Aplicaciones Aplicaciones Elaboración de un diagrama de caja y bigotes: Análisis rápido de datos Departamento de Estadística, Demografía, Humanidades y Ciencias Sociales

Diagrama de caja y bigote Este tipo de gráfico es una representación simple de la información obtenida que nos permite obtener: Este tipo de gráfico es una representación simple de la información obtenida que nos permite obtener: La localización del centro de los datos. La localización del centro de los datos. La dispersión La dispersión La simetría La simetría La extensión de los extremos La extensión de los extremos La existencia de valores aberrantes La existencia de valores aberrantes

Información adicional para elaborar un diagrama de caja y bigote I. Como crecen los números: Los enteros crecen hasta la mitad del camino entero superior  7,  124,5 Los enteros crecen hasta la mitad del camino entero superior  7,  124,5 Los números decimales crecen hacia el siguiente entero mayor. 3,9 --  4 3,  4 Los números decimales crecen hacia el siguiente entero mayor. 3,9 --  4 3,  4 II. Mediana : Si hay n observaciones, el cálculo de la mediana corresponde al valor n/2 que crece según regla anterior. III. Cuartiles: El rango de un cuartil corresponde a n/4 IV. Extremos: La observación menor y la mayor corresponde a cada extremo de los números ordenados

Información adicional para elaborar un diagrama de caja y bigote V) Rango o dispersión: Número mayor menos el menor. Es un valor muy afectado por la presencia de valores extremos VI) Rango intercuartil = Q3 – Q1. Es un valor robusto, extremadamente resistente a los valores extremos. VII) Medias recortadas: tri =(promedio de los cuartiles) +Me)/2 tri =(promedio de los cuartiles) +Me)/2 VIII) Límites y valores aberrantes: Límite superior = cuartil superior + 1,5*RIQ Límite inferior = cuartil inferior - 1,5*RIQ

Diagrama de Caja y Bigotes 1,00 2,00 4,00 5,00 6,00 7,00 6,00 8,00 7,00 8,00 75% 50% 25% A.I. Mayor Menor

Diagrama de Caja y Bigotes 1,00 6,00 4,00 5,00 6,00 7,00 6,00 8,00 7,00 8,00 “Outlier”:A más de 1,5 la distancia de la A.I. 75% 25% AI*1,5……(7-5)*1,5=3 5-3=2 7+3=10

Diagrama de Caja y Bigotes 1,00 7,00 9,00 7,50 6,00 7,50 7,50 8,00 7,00 8,00 Extremo:más de 3 veces la A.I. 75% 25% AI*3……(8-7)*3=3 7-3=4 8+3=11

Ejemplo Ratcliff, Perea, Colangelo y Buchanan Brain & Cognition, en el que se examinan ciertas características en una tarea de decisión léxica (decidir si un estímulo era palabra o no; se mide el Tiempo de Reacción) con un grupo de controles y un grupo de personas con daño cerebral (afásicos). Lo que se medía era: un índice de cuán conservadoras eran las personas en la tarea (“boundary separation”) un índice correspondiente a procesos “no-decisionales” (“non- decision component”). un índice correspondiente a la calidad de información (“drift rate)

Ejemplo * Homoscedasticidad * Heteroscedasticidad

Gitano 25, 63 (9, 28) Inmigrante 21, 39 (8, 08) Gitano 34, 50 (6, 50) Inmigrante 30, 12 (5, 82) Gitano 60, 12 (14, 27) Inmigrante 51, 52 (12, 64) Ejemplo

Ejemplo

Elaborar diagrama de caja bigotes en el mismo eje

Diagrama tallo hoja por estimulo

Diagrama caja bigote en el mismo eje

Practica dirigida d) Calcular e interpretar media aritmética, desviación estándar, coeficiente de variación.

Comparar el número de deficiencias promedio por fábrica entre comunidades A y B. Elabore y compare diagrama caja bigotes entre A y B