ALGORITMO DE ORDENAMIENTO POR BURBUJA. El método de la burbuja es uno de los mas simples, es tan fácil como comparar todos los elementos de una lista.

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1 ALGORITMO DE ORDENAMIENTO POR BURBUJA

2 El método de la burbuja es uno de los mas simples, es tan fácil como comparar todos los elementos de una lista contra todos, si se cumple que uno es mayor o menor a otro, entonces los intercambia de posición. Se denomina burbuja debido a que los valores más pequeños «burbujean» gradualmente (suben) hacia la cima o parte superior del array de modo similar a como suben las burbujas en el agua, mientras que los valores mayores se hunden en la parte inferior del array. El bubble sort, también conocido como ordenamiento burbuja, funciona de la siguiente manera: Se va comparando cada elemento del arreglo con el siguiente; si un elemento es mayor que el que le sigue, entonces se intercambian; esto producirá que en el arreglo quede como su último elemento, el más grande. Este proceso deberá repetirse recorriendo todo el arreglo hasta que no ocurra ningún intercambio. Este proceso deberá repetirse recorriendo todo el arreglo hasta que no ocurra ningún intercambio. Los elementos que van quedando ordenados ya no se comparan. "Baja el más pesado".

3 MÉTODO BURBUJA SIMPLE La burbuja mas simple de todas es la que compara todos con todos, generando comparaciones extras, por ejemplo, no tiene sentido que se compare con sigo mismo o que se compare con los valores anteriores a el, ya que supuestamente, ya están ordenados. Por ejemplo, imaginemos que tenemos los siguientes valores: 56103 Lo que haría una burbuja simple, seria comenzar recorriendo los valores de izq. A derecha, comenzando por el 5. Lo compara con el 6, con el 1, con el 0 y con el 3, si es mayor o menor (dependiendo si el orden es ascendiente o descendiente) se intercambian de posición. Luego continua con el siguiente, con el 6, y lo compara con todos los elementos de la lista, esperando ver si se cumple o no la misma condición que con el primer elemento. Así, sucesivamente, hasta el ultimo elemento de la lista.

4 Consiste en comparar pares de elementos adyacentes e intercambiarlos entre sí hasta que estén todos ordenados. Sea un array de 6 números de empleados: {40,21,4,9,10,35}: Primera pasada: {21,40,4,9,10,35} <-- Se cambia el 21 por el 40. {21,4,40,9,10,35} <-- Se cambia el 40 por el 4. {21,4,9,40,10,35} <-- Se cambia el 9 por el 40. {21,4,9,10,40,35} <-- Se cambia el 40 por el 10. {21,4,9,10,35,40} <-- Se cambia el 35 por el 40. Segunda pasada: {4,21,9,10,35,40} <-- Se cambia el 21 por el 4. {4,9,21,10,35,40} <-- Se cambia el 9 por el 21. {4,9,10,21,35,40} <-- Se cambia el 21 por el 10. Ya están ordenados, pero para comprobarlo habría que acabar esta segunda comprobación y hacer una tercera.

5 DESCRIPCIÓN Este algoritmo mejora ligeramente el algoritmo de la burbuja. En el caso de tener que ordenar un vector de enteros, esta mejora no es muy sustancial, pero cuando hay que ordenar un vector de estructuras más complejas, la operación de intercambiar los elementos sería más costosa en este caso. Su funcionamiento se puede definir de forma general como:  Buscar el mínimo elemento entre una posición i y el final de la lista  Intercambiar el mínimo con el elemento de la posición i

6 Este proceso se repite hasta colocar el último elemento. De forma gráfica el proceso sería el siguiente: Array original a ordenar: [50, 26, 7, 9, 15, 27]

7 Así, se puede escribir el siguiente pseudocódigo para ordenar una lista de n elementos indexados desde el 1:

8 Java Public static int[] OrdenarBurbuja(int[] n){ int temp; int t = n.length; for (int i = 1; i < t; i++) { for (int k = t- 1; k >= i; k--) { if(n[k] < n[k-1]) { temp = n[k]; n[k] = n[k-1]; n[k-1]= temp; }//fin if }// fin 2 for }//fin 1 for return n; }//fin

9 BURBUJA MEJORADA Como ya sabemos mediante el método burbuja, dado un arreglo de n números, se requiere de n-1 pasos para dejar el arreglo ordenado. Se puede observar que en el primer paso el primer elemento mayor queda en la primera posición mayor (última si es que estamos ordenando de menor a mayor); en el segundo paso el segundo elemento mayor queda en la segunda posición mayor (penúltima); y así sucesivamente. Por esta razón el número de comparaciones, debería irse reduciendo en uno, en cada paso. Se puede observar además, que en muchos caso se consigue tener ordenado el arreglo, en un número menor de pasos a n-1, por lo cual el resto de los pasos serían innecesarios. Considerando estos dos hechos se podría mejorar el método burbuja eliminando los pasos innecesarios y reduciendo las comparaciones con cada paso. Una manera sencilla de hacer esto sería detectando mediante algún registro si se han efectuado cambios o no, y reduciendo el número de comparaciones en cada paso.

10 A continuación se muestra un fragmento de código que permite realizar estas mejoras: float X[100], AUX; int N, paso, j; int bandera=1; P=0; While(paso<N-1&&bandera==1) /* si en el paso anterior no hubo cambios se detiene ciclo */ { bandera=0; for(j=0;j<N-paso-1;j++) /* las comparaciones van dismuyendo a medida que se efectuan los pasos */ { if(X[j]<X[j+1]) { bandera=1; /* indica si se han realizados cambios o no */ AUX=X[j]; X[j]=X[j+1]; X[j+1]=AUX; } p++; }

11 Análisis del Costo Computacional El ciclo externo se ejecuta n veces para una lista de n elementos, o sea que para ordenar un vector de n términos, tiene que realizar siempre el mismo número de comparaciones. c(n)= (n2-n)/2 Cada búsqueda requiere comparar todos los elementos no clasificados, de manera que el número de comparaciones c(n) no depende del orden de los términos, si no del número de términos; por lo que este algoritmo presenta un comportamiento constante independiente del orden de los datos. Luego la complejidad es del orden n2. Estabilidad, Ventajas y Desventajas Puede que exista algo de discrepancia en cuanto a si es o no estable este algoritmo, pero en realidad esta implementación parece ser bastante estable. Se puede verificar esto ordenando un conjunto de datos que tenga un par de ellos con la misma clave. Se vera claramente que el orden relativo entre ellos es conservado. Algunos autores no lo consideran asi, pero independientemente de esto, este algoritmo tienes entre sus ventajas: Es fácil su implementación. No requiere memoria adicional. Realiza pocos intercambios. Tiene un rendimiento constante, pues existe poca diferencia entre el peor y el mejor caso. Como todos también tiene algunas desventajas: Es lento y poco eficiente cuando se usa en listas grandes o medianas. Realiza numerosas comparaciones.