valor esperado o esperanza III medio 2019 Probabilidades Valor esperado o esperanza III medio 2019

Apostemos… Se tiene el siguiente juego. El jugador debe lanzar dos monedas al aire. Y ganará 1000 pesos por cada cara que obtenga, mientras que perderá 5000 pesos si obtiene solo sellos. ¿Apostarías en este juego? Si jugaras un número elevado de veces, ¿Cuánto ganarías o perderías en promedio? ¿El juego es justo?

Objetivo: Calcular y evaluar la esperanza matemática de una variable aleatoria discreta valorando la importancia de leer comprensivamente.

Valor esperado o esperanza Para responder las preguntas anteriores con fundamentos matemáticos necesitamos manejar algunos conceptos. La esperanza o valor esperado tiene su origen en los juegos de azar y hace referencia a la ganancia promedio que un jugador espera obtener cuando realiza un gran número de apuestas. Si la esperanza tiene un valor igual a 0 diremos que el juego es equitativo.

 

¿Apostarías entonces?  

 

Ejemplo 1

Ejemplo 2

Ejemplo 3:

Gráficamente Si vemos un gráfico como una balanza, la esperanza se ubica justo en el punto de equilibrio. Analicemos los siguientes datos 5 9 13 25 31 52

Un bosquejo del gráfico sería: ¿Donde debería ubicarse la esperanza?

  5 3 9 1,1543 13 0,8478 25 1,9565 31 2,5609 52 2,3739

Ejercicios Libro página 155 Cuadernillo páginas 68 y 69

Clase 2

Esperanza como MTC  

Ejercicios 1)

Solución:

2) Supongamos que tenemos un dado cargado cuyas probabilidades son las siguientes:

Solución:

3) Solución:

4) Solución:

Ejercicios Libro página 159 Cuadernillo páginas 70 y 71