ÁLGEBRA DE NUMEROS REALES Conceptos, simbología y expresiones algebraicas.
PRODUCTOS NOTABLES BINOMIOS POR TERMINO COMÚN ( a + b ) ( a + c ) = a 2 + ( b + c )* a + b*c Ejemplo1: ( x + 4 ) ( x + 3 ) = x 2 + ( ) x + 4 *3 = x x + 12 Ejemplo 2: (x + 6)(x - 4) = (x)² + (6 - 4)x + (6)(-4) = x² + 2x - 24
FACTORIZACIÓN Es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como el producto de dos o más factores.
FACTOR COMÚN MONOMIO: Ejemplos: 1)a² + 2a = a (a + 2) 2) 10b - 30a = 10(b – 3a) 3) 10a² - 5a + 15a³ = 5a(2a a² )
FACTOR COMÚN POR AGRUPACIÓN DE TÉRMINOS ax + bx + ay + by = (ax + bx ) + (ay + by ) = x (a + b) + y (a + b) = (a + b)(x + y ) Ejemplo: 4a + 4b + xa + xb = 4.(a + b) + x.(a + b) = (a + b).(4 + x)
DIFERENCIA DE CUADRADOS a 2 - b 2 = (a + b).(a - b) Ejemplos: x 2 - y 2 = (x + y).(x - y) x = (x + 3).(x - 3)
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO m ² + 2m + 1 = (m + 1)(m + 1) = (m + 1)² Ejemplos: x 2 + 6x + 9 = (x + 3)(x +3) = (x + 3) 2 x x + 25 = (x -5) (x -5) = (x - 5) 2
CUATRINOMIO CUBO PERFECTO Ejemplo:
Ejercicios: