INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES

Presentación del tema: "INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES"— Transcripción de la presentación:

1 INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES
UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN Y MEDICIÓN CÁTEDRA DE ESTADÍSTICA INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE PROBABILIDADES LIC. HÉCTOR ARTEAGA

2 DEFINICIONES BÁSICAS DETERMINÍSTICOS TIPOS DE EXPERIMENTOS ALEATORIOS
ESPACIO MUESTRAL EVENTO

3 EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO
Un experimento es determinístico si al repetirlo en las mismas condiciones se obtienen los mismos resultados

4 EJEMPLOS -Arrojar una piedra al vacío y medir su aceleración.
Introducir el termómetro en agua hirviendo y anotar su temperatura.

5 EXPERIMENTO ALEATORIO
Un experimento es aleatorio si al repetirlo en las mismas condiciones se obtienen distintos resultados

6 EJEMPLOS Lanzar una moneda al aire observar la cara superior.
-Lanzar un dado al aire observar el número que sale en la cara superior. -Contar los accidentes automovilísticos que ocurren en Valencia los fines de semana.

7 Espacio Muestral Es un conjunto cuyos elementos representan los resultados posibles de un experimento. Es el conjunto universal y se representa por S. Encierra todos los casos posibles.

8 EJEMPLOS E: lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

9 E: Lanzar una moneda al aire. S={Cara, Sello} E: Lanzar dos monedas. S={CC,CS,SC,SS} C: Cara S: Sello

10 EVENTOS Pueden ser elementales o compuestos.
Es un subconjunto del espacio muestral. Pueden ser elementales o compuestos.

11 EVENTO ELEMENTAL Consiste en cada uno de los resultados posibles de un espacio muestral y se simboliza con letras minúsculas.

12 EJEMPLO E: Lanzar una moneda al aire. S={Cara, Sello}
Los eventos elementales son: e1 = cara y e2 = sello

13 EVENTOS COMPUESTOS Es cualquier combinación de eventos elementales y se simbolizan con letras mayúsculas, tales como: A, B, C.

14 EJEMPLOS Eventos compuestos: A:{Que salga un número par} A:{2,4,6}
E: Lanzar un dado y observar el número que aparece en la cara superior. S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Eventos compuestos: A:{Que salga un número par} A:{2,4,6}

15 B:{Que salga un número impar}
C:{Que salga un número primo} C:{2,3,5} D:{Que salga un número menor que 3} D={1,2} E:{Que salga un número mayor que 2} E={3,4,5,6}

16 EJEMPLOS Si se lanza un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener:
a. Un número impar S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(A) = 3 = 0, 5 6

17 b. Un número primo P(B)= 3=0,5 6 d. Un número menor que 3
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(B)= 3=0,5 6 d. Un número menor que 3 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} P(B)= 2 =0,33 6