RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: Desempeño: Comprender y manipular la información presentada en distintos formatos. Pregunta a solucionar: Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a. 4.1 horas b. 16,6 horas c. 37,5 horas d. 24 horas

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: CONSIDERACIONES Identificar que las unidades estén en el mismo sistema de medida. Las preguntas de este tipo de desempeño se realizan generalmente con la relación de proporcionalidad llamada regla de tres

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASOS PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES Planteamiento Análisis de proporcionalidad (directa e inversa) Planteamiento de la ecuación. Resolver ecuación.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO1 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES Planteamiento

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO(1/2) Identificar la incógnita y representarla mediante una letra. ¿Cuántas horas?  Incógnita: X   Ubicar los valores y la incógnita en columnas por cada unidad y siguiendo la relación del enunciado de la pregunta así: 6 grifos En 10 horas llenan 1 depósito de 400 metros cubico m3 lo que resultaría en cuatro columnas. 6 grifos 10 Horas 1 Depósitos 400 m3

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO(2/2) En cuantas horas cuatro grifos llenan 2 depósitos de 500 m3   4 grifos X 2 Depósitos 500 m3 El planteamiento completo quedaría: 6 grifos 10 Horas 1 Depósitos 400 m3 4 grifos X 2 Depósitos 500 m3

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 2 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES Análisis de Proporcionalidad (directa e inversa)

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(1/5) Identificar las relaciones de proporcionalidad entre las unidades En este ejercicio encontramos cuatro unidades: grifos, horas, Depósitos y metros cúbicos. Las relaciones de proporcionalidad se hace con la unidad que tiene la incógnita y con cada una de las otras unidades.   En este caso quedarían tres relaciones de proporcionalidad: Relación 1: Horas - Depósitos Relación 2: Horas - Metros Cúbicos. Relación 3: Horas - grifos.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(2/5) Definir el tipo de proporcionalidad en las relaciones: Existen dos tipos de proporcionalidad: Proporcionalidad directa: cuando una unidad incrementa la otra unidad también incrementa o cuando una unidad decrementa la otra unidad también decrementa.   Si Unidad1 unidad2    Si Unidad1 unidad2 Proporcionalidad indirecta: cuando una unidad incrementa la otra unidad también decrementa o cuando una unidad decrementa la otra unidad también incrementa. Si Unidad1 unidad2  

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(3/5) Preguntas de decisión. Para determinar el tipo de relación se deben hacer preguntas entre la incógnita y la unidad teniendo en cuenta el enunciado de la pregunta y dejando constante las demás unidades.   Para la relación 1: A más horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Más depósitos ó A menos horas ¿cuántos depósitos se llenaría? Rta/ Menos depósitos El tipo de relación es de proporcionalidad directa.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(4/5) Para la relación 2: A más horas ¿cuántos metros cúbicos m3 se llenaría? Rta/ Más m3 ó A menos horas ¿cuántos metros cúbicos m3 se llenaría? Rta/ Menos m3   El tipo de relación es de proporcionalidad directa. Para la relación 3: A más horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Menos Grifos o A menos horas ¿cuántos grifos se necesitan? Rta/ Mas Grifos El tipo de relación es de proporcionalidad indirecta.

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: ANALISIS DE PROPORCIONALDAD(5/5) En resumen. Relacion1: 10 Horas 1 Depósitos X horas 2 Depósitos   Relacion2: 10 Horas 400 M3 X horas 500 M3 Ralacion3: 10 Horas 6 grifos X horas 4 grifos Directamente Proporcional Directamente Proporcional Inversamente Proporcional

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 3 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES PLANTEAMIENTO DE LA ECUACION

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PLATEAMIENTO DE LA ECUACION 1/1 Relacion1:   10 Horas X = Directamente Proporcional 1 Depósitos 2 Depósitos * * Relacion2: 10 Horas X Directamente Proporcional 400 M3 500 M3 Relacion3: 10 Horas X Inversamente Proporcional 6 Grifos 4 Grifos Y listo ecuación planteada!!!

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: PASO 4 PARA APLICAR EL METODO REGLA DE TRES RESOLVER LA ECUACION

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X = 1 Depósitos 2 Depósitos 400 M3 500 M3 4 Grifos * * 6 Grifos Se cancelan las unidades

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X = 1600 6000 1 2 400 500 4 6 * * Se hacen las operaciones

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: RESOLVER LA ECUACION 10 Horas X = 1600 6000 Se despeja la variable y se hacen los calculos = 10 Horas * 6000 1600 * X 10 Horas * 6000 1600 = X = 37,5 Horas X = X 37,5 Horas

RAZONAMIENTO CUANTITATIVO: Desempeño: Comprender y manipular la información presentada en distintos formatos. Pregunta a solucionar: Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a. 4.1 horas b. 16,6 horas c. 37,5 horas d. 24 horas Pregunta a solucionar: Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno? a. 4.1 horas b. 16,6 horas c. 37,5 horas d. 24 horas