Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 4 * 2º ESO PROPORCIONALIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO U.D. 4.1 * 2º ESO RAZÓN Y PROPORCIÓN @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Razón y Proporción RAZÓN ENTRE DOS NÚMEROS La razón entre dos cantidades comparables, a y b, es el cociente de las mismas, a / b. EJEMPLOS La razón entre 12 y 4 es 12 / 4 o también 3. La razón entre 5 y 20 es 5 / 20 o también 0,25. PROPORCIÓN ENTRE CUATRO NÚMEROS Una proporción es una igualdad entre dos razones. Cuatro números, a, b, c y d, forman una proporción si se cumple: a c --- = --- b d donde los términos a y d se llaman extremos y los términos b y c medios. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Propiedad fundamental PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LAS PROPORCIONES En cualquier proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de los medios: a c --- = ---  a.d = b.c b d EJEMPLOS 3 6 ---- = ---  3.12 = 5.6  36 = 36  Es una proporción 6 12 7 5 ---- = ---  7.9 = 12.5  63 <> 60  NO es una proporción 12 9 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Propiedad fundamental … EJEMPLOS 3 2 ---- = ---  3.4 = 6.2  12 = 12  Es una proporción 6 4 1 3 ---- = ---  1.4 = 2.3  4 <> 6  NO es una proporción 2 4 -2 5 ---- = ------  (-2).(-10) = 4.5  20 = 20  Es una proporción. 4 - 10 5 4 ---- = ---  5.9 = 11.4  45 <> 44  NO es una proporción 11 9 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Términos proporcionales OBTENCIÓN DE TÉRMINOS PROPORCIONALES Utilizando la propiedad fundamental de las proporciones podemos hallar los términos desconocidos de una proporción. x c --- = ---  x.d = b.c  x = b.c / d b d EJEMPLOS: x 4 ---- = ---  x.12 = 9.4  x = 36 / 12 = 3 9 12 4 x ---- = ---  4.9 = x.x  x2 = 36  x = 6 , x = - 6 x 9 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Términos proporcionales … EJEMPLOS: x 9 ---- = ---  x.81 = 9.9  x = 81 / 81 = 1 9 81 8 x ---- = ---  8.2 = x.x  x2 = 16  x = 4 , x = - 4 x 2 1 5 --- = ----  1.x = 3.5  x = 15 / 1 = 15 3 x 2 x ---- = ----  2.50 = x.x  x2 = 100  x = 1 , x = - 10 x 50 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO