CUERPOS GEOMÉTRICOS REGULARES POLIEDROS PRISMAS PIRÁMIDES CUERPOS REDONDOS CILINDROS CONOS ESFERAS

LOS POLIEDROS Son cuerpos geométricos limitados por cuatro o más polígonos. Los elementos de un poliedro son: Las caras: son los polígonos que lo delimitan Las aristas: son los lados de esos polígonos Los vértices: son los vértices de los polígonos que lo forman

Los poliedros pueden ser cóncavos o convexos. Un poliedro convexo es aquél que puede apoyarse en la mesa sobre todas sus caras. Los poliedros convexos cumplen el teorema de Euler: C + V = A + 2

POLIEDROS REGULARES Existen cinco poliedros regulares: El tetraedro El cubo o hexaedro El octaedro El dodecaedro El icosaedro

ÁREAS O SUPERFICIES En los poliedros tenemos que distinguir entre la superficie lateral y la superficie total. La primera corresponde al área de los polígonos que forman las caras laterales. La superficie total engloba la superficie lateral y la superficie de la base y la tapa, si la tuviera.

LOS PRISMAS Un prisma tiene dos caras paralelas e iguales (la base y la tapa). Las dos reciben el nombre de bases. El resto de las caras son paralelogramos y se llaman caras laterales. Los elementos de un primas son: La altura: h El lado de la base: l La apotema de la base: ap El radio de la base: r

Los paralelepípedos son prismas donde todas sus caras son paralelogramos paralelos dos a dos, incluidas las bases. En el caso particular de que todas fueran rectángulos, iguales dos a dos, el paralelepípedo se llamaría ortoedro.

LAS PIRÁMIDES Las pirámides tienen por base un polígono cualquiera. El resto de las caras son triángulos que se unen en un único vértice (vértice de la pirámide). Los elementos de una pirámide son: La altura: h El lado: l La apotema de la base: ap La apotema de la pirámide: Ap

CUERPOS REDONDOS También llamados cuerpos de revolución, pues se generan a partir del giro de una forma plana alrededor de uno de sus ejes.

El cilindro Los elementos del cilindro son: Es un cuerpo que se genera cuando hacemos girar un rectángulo en torno a uno de sus lados (eje). Los elementos del cilindro son: La altura: h El radio de la base: r La generatriz: g (lado del rectángulo que se utilizó de eje). Coincide con la altura.

EL CONO Los elementos del cono son: Se obtiene al hacer girar un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos. Los elementos del cono son: La altura: h El radio de la base: r La generatriz: g (hipotenusa del triángulo).

LA ESFERA Los elementos de la esfera son: Se obtiene al hacer girar un semicírculo sobre su diámetro. Los elementos de la esfera son: El centro: O El radio: r y el diámetro: d = 2r Ecuador, meridiano y paralelos. Polos: P y P´.