2007 UZTAILA-A.1 EREMU GRABITATORIOA DATUA: TL= 365 egun Lehenengo hurbilketa batean, Eguzki-sistemako lehenengo lau planetek Eguzkiraino dituzten distantzien arteko erlazioak oso errazak dira. Orbita hauek zirkulartzat hartuz, eta R bada Merkurioren orbitaren erradioa, beste hiru planeten erradioak hurrengoak dira: Artizarrarena, 2R; Lurrarena, 3R, eta Marterena, 4R. Planeten higidurarako Kepler-en hirugarren legeak halaxe dio: Eguzkiaren inguruko orbitan dabilen planeta baten periodoaren berbidura eta orbita horren erradioaren kuboa elkarren proportzionalak dira, T2 = CR3 Lurraren periodoa ezagutzen badugu, kalkulatu: a) beste planeten periodoak (egun lurtarretan), b) proportzionaltasun konstantea, C, eta, azkenez, c) nola aldatuko lirateke periodo hauek Eguzkiaren masa 4 aldiz handiagoa izango balitz? Kontuan hartuz Kleper-en 3. legeak, planeta baten inguruan biratzen diren bi sateliteen periodoen karratua beren orbiten erradioen kuboekiko zuzenki proportzionala da: a) rL=3R rA=2R DATUA: TL= 365 egun rMa=4R ME rMe= R LURRA eta MERKURIOA

Lehenengo hurbilketa batean, Eguzki-sistemako lehenengo lau planetek Eguzkiraino dituzten distantzien arteko erlazioak oso errazak dira. Orbita hauek zirkulartzat hartuz, eta R bada Merkurioren orbitaren erradioa, beste hiru planeten erradioak hurrengoak dira: Artizarrarena, 2R; Lurrarena, 3R, eta Marterena, 4R. Planeten higidurarako Kepler-en hirugarren legeak halaxe dio: Eguzkiaren inguruko orbitan dabilen planeta baten periodoaren berbidura eta orbita horren erradioaren kuboa elkarren proportzionalak dira, T2 = CR3 Lurraren periodoa ezagutzen badugu, kalkulatu: a) beste planeten periodoak (egun lurtarretan), b) proportzionaltasun konstantea, C, eta, azkenez, c) nola aldatuko lirateke periodo hauek Eguzkiaren masa 4 aldiz handiagoa izango balitz? ME rMe= R rA=2R rL=3R rMa=4R LURRA eta ARTIZARRA

ME rMe= R rA=2R rL=3R rMa=4R LURRA eta MARTEA b) LURRA kontuan hartuz

b) Kontuan hartuz orbitatzen diren planetetan eragiten den indar grabitatorioa indar zentripetu moduan aritzen dela: dakigunez non T biraketa periodoa (orbita oso bat deskribatzeko denbora) den, beraz Eguzkiaren masa lau aldiz handiagoa egiten bada: M’E = 4ME orduan periodoak balio erdira txikituko lirateke.