7.2 RESISTENCIA Y LEY DE OHM El campo eléctrico está dirigido de las regiones de mayor potencial a las de menor potencial. Resistencia eléctrica: Es una medida de la oposición que ejerce un material al flujo de carga a través de él. Unidad: Ohmio 1=1V/A Ley de Ohm

Materiales óhmicos Materiales no óhmicos La resistencia no depende de la caída de potencial ni de la intensidad. La resistencia depende de la corriente, siendo proporcional a I.

Resistividad: Conductividad: Expresa la relación entre la resistencia de un conductor y su tamaño. Unidades de r: .m Conductividad: Es la inversa de la resistividad a: coeficiente de temperatura de la resistividad.

7.3 ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS En un conductor, el flujo de carga positiva se hace de potenciales altos a potenciales bajos, mientras que los electrones lo hacen en sentido contrario. Esto se traduce en que la carga pierde energía potencial y gana energía cinética que se transforma de inmediato en energía térmica. En A1 U1 = V1 DQ En A2 U2 = V2 DQ Potencia disipada Energía perdida por unidad de tiempo Se mide en vatios (W)

Fuerza electromotriz y baterías El dispositivo que suministra la energía eléctrica suficiente para que se produzca una corriente estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem). Convierte la energía química o mecánica en energía eléctrica La fuente de fem realiza trabajo sobre la carga que la atraviesa, elevando su energía potencial en Dqe. Este trabajo por unidad de carga es la fem (e).

ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO SENCILLO

r: Resistencia interna de la batería Fuente de fem ideal: Mantiene constante la diferencia de potencial entre sus bornes e igual a e. Fuente de fem real: La diferencia de potencial entre sus bornes disminuye con el aumento de la corriente. Ideal r: Resistencia interna de la batería Real Representación de una batería real

7.4 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS La resistencia equivalente de una combinación de resistencias es el valor de una única resistencia que, reemplazada por la combinación, produce el mismo efecto externo. V: ddp entre los extremos de la asociación I: corriente a través de la combinación Asociación en serie Asociación en paralelo

7.6 CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITO Circuito abierto: Es una rama de un circuito por la que no circula corriente. A B r e R Cortocircuito: Es un recorrido de muy baja resistencia (idealmente R=0) entre dos puntos de un circuito. A r CORTOCIRCUITO R e B

1.- Energía disipada en una resistencia 7.7 POTENCIA. LEY DE JOULE 1.- Energía disipada en una resistencia Ley de Joule 2.- Energía absorbida o cedida por una batería Potencia de salida: Rapidez con la que los portadores ganan energía eléctrica. Potencia de entrada: Rapidez con la que los portadores pierden energía eléctrica a su paso por la batería. En cualquier caso P = V I, donde V es la diferencia de potencial entre los extremos del elemento e I la corriente que lo atraviesa.

Ley de la Potencia Es determinada por el producto del voltaje por la corriente y se mide en Wats, en un elemento resistivo la potencia disipada será:

Ejercicio En el ámbito industrial y domestico la energía eléctrica se mide en kilovatios-hora (Kw-h), que es la energía que consume un aparato eléctrico de 1Kw de potencia durante una hora. Si los artefactos funcionan a un voltaje de 120 V y 1 Kw-h cuesta $35,16, calcular cuanto dinero cuesta la energía que consumen en un mes (30 dias): Una nevera, de potencia 200W, que permanece conectada. Una plancha, de potencia 800W, que usan 18 horas durante el mes. Un televisor, de potencia 200W, que se usa 8 horas durante el dia.

Circuito eléctrico Un circuito es una red eléctrica que contiene una trayectoria cerrada. Una red eléctrica es interconexión de dos o más componentes, tales como resistencias, inductores, condensadores, fuentes, diodos, … Los circuitos que contienen solo fuentes, componentes lineales (resistores, condensadores, inductores), pueden analizarse por métodos algebraicos para determinar su comportamiento en corriente directa o en corriente alterna. 13

Símbolos electrónicos - fuente de tensión, pila, acumulador conexión conexión, con indicación del sentido de corriente - resistencia - condensador tierra (potencial cero)

1.6 Fuentes de tensión La fuente de tensión es un elemento activo que es capaz de generar una diferencia de potencial V = VA-VB entre sus bornes (A y B) y proporcionar una corriente eléctrica. El símbolo de fuente de tensión es El trazo largo indica el polo positivo (+)

Colores de cables en informática Muchos aparatos digitales necesitan 4 cables: VCC (+5V) Tierra D+, D- (dados) - +5 V  Rojo (naranja) - Tierra (negativo)  negro (azul, marrón) - D+  Verde, gris - D-  Blanco, amarillo

Efecto Joule Cuando corriente eléctrica I atraviesa una resistencia R, los átomos sufren choques de electrones. Una parte de la energía cinética de los electrones se transforma en calor Q. El calor disipado: Q = P t = I V t = R I2 t James Joule

Resistencia interna VA - VB= ε - r I Una fuente de tensión real se puede considerar como una fuente de tensión ideal, ε, en serie con una resistencia r, a la que se denomina resistencia interna de la fuente. ε r En circuito abierto, la tensión entre los bornes A y B (VA-VB) es igual a ε, pero si entre los mencionados bornes se conecta una carga, R, la tensión pasa a ser: donde ε es la fuerza electromotriz (fem) y es una característica de fuente de tensión. VA - VB= ε - r I

7.8 CIRCUITOS RC Un circuito RC está compuesto por una resistencia y un condensador. En dichos circuitos la corriente fluye en una dirección, como en un circuito de cc, pero a diferencia de éstos, la corriente varía con el tiempo. CASO 1: Proceso de carga del condensador, inicialmente descargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia y una batería. CASO 2: Proceso de descarga del condensador, inicialmente cargado, cuando sus terminales se conectan en serie con un resistencia. Ambos procesos viene definidos por un tiempo característico

CARGA DEL CONDENSADOR En t =0 el condensador está descargado. Al cerrar el interruptor, existe una caída de potencial entre los extremos de la resistencia y el condensador empieza a cargarse. Condensador cargado  Circuito abierto

DESCARGA DEL CONDENSADOR En t =0 el condensador está cargado. Al cerrar el interruptor, existe una caída de potencial entre los extremos de la resistencia debido a la corriente inicial y el condensador empieza a descargarse. Condensador descargado  Cortocircuito Ejemplo

Gustav Robert Kirchhoff 1.7 Leyes de Kirchhoff -Las leyes de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, cuando aún era estudiante. -Son ampliamente utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. -Estas leyes permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. Gustav Robert Kirchhoff  1824 –1887

Definiciones Nodo: cualquier punto donde dos o más elementos tienen una conexión común. Rama: conjunto de todos los elementos comprendidos entre dos nodos consecutivos con la misma intensidad de corriente Malla: cualquier camino cerrado en un circuito eléctrico

Primera ley de Kirchhoff Primera ley de Kirchhoff (ley de nodos): - De forma equivalente, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. - La ley se basa en el principio de la conservación de la carga En cualquier nodo, la suma de todas las corrientes Ii que pasan por el nodo es igual a cero: I1 + I2 + I3+ ... = 0

Segunda ley de Kirchhoff Segunda ley de Kirchhoff (ley de mallas): - La ley se basa en el principio de la conservación de la energía. En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. ε1 + ε2 +...= R1 I1 + R2 I2+ ...

Procedimiento 1 Localizar los nodos y mallas del circuito 2 Asignar un sentido arbitrario a la corriente de cada malla 3 Aplicar la ley de nodos, teniendo en cuenta si las corrientes salen o entren a los nodos 4 Aplicar la ley de mallas, teniendo en cuenta que: las f.e.m. se consideran positivas si al recorrer la malla primero encontramos el polo (-) y luego el (+) la caída de tensión en una resistencia es positiva si el sentido de recorrido y el de la corriente coinciden, en caso contrario es negativa. 5 Resolver las ecuaciones

Cálculo de diferencias de potencial Para calcular las diferencias de potencial hay que separar la contribución de cada elemento. Ej.: VA –VC = (VA –VD) + (VD –VC) = (VA –VB) + (VB –VC) tierra: potencial cero

Cálculo de diferencias de potencial Potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. fem: polo positivo tiene potencial más alto resistencia: la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz)

7.5 CIRCUITOS DE UNA SOLA MALLA Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las diferentes partes de un circuito o las caídas de potencial que existen entre dos puntos determinados de dicho circuito. Conceptos previos Nudo: Intersección de tres o más conductores. Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito. Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nudos.

Ley de Kirchhoff de las corrientes (LKC): En cualquier instante, la suma algebraica de todas las corrientes que concurren en un nudo es cero. I2 I1 I3 Convenio Corrientes que salen del nudo (+) Corrientes que entran en el nudo (-)

Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las caídas de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante. Caída de tensión V12=V1-V2: Energía en julios eliminada del circuito cuando una carga de +1 C pasa del punto 1 al punto 2 I En una resistencia hay una caída de tensión positiva en el sentido de la corriente (V12>0) 1 2 Convenio En una batería hay una caída de tensión positiva en el sentido del terminal positivo al negativo, independientemente del sentido de la corriente (V12>0) 1 2