ANÁLISIS, REVISIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS PRINCIPALES MODELOS MATEMÁTICOS PARA CALCULAR EL BURDEN ING. CIRO MANUEL VALENZUELA GAMARRA INTEGRANTES: AQUINO RODRÍGUEZ, THAISS GAMBOA SÁNCHEZ,MEYLIN RIOS DAZA, YERSON TICLIA VÁSQUEZ, HIMBER

Modelos Matemáticos ANDERSEN Como en algunos casos obtuvo bueno resultados haciendo K=1 y tomando el diámetro en pulgadas, la ecuación queda en la practica: Esa fórmula no tiene en cuenta las propiedades del explosivo ni de la roca. El valor de B aumenta con la longitud del barreno pero no indefinidamente como sucede.

LANGEFORS Langefors y kihlstrom propone la siguiente expresión para poder calcular el valor ¨B max ¨

RUSTAN + 52% valor máximo esperado y -37% para el valor mínimo  D= diámetro del barreno (entre 89 y 311 mm) Esta fórmula se obtuvo por análisis de regresión a partir de una población de 73 datos con coeficiente de correlación de r =0.78 Para minas subterráneas, a partir de 21 datos reales la fórmula de burden es  B = 11.8.D0.630 (+40% valor máximo esperado -25% para el valor mínimo)

FRAENKEL (1952) Estudió matemáticas en las universidades de Múnich, Berlín, Hamburgo y Breslau. Después de su graduación dio clases en la Universidad de Marburgo desde 1916 donde obtuvo el cargo oficial de profesor en Los primeros trabajos de Fraenkel versaron y sobre la teoría de anillos. Sin embargo, es más conocido por sus trabajos en teoría axiomática de conjuntos, publicando la mayor parte de sus trabajos sobre el tema Tambien propuso una Ecuacion para poder hallar el Burden para un diseño de mallas, es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito es estudiar unas entidades llamadas parametros, aunque otra parte de esta teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas. La teoría hallar un Burden fue desarrollada por el matemático Adolf Fraenkel

PEARCE (1955) Utilizado el concepto de la energía de deformación por unidad de volumen

ALLSMAN

HANSEN Hansen modifico la ecuación original propuesta por langerfors y kihistrom llegando a la siguiente expresión

UCAR (1972) La fórmula desarrollada por ucar es:

FÖLDESI

LOPEZ JIMENO

13 Diseño Preparación del área Afinamiento del diseño Evaluación del resultado Marcación de los barrenos Labores de Perforación Remoción Cargue de la Voladura Resultado óptimo de la voladura Trabajo de EQUIPO

14 CLAVES PARA UN RESULTADO OPTIMO DE VOLADURA HACER UNA ADECUADA DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA. OBTENER EL NIVEL DE ENERGÍA NECESARIO PARA REALIZAR EL TRABAJO. CONFINAR ADECUADAMENTE LA ENERGÍA.

VARIABLES CONTROLABLES DE LAS VOLADURAS LAS VARIABLES QUE SON CONTROLABLES EN EL CÁLCULO Y DISEÑO DE LAS VOLADURAS LAS CLASIFICAMOS EN TRES GRUPOS: GEOMÉTRICAS O DE DISEÑO (DIÁMETRO, LONGITUD DE CARGA, PIEDRA, ESPACIAMIENTO, ETC.) QUÍMICO - FÍSICAS O DEL EXPLOSIVO (TIPOS DE EXPLOSIVO, POTENCIA, ENERGÍA, SISTEMAS DE CEBADO, ETC.) DE TIEMPO (TIEMPOS DE RETARDO Y SECUENCIA DE INICIACIÓN)

16 Esponjamiento de la roca

H=ALTURA DEL BANCO D=DIÁMETRO DEL BARRENO L=LONGITUD DEL BARRENO D=DIÁMETRO DE LA CARGA B=PIEDRA O BURDEN NOMINAL S=ESPACIAMIENTO NOMINAL LV=LONGITUD DE LA VOLADURA AV =ANCHO DE LA VOLADURA B E =PIEDRA O BURDEN EFECTIVA S E =ESPACIAMIENTO EFECTIVO T=RETACADO J=SOBREPERFORACIÓN I=LONGITUD DE CARGA T R =TIEMPO DE RETARDO LV AV B J BeBe SeSe H T S ESQUEMA DE VOLADURA EN BANCO VARIABLES DE DISEÑO

18 INFLUENCIA EN EL ESQUEMA DE PERFORACIÓN Y DE LAS DISCONTINUIDADES EN LA PRODUCCIÓN DE GRANDES BLOQUES Bloques de roca diaclasada

19 ÍNDICE DE RIGIDEZ EL ÍNDICE DE RIGIDEZ DEL PARALELEPÍPEDO DE ROCA SITUADO DELANTE DE LOS BARRENOS TIENE UNA GRAN INFLUENCIA EN LOS RESULTADOS DE LAS VOLADURAS. SI H/B ES > = 3 RESULTADOS ÓPTIMOS. SI H/B ES < = 1 FRAGMENTACIÓN GRUESA CON PROBLEMAS DE REPIÉS Y SOBREEXCAVACIÓN. SI H/B ES = 2 SE AMINORAN ESTOS EFECTOS.

20 ÍNDICE DE RIGIDEZ Altura banco: 10 m. Diámetro : 311mm. Burden : 10m. Taco : 7 m. Dist. Energía : 30%. Indice Rigidez: 1. Mala Distribución de la Energía

21 ÍNDICE DE RIGIDEZ Altura banco: 10 m. Diámetro : 145mm. Burden : 5m. Taco : 3,5 m. Dist. Energía : 65%. Indice Rigidez: 2. Distribución Aceptable de la Energía

22 ÍNDICE DE RIGIDEZ Altura banco: 10 m. Diámetro : 92mm. Burden : 3,3m. Taco : 2,3 m. Dist. Energía : 77%. Indice Rigidez: 3. Buena Distribución de la Energía

23 EL ÍNDICE DE RIGIDEZ ES EL CUOCIENTE ENTRE LA ALTURA DEL BANCO Y EL BURDEN. CON LA AYUDA DE ESTE CUOCIENTE SE PUEDE ESTABLECER A PRIORI, APROXIMACIONES DE LOS EFECTOS ADVERSOS INDICE DE RIGIDEZFRAGMEN-TACIÓN ONDA AEREA PROYEC CIO- NES VIBRACIO-NESNOTA 1POBRESEVEROSEVEROSEVERORediseñar 2SUAVESUAVESUAVESUAVE Rediseño pos. 3BUENOBUENOBUENOBUENO Buena Frac. 4ExcelenteExcelenteExcelenteExcelenteOptimo

24 VENTAJAS DE LA PERFORACION EN ANGULO Mala fragmentación Energía útil Energía desperdiciada

25 REDUCCIÓN DE LA SOBREPERFORACIÓN CON LA INCLINACIÓN DE LOS BARRENOS ,2B 0,3B 0,4B INCLINACIÓN SOBREPERFORACIÓN

26 TREN EXPLOSIVO Red de distribución de energía. Iniciador del barreno Carga iniciadora Fuente de energía. Carga Principal Retacado

27 EJEMPLO DE ESQUEMA CUADRADO

28 EJEMPLO DE ESQUEMA TRESBOLILLO

29 DISTRIBUCIÓN DE LA ENERGÍA Patrón CuadradoPatrón al Tresbolillo

30 TAMAÑO Y FORMA DE LA VOLADURA EN GENERAL LAS VOLADURAS DE HILERAS MÚLTIPLES SON MEJORES QUE LAS DE UNA SOLA FILA. CON UN FRENTE LIBRE, LA RELACIÓN LV/AV DEBE SER > 3. 10/3=3.3 20/6=3.3 40/13= 3.1 CON DOS FRENTES LIBRES LAS VOLADURAS DEBEN DISEÑARSE CON LV/AV > 2 < 3 10/4=2.5 20/9=2.2 40/16= 2.5

31 TAMAÑO Y FORMA DE LA VOLADURA EN GENERAL LAS VOLADURAS DE HILERAS MÚLTIPLES SON MEJORES QUE LAS DE UNA SOLA FILA. CON UN FRENTE LIBRE, LA RELACIÓN LV/AV DEBE SER > 3. 10/3=3.3 20/6=3.3 40/13= 3.1 CON DOS FRENTES LIBRES LAS VOLADURAS DEBEN DISEÑARSE CON LV/AV > 2 < 3 10/4=2.5 20/9=2.2 40/16= 2.5

32 CONFIGURACIÓN DE LAS CARGAS CUANDO LOS BARRENOS SEAN DE PEQUEÑA LONGITUD SE DEBEN USAR COLUMNAS CONTINUAS DE EXPLOSIVO, PERO SI SON DE BASTANTE PROFUNDIDAD LA MEJOR RELACIÓN COSTO EFECTIVIDAD SE OBTENDRÁ CON CARGAS ESPACIADAS. HARRIES Y HAGAN ((1.979) DEMOSTRARON QUE LA TENSIÓN DE UNA CARGA AUMENTA, CUANDO LA RELACIÓN I/D SE INCREMENTA DE 0 A 20, PERMANECIENDO CONSTANTE A PARTIR DE ESE VALOR. DE ESTA FORMA CON I/D = 20 SE OBTENDRÁ LA FRAGMENTACIÓN MÁXIMA. I = 20 X D = 20 X 89 = 1.78 MT.

33 CONFIGURACIÓN DE LAS CARGAS ASÍ POR EJEMPLO EN UNA CARGA CONTINUA CON UN I/D DE 52 NO SON MEJORES LOS RESULTADOS QUE UNA CARGA ESPACIADA CON I/D DE 20 Y UN TACADO DE 12D. SIN EMBARGO LA UTILIZACIÓN DE CARGAS ESPACIADAS PUEDE AFECTAR EL RENDIMIENTO DE CARGUE COMO CONSECUENCIA DEL MENOR DESPLAZAMIENTO Y ESPONJAMIENTO DEL MATERIAL. DONDE ESTE CONDICIONANTE NO EXISTE DEPENDERÁ DE LA DIFERENCIA ENTRE EL AHORRO POTENCIAL DE EXPLOSIVO Y EL TIEMPO, GRADO DE COMPLEJIDAD Y COSTO DE INICIACIÓN AÑADIDO A LA COLUMNA SECCIONADA.

34 CONFIGURACIÓN DE LAS CARGAS EL ATRACTIVO DE LAS CARGAS ESPACIADAS AUMENTARA CUANDO: LOS EXPLOSIVOS SE ENCAREZCAN. EL RETACADO PUEDA MECANIZARSE. LAS VIBRACIONES CONSTITUYAN UNA LIMITACIÓN Y SEA PRECISO DISMINUIR LAS CARGAS OPERANTES MEDIANTE EL SECCIONADO Y SECUENCIADO DEL EXPLOSIVO DENTRO DE UN MISMO BARRENO. EN VOLADURAS A CIELO ABIERTO, LAS ALTURAS DE BANCO MÍNIMAS PARA DIVIDIR LA COLUMNA EN FORMA EFECTIVA DEBE SER H/D > 70.H > 70 X D H > 70 X 89MM > 6.22

35 COLUMNAS DE CARGA CONTINUAS Y ESPACIADAS 52D 25D 20D 12D 25D

36 EMPLEO DE CARGAS PUNTUALES EN LA ZONA DE RETACADO Carga Cilíndrica Alargada Carga Puntual

37 BARRENOS AUXILIARES PARA AYUDAR A FRAGMENTAR EN LA PARTE ALTA DEL BANCO

38 PARA MEJORAR LA FRACTURA SUPERIOR PASO NO. 1 AUMENTAR LA LONGITUD DE LA CARGA MANTENIENDO EL CONFINAMIENTO DEL EXPLOSIVO Y/O REDUCIENDO EL TAMAÑO DEL PATRÓN. Aumenta Reduce

39 PARA MEJORAR LA FRACTURA SUPERIOR PASO NO. 2 COLOCAR UNA CARGA EXPLOSIVA PEQUEÑA EN LA ZONA DURA. SI SE UTILIZAN RETARDOS HACIA ABAJO DEL BARRENO SE DEBERÍA DETONAR LA CAPA 25 MS ANTES DE LA CAPA PRINCIPAL.

40 PARA MEJORAR LA FRACTURA SUPERIOR PASO NO. 3 PERFORAR BARRENOS SATÉLITES ENTRE LAS PERFORACIONES DE PRODUCCIÓN Y SI ES POSIBLE CARGAR HACIA EL INTERIOR DE LA ZONA DURA.

41 CANTERA CON EXPLOTACIÓN A CIELO ABIERTO