Porcentajes Tanto por ciento o porcentajes Tanto por ciento o porcentajes Cálculo de porcentajes Cálculo de porcentajes Porcentajes, fracciones y decimales Porcentajes, fracciones y decimales Cálculo de porcentajes mediante decimales Cálculo de porcentajes mediante decimales Resolución de problemas Resolución de problemas
Porcentajes Tenemos bolsas de 25 caramelos, entre los cuales 5 son de menta. Hay 20 caramelos de menta por cada 100 caramelos. Un tanto por ciento o porcentaje es la cantidad que hay en cada 100 unidades. Se expresa añadiendo a la cantidad el símbolo % ¿Cuántos caramelos de menta habrá por cada 100 caramelos? 25 caramelos 50 caramelos 75 caramelos 100 caramelos 5 de menta 10 de menta 15 de menta 20 de menta ·2 ·3 ·4 20 % 1. Tanto por ciento o porcentaje
Porcentajes Las paredes de una cocina se han recubierto de azulejos blancos y verdes, siguiendo este modelo. Para calcular un tanto por ciento o porcentaje de una cantidad, se multiplica la cantidad por la fracción equivalente al porcentaje. En la figura aparecen 100 azulejos, de los cuales 20 son verdes. Esto es, el 20% ¿Cuántos azulejos verdes se colocaron si se han necesitado 1550 para recubrir las paredes? El 20% = El 20% de 1550 = Se han colocado 310 azulejos Ejemplo: El 15% de 360 es igual a En una clase hay 25 estudiantes, de los cuales el 60% son alumnas. ¿Cuántas alumnas hay en la clase? Ejercicio: El 60% de 25 = Hay 15 alumnas. 2. Cálculo de porcentajes
Porcentajes Cada porcentaje es equivalente a una fracción. Así, el 65% = Para obtener el número decimal equivalente a un porcentaje se separan con una coma, empezando por la derecha, dos cifras decimales en la cantidad que indica el porcentaje. Por tanto, existe una relación clara entre los porcentajes, las fracciones y los números decimales. Veámosla esquemáticamente: El 65% = El 100% = Porcentajes Fracciones Decimales PorcentajeFracciónNúmero decimal 65%0,65 3. Porcentajes, fracciones y números decimales
Porcentajes La relación entre los porcentajes, las fracciones y los números decimales se observa en el esquema: 21% de 500 = Porcentajes Fracciones Decimales Aplicación: El porcentaje de una cantidad se puede calcular multiplicando la cantidad por el número decimal equivalente al porcentaje. Un tipo de fideos contiene 21% de proteínas. ¿Cuántos gramos de proteínas contendrán 500 g de estos fideos? Contiene 105 gramos de proteínas. 34% de 250 = 0,34 × 250 = Cálculo de porcentajes mediante números decimales
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Porcentajes Recuerda que… Un número decimal tiene una parte e ee entera y una parte d dd decimal separada por la coma.
Porcentajes Suma de números decimales Para sumar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se suman como si fueran números naturales y se escribe una coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 23, ,8 = 2, DecenasUnidadesDécimasCentésimas 334 3, , ,14
Porcentajes Resta de números decimales Para restar números decimales: 1º Se escribe un decimal debajo del otro, de modo que se correspondan las unidades del mismo orden. 2º Se restan como si fueran números naturales y se escribe una coma en el resultado, bajo la columna de las comas. 54, ,51 = 5, DecenasUnidadesDécimasCentésimas 402 2, , ,51 1
Porcentajes Multiplicación de números decimales Para multiplicar un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, y al resultado se le coloca la coma de modo que tenga la misma cantidad de cifras decimales que el factor decimal. 0,34 x , 1,25 x , + La coma se ubica contando de derecha a izquierda.
Porcentajes Para multiplicar dos números que sean decimales, se resuelve la multiplicación sin tener en cuenta las comas. Al resultado se le escribe la coma de tal manera que quede con la misma cantidad de cifras decimales que tienen entre ambos factores. Si no alcanzan las cifras, se agregan ceros hacia la izquierda. 12,13 x 1, , +
Porcentajes División de números decimales Para dividir un número decimal por un número natural, se realiza la operación como si ambos números fueran naturales, pero teniendo cuidado de colocar la coma en el cuociente cuando se baje el primer número de la parte decimal del dividendo. 93,6 : 6 = comprobación, 561, 33, 3, 6 0
Porcentajes Si en una división el dividendo y el divisor son decimales, se amplifica la división por una potencia de que tenga tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor. 2,5 : 0,125 = 2500 : 125 = / amplificado por ,,