Capitulo 19 2 Fractional Factorial Designs K-P 19.2 CONFOUNDING (confusión) Lara García Héctor Manuel Villalpando Pérez Mónica Saturday, March 25, 2017

19.2 CONFOUNDING Y los demás? Un problema con los experimentos factoriales fraccionados es que algunos coeficientes no pueden ser determinados, ya que algunos no se calculan porque se toman tan solo una fracción de todos ellos. Y los demás? Ejemplo: K= 4 factores P= 1 Total de 8 Experimentos en lugar de 16 Factorial completo (16 experimentos): A, B, C, D, AB, AC, AD, BC, BD, CD, ABC, ABD, ACD, BCD, BDA, ABCD Factorial fraccionado (8 experimentos): A,B,C,AB, AC, BC, D Saturday, March 25, 2017

TABLE 19.4 24–1 Experimental Design Ejemplo 24–1 2 niveles 4 factores 16 combinaciones/experimentos 24–1 = 8 experimentos TABLE 19.4 24–1 Experimental Design Experiment No. I A B C AB AC BC ABC / D Y 1 –1 20 2 35 3 7 4 42 5 36 6 50 45 8 82 Saturday, March 25, 2017

Calculo de Coeficientes Son igualitos, por eso se “confunden” La interacción de ABC se obtiene de multiplicar los elementos correspondientes a las columnas de A,B,C y Y, o lo que es lo mismo… Pero en realidad son la suma de los dos Saturday, March 25, 2017

Denota la confusión de ABCD y la media ¿Confundido? D = ABC no son los únicos coeficientes que se confunden. A=BCD B=ACD C=ABD AB=CD AC=BD BC=AD D=ABC I=ABCD En el diseño 2, solo 8 cantidades pueden ser calculados y cada cantidad representa la suma de 2 coeficientes 4-1 Denota la confusión de ABCD y la media Saturday, March 25, 2017

La confusión (Resumen) A=BCD B=ACD C=ABD AB=CD AC=BD BC=AD D=ABC I=ABCD Los coeficientes principales se confunden con interacciones de 3er orden La media (I) se confunde con una interacción de 4to orden Saturday, March 25, 2017

2 diseños factoriales fraccionados p p Para el ejemplo anterior, existen dos (2 )formas de hacer el diseño. TABLE 19.4 24–1 Experimental Design Experiment No. I A B C D AC BC ABC Y 1 –1 20 2 35 3 7 4 42 5 36 6 50 45 8 82 Saturday, March 25, 2017

Otra forma de confundirse A=BD B=AD C=ABCD D=AB AC=BCD BC=ACD ABC=CD I=ABD Los coeficientes principales se confunden con interacciones de 2do orden La media (I) se confunde con una interacción de 3er orden Saturday, March 25, 2017

¿Cuál forma es mejor? Generalmente, se asume que las interacciones de mayor orden son menores que las de menor orden. Si la asunción anterior es correcta, entonces el primer diseño dará mejores estimaciones que el segundo. Saturday, March 25, 2017

¿Dudas?, ¿Comentarios? Saturday, March 25, 2017 MVP/HMLG