VARIABILIDAD La variabilidad está presente en todo nuestro entorno, ejemplo: Un paciente tarda en recuperarse de depresión 8 meses, otro 6 meses y un tercero 4 meses, una persona pesa 50 kg, otra 80 y una tercera persona 120kgs.

PORQUE ES IMPORTANTE LA VARIABILIDAD? *LA VARIABILIDAD TAMBIEN CONOCIDA COMO MEDIDAS DE DISPERSIÓN NOS MUESTRA LAS DIFERENCIAS EN UNA DISTRIBUCIÓN, INDICANDO POR MEDIO DE DATOS NUMÉRICOS CUAN ALEJADOS ESTAN LAS PUNTUACIONES DE UNA VARIABLE RESPECTO DE LA MEDIA.

VEAMOS UN EJEMPLO EN UN GRUPO QUE LLAMAREMOS A TENDREMOS : UNA NIÑA DE 5 AÑOS, UNA NIÑA DE DIEZ AÑOS Y UNA TERCER NIÑA DE 15 AÑOS

EN UN GRUPO QUE LLAMAREMOS B TENEMOS UNA NIÑA DE 11 AÑOS, UNA NIÑA DE 10 AÑOS Y UNA TERCER NIÑA DE 9 AÑOS VEAMOS UN EJEMPLO

DEBEMOS OBTENER LOS PROMEDIOS PRIMERO DE LAS EDADES DE LOS DOS GRUPOS /3= 10 AÑOS EN EL GRUPO A /3= 10 AÑOS EN EL GRUPO B AMBOS GRUPOS TIENEN 10 AÑOS DE PROMEDIO DE EDAD PERO SOLO EL PROMEDIO NO ES SUFICIENTE PARA DESCRIBIR A UN GRUPO DE DATOS,POR EJEMPLO EN ESTE CASO SE NOTA CLARAMENTE QUE EL GRUPO A ES MAS VARIABLE EN EDAD EN COMPARACION AL GRUPO B. SIN EMBARGO TIENEN EL MISMO PROMEDIO

VAMOS A MEDIR LA VARIABILIDAD EN EL GRUPO A RECORDEMOS QUE EN ESETE GRUPO LAS EDADES SON DE 5,10 Y 15 AÑOS RESPECTIVAMENTE,Y ENTRE LAS TRES NIÑAS TENIAN UN PROMEDIO DE 10 AÑOS. LA DESVIACION ES LA DISTANCIA ENTRE CADA DATO CON LA MEDIA 5 AÑOS O -5 AÑOS CON RESPECTO A LA MEDIA 0 AÑOS CON RESPECTO A LA MEDIA PORQUE LA SEGUNDA NIÑA TIENE DIEZ AÑOS +5 AÑOS CON RESPECTO A LA MEDIA PORQUE LA TERCER NIÑA TIENE QUINCE AÑOS

DEBEMOS SUMAR DICHAS DESVIACIONES =0 SIEMPRE NOS DEBE DAR CERO LA SUMA DE LAS DESVIACIONES PARA VERIFICAR QUE ESTÁ BIEN. POR TANTO VAMOS A ELEVAR AL CUADRADO CADA DESVIACION = 50 AÑOS AL CUADRADO PERO ESTO ES SOLO UNA SUMA Y NOSOTROS NECESITAMOS UN PROMEDIO, PARA ESO ESTA SUMA SE DEBE DIVIDIR ENTRE EL NUMERO TOTAL DE DATOS ES DECIR: 50/3= SI ES PARA MEDIR LA POBLACION SI ES PARA MUESTRA SE DIVIDE ENTRE EL NUMERO DE DATOS MENOS 1 EN ESTE CASO SERIA: 50/2= 25 ESTAMOS EN AÑOS AL CUADRADO EN CASO DE MEDIR EN POBLACION Y AÑOS CUADRADOS EN CASO DE MEDIR LA MUESTRA. A ESTOS DOS VALORES SE LES LLAMA VARIANZA

LA VARIANZA ESTA VARANZA ES NUESTRA PRIMER MEDIDA DE RESUMEN, PARA PODER MEDIR LA VARIABILIDAD DE UN GRUPO DE DATOS. PARA LA EDAD DE ESTE EJEMPLO ES EN AÑOS NO EN AÑOS CUADRADOS, POR TANTO DEBEMOS OBTENER LA RAIZ A AÑOS(2) QUE DA 4.08 AÑOS SI ES A LA POBLACION Y A A MUESTRA 25 AÑOS(2) 5 AÑOS ESTOS VAORES QUE SACAMOS DE LA RAIZ CUADRADA DE AMBAS EDADES AL CUADRADO SE LLAMAN DESVIACION ESTANDAR ES LA SEGUNDA MEDIDA DE RESUMEN PARA MEDIR LA VARIABILIDAD.

GRUPO B 11 AÑOS, 9 AÑOS Y 10 AÑOS; EL PROMEDIO DE LAS TRES EDADES 10 AÑOS. SI CALCULAMOS LAS DESVIACIONES SALE CERO ELEVAMOS AL CUADRADO CADA DESVIACION 1 AÑO(2), 1 AÑO(2), 0(2) AÑOS SUMANDO TODO DA 2 AÑOS AL CUADRADO PARA OBTENER LA VARIANZA QUE ES PROMEDIO DE 2 AÑOS AL CUADRADO Y SE DIVIDE ENTRE LOS 3 NUMEROS O EDADES DE LAS NIÑAS 2(2)/3 = AÑOS SI ES POBLACION 2(2)/2 = 2AÑOS SI ES MUESTRA AHORA SI QUEREMOS LAS DESVIACIONES ESTÁNDAR SE SACA LA RAIZ SU RAIZ ES AÑOS SI ES DE POBACION 1 AÑO SI ES DE LA MUESTRA

CUAL DE LOS DOS GRUPOS ES MAS VARIABLE QUE PASA SI QUEREMOS SABER CUAL DE LOS DOS GRUPOS ES MAS VARIABLE? PARA PODER COMPARAR LA VARIABILDAD DE DOS GRUPOS O MAS, SE DEBE USAR EL COEFICIENTE DE VARIACION; UNA NUEVA MEDIDA DE RESUMEN: CV=DESVIACION ESTANDAR/PROMEDIO*100 GRUPO A CV=5 AÑOS/10 AÑOS*100=50% GRUPO B CV=1 AÑO/10 AÑOS*100=10%