CÁLCULO DEL GASTO MÁXIMO O DE LA AVENIDA MÁXIMA En general la aplicación de la Hidrología Superficial en el diseño, construcción y operación de una obra hidráulica, se puede resumir en encontrar la solución a las siguientes tres cuestiones: 1ª De qué cantidad de agua se dispone en la corriente y cuáles son sus propiedades físicas. 2ª Cuánto volumen de material sólido transporta la corriente. 3ª Cuál es la magnitud de las avenidas o crecidas en la corriente y cuándo se presentan. Es la tercera pregunta la más difícil de contestar, la que mayor información requiere para ser evaluada y quizá, la más importante, sobre todo en obras o estructuras hidráulicas cuyo fin sea dar paso o controlar el agua proveniente de tales avenidas. Son ejemplos de dichas estructuras: las obras de excedencias (vertedores), en las presas de almacenamiento, control o derivación, los puentes y alcantarillas, los diques de encauzamiento, los bordos de defensa, los sistemas de drenaje urbano, agrícola y de aeropuertos, rectificación de cauces, etc. Las citadas estructuras son comúnmente muy costosas y su falla por mal proyecto causaría graves daños materiales, interrupción de los servicios públicos y quizá, la pérdida de vidas humanas.

El Método Racional es uno de los más utilizados para la estimación del caudal máximo asociado a determinada lluvia de diseño. Se utiliza normalmente en el diseño de obras de drenaje urbano y rural. Y tiene la ventaja de no requerir de datos hidrométricos para la Determinación de Caudales Máximos. La expresión utilizada por el Método Racional es: DETERMINACIÓN DEL CAUDAL MÁXIMO POR EL MÉTODO RACIONAL Donde: Q: Caudal máximo [m 3 /s] C: Coeficiente de escorrentía, en este Tutorial encontrarás algunos valores para cuencas Rurales y Urbanas.este Tutorial I: Intensidad de la Lluvia de Diseño, con duración igual al tiempo de concentración de la cuenca y con frecuencia igual al período de retorno seleccionado para el diseño (Curvas de I-D-F) [mm/h].Curvas de I-D-F A: Área de la cuenca. [Ha]

Entre las limitaciones destacadas por algunos autores acerca del Método Racional se pueden referir: Proporciona solamente un caudal pico, no el hidrograma de creciente para el diseño.hidrograma de creciente para el diseño. Supone que la lluvia es uniforme en el tiempo (intensidad constante) lo cual es sólo cierto cuando la duración de la lluvia es muy corta. El Método Racional también supone que la lluvia es uniforme en toda el área de la cuenca en estudio, lo cual es parcialmente válido si la extensión de ésta es muy pequeña. Asume que la escorrentía es directamente proporcional a la precipitación (si duplica la precipitación, la escorrentía se duplica también). En la realidad, esto no es cierto, pues la escorrentía depende también de muchos otros factores, tales como precipitaciones antecedentes, condiciones de humedad antecedente del suelo, etc. Ignora los efectos de almacenamiento o retención temporal del agua escurrida en la superficie, cauces, conductos y otros elementos (naturales y artificiales). Asume que el período de retorno de la precipitación y el de la escorrentía son los mismos, lo que sería cierto en áreas impermeables, en donde las condiciones de humedad antecedente del suelo no influyen de forma significativa en la Escorrentía Superficial.

Pese a estas limitaciones, el Método Racional se usa prácticamente en todos los proyectos de drenaje vial, urbano o agrícola, siempre teniendo en cuenta que producirá resultados aceptables en áreas pequeñas y con alto porcentaje de impermeabilidad, por ello es recomendable que su uso se limite a Cuencas con extensiones inferiores a las 200 Ha. Veamos ahora la aplicación del Método Racional con un ejemplo: Prob: Se desea determinar, empleando la fórmula Racional, el caudal máximo en una cuenca con los usos de tierra presentados y para un período de retorno de 25 años. El análisis morfométrico de la cuenca arroja los siguientes resultados:morfométrico de la cuenca Área = 125 ha Longitud del cauce principal 1,350 m. Cota máxima cauce principal 965 msnm Cota Mínima cauce principal 815 msnm

El estudio de frecuencias para las intensidades máximas arrojó la siguiente expresión para las curvas de Intensidad-Duración-Frecuenciaen la región:Intensidad-Duración-Frecuencia con: I[mm/hr],Tr[años] y D[min]. En este caso se ha optado por representar la Relación Intensidad-Duración- Frecuencia del Área en Estudio a través de un ajuste Matemático de las Curvas Disponibles. Por lo general tendremos que tomar, de forma gráfica, el valor de Intensidad utilizando las Curvas Regionales.

Determinación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado Dada la presencia de diferentes usos de tierra en la cuenca es necesario establecer el Coeficiente de Escorrentía Ponderado en función de las áreas. Ésto lo estudiamos en el Ejemplo presentado al final de este Tutorial, en el cual el valor del Coeficiente de Escorrentía Ponderado resultó en 0,46.Ejemplo presentado al final de este Tutorial, DeterminacióndelaDuracióndelaLluvia. Para la obtención de la Intensidad de Diseño es necesario conocer la duración de la lluvia asociada. Para ello, el Método Racional supone que la duración de la lluvia será igual al Tiempo de Concentración de la Cuenca en Estudio, el cual es el tiempo que se tarda una gota de agua en recorrer el trayecto desde el punto más alejado de ella hasta el punto en consideración (punto de definición de la cuenca). Para la determinación del Tiempo de Concentración existen diferentes expresiones, entre las que destacada la Ecuación de Kirpich:

Para la cual contamos con la longitud del cauce, restando establecer su pendiente: Con este valor tendremos: Será este valor y el período de retorno especificado de 25 años, con el cual podremos establecer el valor de la intensidad de diseño con la ecuación suministrada: De aquí, aplicando la Fórmula del Método Racional, se tendrá que el caudal máximo en la cuenca será de:

El Coeficiente de Escorrentía es uno de los parámetros fundamentales de la Hidrología superficial, pues representa la porción de la precipitación que se convierte en caudal, es decir, la relación entre el volumen de Escorrentía superficial y el de precipitación total sobre un área (cuenca) determinada:Hidrología Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentía es tratarlo en términos de porcentaje de lluvia. Por ejemplo, un Coeficiente de Escorrentía de 0,85 conduciría a pensar en una escorrentía que representa el 85% de la lluvia total asociada. O, dicho de otra forma, por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una Cuenca Hidrográfica, 85 litros por metro cuadrado se convertirán en flujo superficial.Cuenca Hidrográfica El Coeficiente de Escorrentía no es un factor constante, pues varía de acuerdo a la magnitud de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiográficas de la Cuenca Hidrográfica (Cobertura vegetal, pendientes, tipo de suelo),por lo que su determinación es aproximada.

En general, los cálculos de este coeficiente se efectúan a partir de los valores anuales de precipitación y caudal, encontrándose (por fortuna) tabulados en la bibliografía relativa al tema de la Hidrología superficial. En esta Tabla hemos reproducido algunos valores comunes del Coeficiente de Escorrentía utilizados para el cálculo de Cuencas Rurales (no urbanizadas).Tabla Para la selección del Coeficiente de Escorrentía utilizando esta tabla, necesitamos conocer (además del tipo de cobertura vegetal) dos parámetros específicos del área en estudio: la pendiente promedio del terreno (la cual podría bien ser la resultante del estudio morfológico de la cuenca) y el tipo de suelo predominanteen el área de estudio, de forma tal de poder estimar su nivel de permeabilidad, la cual deberá ser determinada a partir de muestreos, inspección directa o estudios geológicos. Como referencia, los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados a los tipos de suelos de la siguiente manera: Suelo Impermeable: Rocas, arcillas, limos arcillosos. Suelo Semipermeable: Arenas limosas o arcillosas, gravas finas con alto contenido de arcillas. Suelo permeable: Arenas, gravas, en general suelos de alto contenido arenoso.

¿Qué pasa cuando el área en estudio está parcial o totalmente urbanizada, es decir, cuando el suelo está cubierto por pavimentos impermeables o edificaciones? De manera similar a las cuencas rurales, se cuenta con diversas fuentes para la selección del Coeficiente de Escorrentía en Zonas Urbanas. Aquí te presentamos algunos valores típicos.Aquí Coeficiente de Escorrentía para Zonas Urbanas EJEMPLO. Supongamos que se desea estimar el valor del Coeficiente de Escorrentía para una cuenca rural, recubierta con vegetación densa y en la que se ha establecido que el tipo de suelo predominante está conformado principalmente por arcillas con un bajo contenido de arena. Igualmente, el estudio de pendientes en esta cuenca determinó que su pendiente media es del 23%.

De acuerdo a la clasificación de pendientes de la tabla, tendremos que la cuenca de ejemplo se ubica en la columna de Pendiente Alta (>20% y <=50). El tipo de suelo, al contener algo de arena, pero con predominancia del contenido de arcilla en él, deberíamos pensar en un Suelo Semipermeable. Finalmente, seleccionando la fila correspondiente a la Vegetación Densa, tendremos que el coeficiente seleccionado será de 0,40:

CoeficientedeEscorrentíaPonderado En general las cuencas receptoras presentarán variedad de suelos, con coberturas, pendientes y permeabilidades variables. En estos casos se recomienda determinar el Coeficiente de Escorrentía mediante un promedio ponderado de los coeficientes parciales de cada zona. Para ello, se dividirá la cuenca en zonas con características homogéneas de tipo de suelo, cobertura vegetal y pendiente, a las cuales se les asignará el respectivo Coeficiente “parcial”, de acuerdo a la tabla anterior. Cada Coeficiente Parcial (Ci) es luego multiplicado por su Área (Ai)correspondiente, se suman los productos de cada zona y se divide el resultado entre el Área total de la cuenca, para obtener el Coeficiente de Escorrentía Ponderado:

Ejemplo : Se va a determinar el Coeficiente de Escorrentía Ponderado para una Cuenca que se ha zonificado en función de siguientes usos o características del suelo: En este caso tendremos que determinar tres Coeficientes parciales, uno para cada zona: De esta forma, lo que queda es ponderar cada uno de estos Coeficientes con las áreas respectivas, según vemos en la siguiente tabla:

Y, al aplicar la ecuación del Coeficiente de Escorrentía Ponderado tendremos:

Por Último: ¿Para Qué te Sirve el Coeficiente de Escorrentía? Ciertamente, hemos hablado sólo de la determinación de este parámetro, sin destacar cuál es su utilidad; aunque ya de por sí su definición nos dice algo: su magnitud nos dirá en qué nivel tendremos mayor o menor caudal superficial sobre determinada área en estudio (la cuenca, para los efectos de la Hidrología). El Coeficiente de Escorrentía tiene su principal aplicación en el uso de la Fórmula Racional. No pretendemos entrar aquí en su explicación (pues ésto lo haremos en otro Tutorial), pero lo que si te podemos decir es que esta Fórmulapermite determinar cuál es la magnitud del Caudal Superficial que se genera en determinada Área, para una Intensidad de Precipitación de diseño y, por supuesto, esta fórmula involucra las características físicas de la cuenca a través de nuestro, ya conocido, Coeficiente de Escorrentía.

Las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia son de amplio uso en los métodos de diseño de drenajes pluviales, canales abiertos de drenaje y presas. También, son generalmente elaboradas por los organismos encargados del procesamiento de la información pluviográfica en cada país, convirtiéndose en prácticamente un aspecto normativo ligado al diseño en cuestión. En todo caso, exponemos a continuación el procedimiento para la realización del análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, considerando que se cuentan con registros de precipitaciones máximas en una estación meteorológica (pluviométrica) cercana al sitio en el que se realizará el diseño de la Obra Hidráulica que requiera de esta herramienta Hidrológica. En líneas generales, para ejecutar el análisis de Intensidad-Duración-Frecuencia, se tabulan los registros obtenidos de las bandas pluviográficas de la estación de medición para diversas duraciones. Dependiendo del tipo de diseño, estas duraciones podrán ser de 5, 10, 15, 30, 45 minutos y 1, 2, 3, 6, 12, 24 horas. Para cada año y para cada una de las duraciones seleccionadas, se obtendrá la precipitación máxima, y con ésta se calculará la intensidad de la lluvia en función de la duración.

La serie de Intensidades obtenidas se ajusta entonces a una ley de distribución de probabilidades para eventos extremos, tal como la de Gumbel, a fin de presentar, para períodos de retorno prefijados (frecuencias), una o más curvas que relacionen la duración con la Intensidad. Veamos la aplicación en el siguiente ejemplo: Se desea determinar, a partir de las precipitaciones máximas para diferentes duraciones presentadas en la tabla siguiente, las Curvas de Intensidad-Duración- Frecuencia para los períodos de retorno o frecuencias de 5 y 25 años.

Cálculo de Intensidades máximas Para la obtención de las Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia, es necesario convertir los registros de precipitaciones máximas presentados en la tabla anterior en Intensidades Máximas. De esta forma, y considerando las duraciones seleccionadas, determinaremos las Intensidades presentadas en la siguiente tabla.

Por ejemplo, para el caso de 5 horas de duración en el año 1.985, la intensidad máxima será: Ajuste de las Intensidades Máximas a la Ley de Gumbel Se toma en cuenta el hecho de que se está tratando de Intensidades máximas, por lo que es de esperarse que la Distribución de Gumbel se ajuste adecuadamente. Notemos que, en las dos últimas filas de la tabla anterior, se han determinado los parámetros Media Aritmética (Xm) y Desviación Estándar (S) para cada una de las series de datos. De esta forma, se cuenta con estos valores para cada una de las duraciones presentes en dicha tabla. Para el ajuste se emplean los valores tabulados del factor de frecuencia K asociado a la distribución de Gumbel. Para ello hay que considerar que el tamaño de la muestra (N) es igual a 10 datos y para lo cual se obtienen los siguientes factores de frecuencias:

Tr = 5 años → K 5 = 0,967 Tr = 25 años → K 25 = 2,632 Con esta información se procede a determinar las Intensidades Probables para las diferentes duraciones, con la ecuación de Chow: En la que “x” representa la Intensidad calculada con la media aritmética, desviación estándar y el factor de frecuencia para cada duración. Por ejemplo, para el caso de 10 horas de duración y un período de retorno de 25 años, la intensidad probable será:

Los cálculos, para las restantes duraciones y períodos de retorno se resumen a continuación: La curva de Intensidad-Duración-Frecuencia, para el período de retorno de 5 años sería finalmente la siguiente: