Costos, Presupuestos y Programación de Obras Tema : Método PERT-CPM

Proyectos:  Un proyecto es cualquier empresa humana con un claro principio y un claro final  Poseen algunas características comunes:  Combinación de actividades  Relación secuencial entre actividades  Preocupación por el tiempo  Preocupación por los recursos

Planeación, programación y control  La Planeación requiere desglosar el proyecto en actividades, estimar recursos, tiempo e interrelaciones entre actividades.  La Programación requiere detallar fechas de inicio y terminación.  El Control requiere información sobre el estado actual y analiza posibles cambios cuando surgen dificultades.

Herramientas de planeación, programación y control  Gráficas de Gantt  Modelos de redes:  Redes deterministas (CPM = Método de la ruta crítica)  Redes probabilistas (PERT = Técnica de evaluación y revisión de programas)

Ejemplo: Construcción de una casa

Gráfica de Gantt A B C D E

Red de actividades Inicio A B C D EFin

Ruta crítica  Una ruta es critica, si una demora en su comienzo causara demora en la terminación del proyecto.  La Ruta Crítica es la ruta más larga a través de la red  Determina la longitud del proyecto  Toda red tiene al menos una ruta crítica  Es posible que haya proyectos con más de una ruta crítica  El proyecto del ejemplo anterior, tiene tres rutas posibles:  Inicio – A – B – E – Fin  Inicio – A – C – E – Fin  Inicio – A – D – Fin  Es necesario agregar a la red los tiempos de cada actividad  Los tiempos se agregarán en cada nodo  Las flechas sólo representan la secuencia de las actividades.

Determinación de la Ruta Critica i TIP i TTT i j TIP j TTT j D ij ( i, j ) : Actividad con nodo de inicio i y de terminación j. D i,j : Duración de la actividad ( i, j ). TIP i : Tiempo de iniciación mas próxima en el Nodo i. TIP j : Tiempo de iniciación mas próxima en el Nodo j. TTT i : Tiempo de Terminación mas tardía en el Nodo i. TTT j : Tiempo de Terminación mas tardía en el Nodo j.

Determinación de la Ruta critica: 1.- Calculo Hacia delante: TIP J = MAX{TIP I + D I J } 2.- Calculo hacia atrás. TTT I = MIN{TIP J - D I J } Ejemplo 01: ActividadPrecedentesDuración (semanas) ABCDABCD Ninguno A A y B Procedimiento para construcción del diagrama de Red: Observando la tabla se puede decir que: La actividad A y B son inicio de proyecto, por lo tanto empiezan en el nodo 1 con un tiempo de inicio y terminación igual a 0. La siguiente actividad que se construye es la actividad C debido a que su predecesor inmediato es A. Esto da origen al nodo 2. Debido a que la actividad D requiere de la actividad A entonces se traza una actividad artificial D 1.

B= A=2C=4 D=3 D 1 =0 Solución: Red de actividades: i TIP i TTT i j TIP j TTT j D ij

Procedimiento para obtención de la ruta critica Paso hacia delante: El nodo 1 es inicio de proyecto, entonces su TIP 1 = 0. En el nodo 2: TIP 2 =TIP 1 +D 12 = = 2. En el nodo 3: TIP 3 = max {TIP 2 +D 23, TIP 1 +D 13 } = max{2,5} = 5 En el nodo 4: TIP 4 = max {TIP 2 +D 24, TIP 3 +D 23 } = max{6,8} = 8 B= A=2C=4 D=3 D 1 =0

Paso hacia atrás: El nodo 4 es final de proyecto, entonces, su TTT 4 = TIP 4 = 8 En el nodo 3: TTT 3 = TTT 4 – D 34 = 8 – 3 = 5. En el nodo 2: TTT 2 = min { TTT 3 – D 23, TTT 4 – D 24 } = min { 5, 4 } = 4. En el nodo 1: TTT 1 = min { TTT 3 – D 13, TTT 2 – D 12 } = min { 0, 2 } = 0. Luego las únicas actividades que cumplen con las reglas de críticas son B y D. Estas dos forman la ruta crítica y la duración del proyecto será 8 semanas. B= A=2C=4 D=3 D 1 =0

DETERMINACIÓN DE HOLGURAS Se toman en cuenta los siguientes tiempos: IT: Tiempo de inicio mas próximo. TT: Tiempo de terminación mas próximo. Sea la actividad (i, j): IT IJ = TTT J - D IJ TT IJ = TIP I + D IJ A partir de estos tiempos se definen las siguientes holguras: i TIP i TTT i j TIP j TTT j D ij

HOLGURA TOTAL (HT). Es la diferencia entre el máximo tiempo disponible para realizar la actividad (TTT J – TIP I ) y su Duración (D IJ ). HT IJ = TTT J – TIP I – D IJ = TTT J – TT IJ = IT IJ - TIP I HOLGURA LIBRE (HL). Es el exceso de tiempo disponible (TIP J – TIP I ) sobre su Duración (D IJ ) si es que todas las actividades comienzan tan pronto como sea posible: HL IJ = TIP J – TIP I - D IJ = TIP J – TT IJ HOLGURA INDEPENDIENTE (HI). Margen de tiempo sobrante suponiendo que de ambos nodos se parte lo mas tarde posible: HI IJ = TTT J – TTT I – D IJ = IT IJ - TTT I Pueden tomar valores negativos, lo cual nos refleja escazes de tiempo para que puedan cumplirse sus supuestos.

Duración de tareas: La duración de las tareas es el tiempo que cuesta realizar una tarea con la asignación de recursos indicada. La duración puede ser indicada de manera directa o bien puede ser calculada de acuerdo a los recursos empleados. La duración teórica de una tarea no se corresponde con la cronológica ya que interviene el calendario laboral así como, sobre todo en el caso de las etapas de construcción, los rendimientos de ejecución. El cálculo de la duración es:

D 4 4 F 6 5 G H 9 8 K CONSTRUCCIÓN DEL DIAGRAMA DE TIEMPO