Apuntes Matemáticas 2º ESO

Presentación del tema: "Apuntes Matemáticas 2º ESO"— Transcripción de la presentación:

1 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

2 Apuntes Matemáticas 2º ESO
U.D * 2º ESO PROBLEMAS DE GRIFOS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

3 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con un solo grifo: Si un grifo llena un depósito en 2 horas, en cada hora habrá llenado ½ de depósito. Si un grifo llena un depósito en 3 horas, en cada hora habrá llenado 1/3 de depósito. Si un grifo llena un depósito en 4 horas, en cada hora habrá llenado 1/4 de depósito. ..... Si un grifo llena un depósito en “n” horas, en cada hora habrá llenado 1/n de depósito. 4 h 3 h 2 h 1 h 4/4 dep. ¾ dep. 2/4 dep. ¼ dep. Depósito lleno en 4 horas @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

4 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con dos grifos: Un grifo llena un depósito en 3 horas. Otro grifo llena el mismo depósito en 4 horas. Se abren a la vez. ¿En cuanto tiempo llenan el depósito entre los dos grifos?. RESOLUCIÓN FALSA: T = = 7 horas. Los dos a la vez lo llenarán en menos tiempo de lo que tarda cualquiera de los dos. La solución no puede ser 7, sino menos de 3 horas. = = es lo que llenan los dos a la vez en cada hora. 1/12 = 1 h / 7 = 0,143 horas tardan en llenar 1/12 de depósito. 0, = 1,71 horas tardarán en llenar el depósito los dos grifos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

5 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con dos grifos: Un grifo llena un depósito en 6 horas. Otro grifo llena el mismo depósito en 8 horas. Se abren a la vez. ¿En cuanto tiempo llenan el depósito entre los dos grifos?. RESOLUCIÓN FALSA: T = = 14 horas. Los dos a la vez lo llenarán en menos tiempo de lo que tarda cualquiera de los dos. La solución no puede ser 14, sino menos de 6 horas. = = es lo que llenan los dos a la vez en cada hora. 1/24 = 1 h / 7 = 0,143 horas tardan en llenar 1/24 de depósito. 0, = 3,42 horas tardarán en llenar el depósito los dos grifos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

6 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con dos grifos: Dos grifos iguales abiertos a la vez llenan un depósito en 6 horas. ¿En cuanto tiempo lo llena cada grifo?. RESOLUCIÓN FALSA: T = 6 / 2 = 3 horas. Los dos a la vez lo llenarán en menos tiempo de lo que tarda cualquiera de los dos. La solución no puede ser 3, sino más de 6 horas. Si los dos a la vez tardan 6 horas en llenarlo, en 1 hora llenarán 1/6 de la capacidad del depósito. =  =  12 = x x x x Cada grifo por separado lo llenaría en 12 horas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

7 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con dos grifos: Dos grifos abiertos a la vez llenan un depósito en 6 horas. Uno de ellos, por separado, lo llena en 10 horas ¿En cuanto tiempo lo llena, por separado, el segundo grifo?. RESOLUCIÓN FALSA: T = 10 – 6 = 4 horas. Los dos a la vez lo llenarán en menos tiempo de lo que tarda cualquiera de los dos. La solución no puede ser 4, sino más de 6 horas. – =  =  = = 10 x x x Resolviendo la proporción: 60 = 4.x  x = 60 / 4 = 15 horas @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

8 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Con tres grifos: Un grifo llena un depósito en 4 horas. Otro grifo llena el mismo depósito en 8 horas. Y un tercer grifo lo llena en 12 horas. Se abren los tres a la vez. ¿En cuanto tiempo llenan el depósito entre los tres grifos?. RESOLUCIÓN FALSA: T = = 24 horas. Los dos a la vez lo llenarán en menos tiempo de lo que tarda cualquiera de los tres. La solución no puede ser 24, sino menos de 4 horas. = = es lo que llenan los tres a la vez en 1 hora. 1/24 = 1 h / 11 = 0,0909 horas tardan en llenar 1/24 de depósito. 0, = 2,18 horas tardarán en llenar el depósito los tres grifos. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

9 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Un grifo con desague: Un grifo llena un depósito en 4 horas. Un desagüe vacía el depósito lleno en 8 horas. Se abren a la vez grifo y desagüe. ¿En cuanto tiempo se llena el depósito?. 1 --- de depósito es lo que llena el grifo en una hora. 4 --- de depósito es lo que vacía el desague en una hora. 8 – = = de depósito se llena en 1 hora. Luego los 8/8 del depósito se llenarán en 8 horas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

10 Apuntes Matemáticas 2º ESO
PROBLEMAS DE GRIFOS Dos grifos con un desague: Un grifo llena un depósito en 3 horas. Otro grifo lo llena en 4 horas. Un desague lo vacía en 5 horas Se abren grifos y desague a la vez. ¿En cuanto tiempo se llena el depósito?. de depósito es lo que llenan los grifos en una hora. 1 --- de depósito es lo que vacía el desague en la misma hora. 5 – = = de depósito se llena en 1 hora. Luego el depósito se llena en 60/23 horas, en 2,60 horas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO