Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro Programar sistemas de control con PLC. (Segunda Parte) Autor: Adbeel Alejandro Pérez Martínez Clase: Controladores Lógicos Programables Santiago de Querétaro, Querétaro a 01 de Enero de 2011

Objetivo de la actividad OBJETIVO GENERAL. Obtener la ecuación booleana de un problema de automatización planteado, optimizándola mediante los métodos matemáticos adecuados y llevándola hasta la lógica de un PLC. Objetivo especifico 1. Plantear una ecuación a a partir problema dado. Objetivo especifico 2. Saber utilizar los métodos de optimización tales como algebra booleana y mapas de Karnaugh. Objetivo especifico 3. Plantear los diagramas de escalera a partir de una ecuación booleana simplificada.

Introducción. Para poder programar un dispositivo PLC es necesario saber interpretar los diagramas de escalera. Para ello se definen todas las herramientas de diseño estructurado para programación con esta lógica. Se agregan ejemplos con cada una de las herramientas para asegurar la comprensión de las mismas.

Temario Lógica Booleana. Mapas de Karnaugh. Diseño con Lógica Estructurada.

1. LÓGICA BOOLEANA. 1.1. Algebra Booleana. 1.2. Axiomas del Algebra Booleana. 1.3. Simplificación. 1.4. Diseño Lógico. 1.5. Ejemplo.

1.1. Algebra Booleana.

1. LÓGICA BOOLEANA. 1.1. Algebra Booleana. 1.2. Axiomas del Algebra Booleana. 1.3. Simplificación. 1.4. Diseño Lógico. 1.5. Ejemplo.

1.2. Axiomas del Algebra Booleana. Idempotente: Asociativa: Conmutativa: Distributiva: Identidad: Complemento: Teorema de Morgan:

1. LÓGICA BOOLEANA. 1.1. Algebra Booleana. 1.2. Axiomas del Algebra Booleana. 1.3. Simplificación. 1.4. Diseño Lógico. 1.5. Ejemplo.

1.3. Simplificación.

1. LÓGICA BOOLEANA. 1.1. Algebra Booleana. 1.2. Axiomas del Algebra Booleana. 1.3. Simplificación. 1.4. Diseño Lógico. 1.5. Ejemplo y ejercicios

1.4. Diseño Lógico. Identificar entradas: I0  Temperatura del horno Nombrándolas como I#, que significa Input (“entrada” en ingles) y el número de la entrada identificada. I0  Temperatura del horno I1  Sensor de la pieza I2  Sensor de puerta cerrada

1.4. Diseño Lógico. 2. Identificar salidas: O0  Banda transportadora. Nombrándolas como O#, que significa Output (“salida” en ingles) y el número de la salida identificada. O0  Banda transportadora. O1  Actuador de la puerta. O2  Encendido del horno.

1.4. Diseño Lógico. Plantear la ecuación Booleana. Uso de “tablas de verdad”. Una tabla de verdad muestra la salida que corresponde la combinación de varias salidas. Usando la logica 1 para verdadero y cero para falso Todas las permutaciones de las entradas están listadas a la izquierda y las salidas están listadas a la derecha. La salida deseada puede ser alcanzada por la combinación de varias compuertas. Una tabla de verdad puede ser de dos entradas hasta n entradas. Las columnas de entradas están usualmente construidas en orden binario que correspone con el número de bits. En base a la tabla de verdad se debe proponer la ecuación booleana, donde A = 1 = true A’ = A = 0 = false

1.4. Diseño Lógico. 4. Simplificar. Cuando se simplifican ecuaciones Booleanas para ser implementadas en diagramas escalera se deben seguir ciertas reglas básicas: Eliminar NOTs que aplican a mas de una variable. Reemplazar funciones complejas como XOR por sus equivalentes.

1. LÓGICA BOOLEANA. 1.1. Algebra Booleana. 1.2. Axiomas del Algebra Booleana. 1.3. Simplificación. 1.4. Diseño Lógico. 1.5. Ejemplo y ejercicios

Ejercicio en clase 1.A Simplifique los siguientes ejercicios mediante algebra booleana. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Ejercicio en clase 1.B x y + x y' (x + y)(x + y') x y z + x' y + x y z' z x + z x' y (A + B)'(A' +B')' y (w z' + w z) + x y

Ejercicio en clase 1.C XWY+XY A+AB+C+1 (A+B’)(A+B)C+(AC)’ X+Y+(XY)’ (AB)’C+AB+C’(BA)’ (AB)’C+AB+C’(BA)’+ A+AB+C+1 A+B+C+(A’B’C)’ X+YX+ZX A’C+B’C+(AB)’C (AB)’C+AB’C

Ejercicio en clase 1.D Realizar 5 ejercicios donde se plantee el proceso inverzo. A=A*1=A(B+B’)=AB’+AB (AB’+AB)*1= (AB’+AB)*(C+C’)= AB’C+AB’C’+ABC+ABC’

Temario Lógica Booleana. Mapas de Karnaugh. Diseño con Lógica Estructurada.

2. MAPAS DE KARNAUGH. 2.1. Tablas de verdad y mapas K 2.2. Principios de construcción de Mapas K. 2.3. Simplificación con mapa K.

2.1. Tablas de verdad y mapas K. Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos. Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método. Una vez obtenida la función lógica a partir de la tabla de verdad, se implementa el mapa de Karnaugh.

2. MAPAS DE KARNAUGH. 2.1. Tablas de verdad y mapas K 2.2. Principios de construcción de Mapas K. 2.3. Simplificación con mapa K.

2.2. Principios de construcción de Mapas K.. Para dos variables…

2. MAPAS DE KARNAUGH. 2.1. Tablas de verdad y mapas K 2.2. Principios de construcción de Mapas K. 2.3. Simplificación con mapa K.

2.3. Simplificación con mapa K. Ver el siguiente esquema

Ejercicio en clase 2 Simplifique los siguientes ejercicios mediante mapas K. c d out 1 a b c d out 1 a b c out 1 a b c d out 1 1 2 3 4 a b c out 1 a b c out 1 5 6

Temario Lógica Booleana. Mapas de Karnaugh. Diseño con Lógica Estructurada.

3. Diseño con Lógica Estructurada. Identificar entradas-salidas Plantear la Tabla de Verdad. Plantear la ecuación. Simplificar ecuación. Plantear el diagrama de escalera.

3. Diseño con Lógica Estructurada. 5. Plantear el diagrama de escalera. 5.1. ¿Qué es un diagrama de escalera? Lenguaje de escalera (Tipo NEMA) Es el más conocido en el área de influencia norteamericana, ya que invariablemente todos los PLC de fabricación americana o japonesa permiten su programación en este lenguaje; ya sea para emplear los mismos diagramas de control alambrado existentes en las máquinas que se reconvierten o, ya sea para capacitar fácilmente al personal de mantenimiento en el manejo y arreglo de estos aparatos. Un diagrama de escalera es la representación gráfica en forma de diagramas de circuitos. Similar a los esquemas de circuitos usados en control convencional.

3. Diseño con Lógica Estructurada. 5.2. ¿Cuáles son los elementos básicos de un PLC? Los elementos principales son: 1) contactos. Los contactos o condiciones pueden ser de: entradas digitales, salidas digitales, temporizadores, contadores o, marcas (también llamadas banderas o memorias internas, que son equivalentes a los relevadores auxiliares en tableros alambrados). 2) bobinas. Lo que llamamos "bobinas" es el resultado de la operación y "enciende" cuando las condiciones precedentes se cumplen, o en términos eléctricos, existe un camino de contactos en serie cerrados. Existen dos tipos de bobinas: retentiva (tipo latch) y no retentiva.

3. Diseño con Lógica Estructurada. 5.3. ¿Qué simbología es la que utiliza? 1) Contactores. NO NC Modo de trabajo

3. Diseño con Lógica Estructurada. 5.4. ¿Qué simbología es la que utiliza? 1) Bobina. Pos Neg Modo de trabajo

3. Diseño con Lógica Estructurada. 5.5. ¿Cómo paso de lógica booleana a diagrama de escalera? AND OR NEG

Ejercicio en clase 3 Simplifique los siguientes ejercicios y obtenga los diagramas de escalera. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

(Ver presentación ACT 11_2-A) 3. Diseño con Lógica Estructurada. 5.6. ¿Cómo funciona un PLC y cómo es su estructura interna para la interpretación de los diagrama de escalera? (Ver presentación ACT 11_2-A)

Ejercicio en clase 3.1 Se desea automatizar la luz de un cuarto, si se detecta que hay iluminación externa, entonces no se permitirá encender la luz, si por el contrario no se detecta iluminación externa, entonces permitirá encender la luz.

Ejercicio en clase 3.2 Se desea controlar una banda transportadora que contiene dos sensores de presencia al principio y al final de la misma, el motor se deberá accionar cuando se detecte algún objeto sobre la banda y se deberá detener cuando el segundo Sensor detecte la pieza. El sistema tiene un paro de emergencia que interrumpirá cualquier acción de los sensores. Plantear el diagrama de escalera para este proceso.

Ejercicio en clase 3.3 Se desea agregar seguridad a un horno el cual, cuando detecte que las puertas estén cerradas permitirá que el horno encienda al presionar el botón de encendido. El horno estará encendido por 1 hora y una vez que transcurra dicho tiempo se pagará. Si la puerta es abierta cuando el horno esté encendido, entonces el horno se apagará accionando al mismo una sonora. Si el horno se abre cuando esta apagado entonces no se activará la Alarma Plantear el diagrama de escalera del proceso.