METODOS DE ORDENAMIENTO

DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA Se tiene un conjunto desordenado de valores del mismo tipo. Se desea construir un algoritmo para transformar dicho conjunto en un conjunto ordenado de la forma más sencilla y que se tare menor tiempo posible, empleando la menor cantidad de recursos. Lamentablemente a menor tiempo mayor complejidad de los algoritmos.

LOS ALGORITMOS DE ORDENAMIENTO SE UTILIZAN PARA RESOLVER AQUELLOS PROBLEMAS DE INFORMÁTICA DONDE INTERVIENEN LAS BÚSQUEDAS.

METODO DE LA BURBUJA

a[0] > a[1] lo cambio a[3] < a[4] no lo cambio a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 15 3 12 11 18 2 Primer pasada 3 15 12 11 18 2 3 12 15 11 18 2 3 12 11 15 18 2 3 12 11 15 18 2 3 12 11 15 2 18 Al finalizar el mayor de los términos ocupa el lugar del máximo subíndice

El último término está ordenado, ahora iremos hasta el término a[4] Segunda pasada a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 3 12 11 15 2 18 3 12 11 15 2 18 3 11 12 15 2 18 3 11 12 15 2 18 3 11 12 2 15 18

Finalmente el vector quedó ordenado 3 11 12 2 15 18 Restantes Pasadas 3 11 12 2 15 18 3 11 12 2 15 18 3 11 2 12 15 18 3 11 2 12 15 18 3 11 2 12 15 18 Finalmente el vector quedó ordenado 3 2 11 12 15 18 3 2 11 12 15 18 2 3 11 12 15 18 2 3 11 12 15 18

Implementación en seudocódigo Para j = 4 hasta 0 salto –1 Fin Para Para n = 0 hasta j Fin Para Si a[n] > a[n +1] entonces hacer x = a[n] hacer a[n] = a[n+1] hacer a[n+1] = x Fin Si

Implementación en C // METODO DE BURBUJA for( j =4; x > 0; x-- ) { for( n = 0; n < j; n++ ) if( a[ n ] > a[ n + 1 ] ) aux = a[ n ]; a[ n ] = a[ n + 1 ]; a[ n + 1] = aux; }

METODO DE INSERCIÓN

a[1]<a[0]? Cambiarlo a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 15 3 12 11 18 2 a[1]>a[0]? Terminar la pasada Desarrollo del método 15 3 12 11 18 2 3 15 12 11 18 2 3 12 15 11 18 2 a[4]>a[3]? Terminar la pasada 3 12 15 11 18 2 3 12 11 15 18 2 3 11 12 15 18 2 3 11 12 15 18 2

Desarrollo de Método (cont.) 3 11 12 15 18 2 3 11 12 15 2 18 Desarrollo de Método (cont.) El vector está ordenado 3 11 12 2 15 18 3 11 2 12 15 18 3 2 11 12 15 18 2 3 11 12 15 18

Implementación del método en pseudocódigo Para j = 1 hasta 5 hacer n = j Fin Para Mientras n > 1 y a[n] < a[ n-1] aux = a[n] a[n] = a[n-1] a[n-1] = aux hacer n = n - 1 Fin Mientras

Implementación del método en C //METODO DE SELECCION for( j = 1; x < CANT; x++ ) { n = j; while( n > 0 && a[ n ] < a[ n - 1 ] ) aux = a[ n ]; a[ n ] = a[ n - 1 ]; a[ n - 1 ] = aux; n = n - 1; }

METODO DE SELECCIÓN

El menor ocupa el lugar que le corresponde, no lo tocamos más V =0 Variable donde Guardamos el primer subíndice (0) Si a[1] < a[V] Hacer V =1 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 15 3 12 11 18 2 a[2] < a[V]? No, Dejar Primer Pasada 15 a[V] 3 12 11 18 2 15 3 a[V] 12 11 18 2 15 3 a[V] 12 11 18 2 El menor ocupa el lugar que le corresponde, no lo tocamos más 15 3 a[V] 12 11 18 2 V = 5 15 3 a[V] 12 11 18 2 15 3 12 11 18 2 a[V] Seguidamente cambiamos a[V] con a[0] y el vector a queda 2 3 12 11 18 15

a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 2 3 a[V] 12 11 18 15 2 3 a[V] 12 11 18 Ahora empezamos haciendo V=1 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] 2 3 a[V] 12 11 18 15 Segunda Pasada V = 1 2 3 a[V] 12 11 18 15 2 3 a[V] 12 11 18 15 2 3 a[V] 12 11 18 15 Seguidamente cambiamos a[V] con a[1] ( puede hacerse ) 2 3 12 11 18 15 Puede verse que en esta pasada el vector quedó inalterado

Finalmente el vector quedó ordenado 2 3 12 a[V] 11 18 15 V = 3 2 3 12 11 a[V] 18 15 2 3 12 11 a[V] 18 15 Pasadas Restantes V = 3 Cambiar a[V] con a[2] 2 3 11 12 a[V] 18 15 V = 5 2 3 11 12 a[V] 18 15 Finalmente el vector quedó ordenado Cambiar a[V] con a[3] 2 3 11 12 18 a[V] 15 Cambiar a[V] con a[4] 2 3 11 12 15 18

Implementación del método en pseudocódigo Para n = 0 hasta 4 Fin Para Hacer V = n Para i = n + 1 hasta 5 Fin Para Si a[ i ] < a[ V ] entonces hacer V = i Fin Si hacer aux = a[V] hacer a[V] = a[n] hacer a[n] = aux

Implementación en C //MÉTODO DE SELECCIÓN for( n = 0; n < CANT - 1; n++ ) { V = n; for( i = n+ 1; i < CANT; i++ ) if( a[i] < a[V] ) V = i; } aux = a[V]; a[V] = a[n]; a[n] = aux;

METODO DE SHELL

MODO DE FUNCIONAMIENTO Seleccionar un intervalo x (generalmente se toma la mitad de términos del vector). Si el vector tiene 8 términos se toma x = 4. Recorrer el vector comparando n con el término n+x. Si este es menor se intercambian los valores. Si a[n+x] < a[n] entonces se cambian a[n] con a[n+x] Repetir el punto b) hasta que no se realice ningún cambio. Reducir a la mitad el intervalo x y repetir los pasos a) al c) hasta que el intervalo sea cero.

Desarrollo del método de Shell a[4] < a[0]? Cambiarlo y anotar cambio El vector a tiene 8 términos comenzamos haciendo n = 4 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] 18 25 3 11 6 15 13 5 Fin de la pasada.Hubieron cambios por lo que debemos repetir el proceso con n = 4 18 25 3 11 6 15 13 5 6 25 3 11 18 15 13 5 6 15 3 11 18 25 13 5 6 15 3 11 18 25 13 5 6 15 3 5 18 25 13 11

Desarrollo del método de Shell (cont.) 6 15 3 5 18 25 13 11 Esta vuelta no se produjeron cambios 6 15 3 5 18 25 13 11 6 15 3 5 18 25 13 11 6 15 3 5 18 25 13 11 6 15 3 5 18 25 13 11 Como no se produjeron cambios hacemos n = 2

Desarrollo del método de Shell (cont.) Aquí se produce un cambio a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] 6 15 3 5 18 25 13 11 3 15 6 5 18 25 13 11 Terminada la pasada. Hubieron cambios debemos repetir el proceso con n = 2 3 5 6 15 18 25 13 11 3 5 6 15 18 25 13 11 3 5 6 15 18 25 13 11 3 5 6 15 13 25 18 11 3 5 6 15 13 11 18 25

Desarrollo del método de Shell (cont.) 3 5 6 15 13 11 18 25 Aquí se produce un cambio 3 5 6 15 13 11 18 25 3 5 6 15 13 11 18 25 Terminada la pasada. Hubieron cambios debemos repetir el proceso con n = 2 3 5 6 15 13 11 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25

Desarrollo del método de Shell (cont.) 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 No se produjeron cambios. Hacemos n = 1 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25

Desarrollo del método de Shell (cont.) 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 No se produjeron cambios y además n = 1 Esto significa que el vector quedó ordenado 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25 3 5 6 11 13 15 18 25

Desarrollo del método en pseudocódigo Hacer salto = 4 Repetir hacer salto = salto / 2 Mientras salto > 0 Repetir Hacer cambio = 0 Mientras cambio = 1 Para n = salto hasta 7 Si a[n] < a[n-salto] entonces aux = a[n] a[n] = a[n – salto] a[n – salto] = aux hacer cambio = 1 Fin si Fin para

Desarrollo del método en C { cambio = 0; for( n = salto; n < CANT ; n++ ) if ( a [ n ] < a[ n - salto ] ) aux = a[ n ]; a[ n ] = a[ n - salto ]; a[ n - salto ] = aux; cambio = 1; } }while ( cambio == 1 ); salto /= 2; }while ( salto > 0 ); Desarrollo del método en C

FIN DE METODOS DE ORDENAMIENTO