RICARDO ESTEBAN LIZASO 1 ANALISIS DE SENSITIVIDAD Cómo resolver un caso (con 2 incógnitas)

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1 RICARDO ESTEBAN LIZASO 1 ANALISIS DE SENSITIVIDAD Cómo resolver un caso (con 2 incógnitas)

2 RICARDO ESTEBAN LIZASO 2 ETAPAS DEL ANALISIS 11. Determinar las variables inciertas. 22. Determinar los valores posibles. 33. Hallar los valores de indiferencia. 44. Plantear la solución algebraica. 55. Plantear la solución gráfica. 66. Establecer la regla de decisión.

3 RICARDO ESTEBAN LIZASO 3 1. Determinar las variables inciertas. P1 y p2 son las variables inciertas. El complemento p3, que es igual a (1- p1-p2), está determinado por el valor que asuman p1 y p2. Estamos frente al caso de dos incógnitas, que son probabilidades.

4 RICARDO ESTEBAN LIZASO 4 1. Determinar las variables inciertas. p1 y p2 son las que operarán a manera de incógnitas. Como son dos, una se ubica en el eje horizontal (de abcisas) y la otra en el eje vertical (de ordenadas). El valor esperado no se grafica explícitamente. p1 0 p2

5 RICARDO ESTEBAN LIZASO 5 2. Determinar los valores posibles. Como ambas son probabilidades fluctuarán entre 0 y 1. Pero ambas no pueden llegar a valer 1 al mismo tiempo. Como límite (p1 + p2) pueden valer 1 El área de soluciones factibles queda encerrada dentro del triángulo. p1 0 p2 p1 + p2 = 1

6 RICARDO ESTEBAN LIZASO 6 3. Hallar los valores de indiferencia. Se trata de establecer el límite entre los valores que llevan a elegir entre una y otra alternativa. Como son dos las incógnitas el límite será una recta (o curva) de indiferencia. Conformada por los pares de valores de las variables que igualen los valores esperados de un par de alternativas.

7 RICARDO ESTEBAN LIZASO 7 4. Plantear la Solución Algebraica. A través de este proceso se busca despejar los pares de valores de la indiferencia. Se plantea la indiferencia entre dos alternativas igualando los valores esperados de las mismas y despejando el valor de las incógnitas.

8 RICARDO ESTEBAN LIZASO 8 4. Plantear la Solución Algebraica. S1 ~ S2 VE1 = VE2 50 x p1 + 20 x p2 + 10 x p3 = - 10 x p1 + 60 x p2 + 40 x p3 50 x p1 + 20 x p2 + 10 x (1-p1-p2) = -10 x p1 + 60 x p2 + 40 x (1-p1-p2) 50p1 + 20p2 +10 -10p1 -10p2 = -10p1 +60p2 +40 - 40p1 - 40p2 40p1 + 50p1 +10 - 40 = 20p2 - 10p2 90p1 -30 =10p2 (90p1 -30) / 10 =p2 9p1 -3 = p2 = - 3 + 9p1 (esta fórmula indica los pares de valores que hacen indiferentes a ambas alternativas)

9 RICARDO ESTEBAN LIZASO 9 5. Plantear la Solución Gráfica. Es una forma fácil y simple de ver el comportamiento de las variables analizadas y su efecto en la decisión. Hay distintos tipos de gráficos según se trate de 1, 2 ó 3 incógnitas, y si alguna de ellas, o todas, son probabilidades. En este caso (2 incógnitas probabilidad) el formato del gráfico semeja un triángulo.

10 RICARDO ESTEBAN LIZASO 10 5. Plantear la Solución Gráfica. p1 0 p2 p1 + p2 = 1 S1 ~ S2 0,6 0,4 1/3 p2 = - 3 + 9p1 Con p1 = 1/3 ==> p2 = 0 Con p1 = 0,4 ==> p2 = 0,6

11 RICARDO ESTEBAN LIZASO 11 5. Plantear la Solución Gráfica. p1 0 p2 p1 + p2 = 1 S1 ~ S2 A lo largo de la recta S1~S2 ambas alternativas poseen el mismo valor esperado. El resto del triángulo queda dividido en dos áreas: en una S1 es preferida a S2 y en la otra S2 es preferida a S1.

12 RICARDO ESTEBAN LIZASO 12 5. Plantear la Solución Gráfica. p1 0 p2 p1 + p2 = 1 S1 ~ S2 Hay que buscar un punto en cada área y ver cual es la alternativa elegida y esto sirve para toda el área. Conviene buscar puntos “fáciles” para ver lo que sucede en la matriz (por ejemplo los vértices del triángulo.

13 RICARDO ESTEBAN LIZASO 13 5. Plantear la Solución Gráfica. p1 0 p2 p1 + p2 = 1 S1 ~ S2 En el punto 0, tanto p1 como p2 valen cero, entonces al ver la matriz se sabe que se elige S2. 1 1 En el punto p1 = 1, tanto p3 como p2 valen cero, entonces al ver la matriz se sabe que se elige S1. S1 S2

14 RICARDO ESTEBAN LIZASO 14 6. Establecer la Regla de decisión. Esta es la última etapa del análisis y resulta imprescindible para completar el trabajo. Consiste en indicar dentro de qué límites se encuentra la selección de una misma alternativa, dónde ambas permanecen indiferentes y en dónde se selecionará la otra.

15 RICARDO ESTEBAN LIZASO 15 6. Establecer la Regla de decisión. Regla de decisión. Si p2  S1~S2 y p2  Límite Si p2  p2 = - 3 + 9p1 y p2  p2 = 1-p1 Se elige S2 Si p2 = S1~S2 Si p2 = - 3 + 9p1 S1 ~ S2 Si 0  p2  S1~S2 y p2  Límite Si 0  p2  p2 = - 3 + 9p1 y p2  p2 = 1-p1 Se elige S1 p1 0 p2 p2 = 1- p1 S1 ~ S2 1 1 S1 S2

16 RICARDO ESTEBAN LIZASO 16 Otro ejemplo de dos incógnitas. S1 S3 S2 S1 S2 S3 En este ejemplo hay tantas indiferencias como pares de alternativas. Y varias zonas delimitadas.

17 RICARDO ESTEBAN LIZASO 17 Otro ejemplo de dos incógnitas. En este ejemplo tanto p como q pueden valer entre 0 y 1. El área de soluciones factibles es un cuadrado. p1 0 p2 S1 ~ S2 1 1 S1 S2

18 RICARDO ESTEBAN LIZASO 18 Otro ejemplo de dos incógnitas. En este ejemplo de dos incógnitas, una es probabilidad y otra es resultado.