Razonamiento Cuantitativo Resolución de Ecuaciones Lineales

Quinta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones de Primer Grado en una variable Capitulo 7 sección 7.1 Ecuaciones lineales Aplicaciones Dr. Edwin Alfonso Sosa

Capacitantes Resolver ecuaciones de primer grado con una variable. Resolver problemas de aplicación utilizando ecuaciones. Dr. Edwin Alfonso Sosa

Una ecuación es un enunciado que iguala dos expresiones matemáticas Ejemplos X = 4 4x + 5 =17 2x – 8 = 2(x - 4) X2 – 16 = 0 Resolver una ecuación que tenga una x significa encontrar los valores de x para los cuales la ecuación es verdadera. Tales valores son soluciones y se dicen que satisfacen la ecuación. El conjunto solución de una ecuación es el conjunto de todas las soluciones de la ecuación. Dr. Edwin Alfonso Sosa

Ecuaciones lineales en forma estándar Una ecuación lineal con una variable, x, es la que se puede escribir en la forma estándar ax + b = 0 Donde a y b son números reales a ≠ 0 También se le llama ecuación de primer grado Dr. Edwin Alfonso Sosa

Resolución de una ecuación lineal en forma estándar 4x - 12 = 0 Ecuación original 4x – 12 + 12 = 0 + 12 Sume 12 en ambos lados 4x = 12 Combine términos semejantes 4x / 4 = 12 / 4 Divida ambos lados entre 4 x =3 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa

Siempre hay que comprobar la solución 4x - 12 = 0 Ecuación original 4(3) – 12 ? 0 Substituya x por 3 12 -12 ? 0 Simplifique 0 = 0 Solución Comprobada Una ecuación lineal en una variable siempre tiene exactamente una solución. Dr. Edwin Alfonso Sosa

Resolución de una ecuación lineal en forma NO estándar x + 2 = 2x - 6 Ecuación original - x + x + 2 = - x + 2x - 6 Sume -x en ambos lados 2 = x - 6 Combine términos semejantes 2 + 6 = x - 6 + 6 Sume 6 en ambos lados 8 = x Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa

Resolución de una ecuación literal (mas de una variable) 5s – 2t = 8 Ecuación original 5s - 5s – 2t = 8 – 5s Reste 5s en ambos lados – 2t / - 2 = (8 – 5s) / - 2 Divida ambos lados entre -2 t = (5s - 8) / 2 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa

Pasos para resolver una ecuación lineal en una variable Elimine las fracciones. Elimine las fracciones multiplicando ambos lados de la ecuación por un denominador común. Simplifique cada lado por separado. Simplifique cada miembro de la ecuación tanto como sea posible por medio de la propiedad distributiva para eliminar paréntesis, y reduzca los términos semejantes cuando sea necesario Aísle los términos que incluyan a la variable en un lado. Utilice la propiedad de la suma de la igualdad para obtener todos los términos con variables en un miembro de la ecuación y todos los números en el otro. Haga una transformación de modo que el coeficiente de la variable sea 1. Utilice la propiedad de multiplicación de la igualdad para obtener una ecuación solo con la variable (con coeficiente 1) en un lado. Compruébela. Haga la verificación por medio de la sustitución de la ecuación original. Dr. Edwin Alfonso Sosa

Tarea Pagina 326. Sección 7.1 1, 3, 7, 9, 15, 19, 25, 33, 43, 53 Ejemplo 1. Pagina 331. Dr. Edwin Alfonso Sosa