Modelación con Ecuaciones Racionales e Inecuaciones

Presentación del tema: "Modelación con Ecuaciones Racionales e Inecuaciones"— Transcripción de la presentación:

1 Modelación con Ecuaciones Racionales e Inecuaciones
Universidad de Ciencias Aplicadas Introducción a la Matemática Universitaria Modelación con Ecuaciones Racionales e Inecuaciones

2 Modelación de ecuaciones racionales e inecuaciones
Estrategias de resolución de un problema de modelación .Comprensión del problema: es preciso leer bien el problema y definir la variable con unidades. .Planteamiento: establecer relaciones entre la variable y los datos. .Resolución: es la parte operativa del problema. Es bueno verificar los resultados obtenidos. .Análisis de respuesta y respuesta completa: se debe reflexionar sobre el sentido de los números obtenidos y escribir la respuesta completa. No olvidar de indicar las unidades. .

3 Ejemplo: Los gastos de una excursión son $90,00. Si desistieran de ir 3 personas, cada una de las restantes tendría que pagar $1,00 más. ¿Cuántas personas van en la excursión? Sea x el número de personas que van a la excursión Definiendo la variable Planteando las ecuaciones Resolución 18 personas van a la excursión. Respuesta

4 Ejemplo: Se dispone de dos bombas para llenar un depósito de gasolina. Con sólo la bomba A se puede llenar el tanque en 3 h, y con sólo la B, en 4h.Si se usan ambas bombas al mismo tiempo, ¿cuánto tardará en llenarse el tanque? Sea x el tiempo en que las llaves A y B llenarán el tanque Definiendo la variable Planteando las ecuaciones En una hora la bomba A llenará la tercera parte del tanque, mientras la B llenará un cuarto del tanque. Ambas llaves llenarán: Resolución El tanque tardará en llenarse 1,7 horas aproximadamente. Respuesta

5 Ejemplo: Se desea saber el mayor número de postulantes que hay en un aula. Si al doble del número de estos se le disminuye 7, el resultado es mayor que 29 y si al triple se le disminuyen en 5 el resultado es menor que el doble del número aumentado en 16. Sea x el mayor número de postulantes Definiendo la variable Planteando las inecuaciones Resolución El número mayor de postulantes es veinte. Respuesta

6 Ejemplo: El número de hermanos que tiene Juan es tal que el cuádruplo aumentado en uno no es mayor a 53 y el cuádruplo disminuido en uno no es menor a 51. ¿Cuántos hermanos son en total? Sea x el número de hermanos de Juan Definiendo la variable Planteando las inecuaciones Resolución Juan tiene trece hermanos. Respuesta