Razonamiento Cuantitativo Grafica de ecuaciones lineales y regresión lineal

Séptima Unidad Capitulo 8 409-425 Ejes coordenados Grafica de ecuación lineal Una variable Dos variables Regresión lineal Correlación lineal Dr. Edwin Alfonso Sosa

Ejes coordenados P1(x1,y1) Eje y Y1 Eje X X1 Eje de X es la absisa y el Eje de Y es la ordenada. Para cada punto en el espacio existen dos coordenadas que indican su posición. Se le conoce como par coordenado (x, y) Eje y P1(x1,y1) Y1 X1 Eje X Dr. Edwin Alfonso Sosa

Pendiente de una línea y2 - y1 x2 - x1 P2(x2,y2) P1(x1,y1) Es una razón entre el desplazamiento vertical y el horizontal. Eje y P2(x2,y2) y2 - y1 P1(x1,y1) x2 - x1 Eje X Dr. Edwin Alfonso Sosa

Formula de la pendiente de una línea Dr. Edwin Alfonso Sosa

Resolución de una ecuación lineal en una variable 4x - 12 = 0 Ecuación original 4x – 12 + 12 = 0 + 12 Sume 12 en ambos lados 4x = 12 Combine términos semejantes 4x / 4 = 12 / 4 Divida ambos lados entre 4 x =3 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa

Grafica de una ecuación lineal en una variable La solución de una ecuación lineal se puede representar con una grafica en el plano cartesiano. La grafica es una línea. La solucion de la ecuacion anterior es x = 3. La absisa es 3. Entonces nos debemos preguntar : ¿Cual es el valor de la ordenada? Hay infinito numero de ordenadas posibles. Dr. Edwin Alfonso Sosa

Grafica de una ecuación lineal en una variable Grafica de x = 3 Eje y Eje X 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 Dr. Edwin Alfonso Sosa

Grafica de una ecuación lineal en una variable Grafica de y = 3 Eje y 1 2 3 Eje X 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 Dr. Edwin Alfonso Sosa

Tipos de pendientes M = 0 M > 0 M es indefinida M < 0 Dr. Edwin Alfonso Sosa

Resolución de una ecuación lineal en dos variables 5x – 2y = 8 Ecuación original 5x – 5x – 2y = 8 – 5x Reste 5x en ambos lados – 2y / - 2 = (8 – 5x) / - 2 Divida ambos lados entre -2 y = (5x - 8) / 2 Simplifique Dr. Edwin Alfonso Sosa

Grafica de ecuación lineal en dos variables Dr. Edwin Alfonso Sosa

Pendiente de ecuación lineal en dos variables Dr. Edwin Alfonso Sosa

Formula de una grafica lineal Y = MX + B X es la absisa Y es la ordenada M es la pendiente B es el intercepto en Y Todas las graficas lineales se pueden representar con la formula. Dr. Edwin Alfonso Sosa