FUNCIÓN Oscar L. Escobar V.
REFLEXIÓN Crees que la matemática tenga algo que ver con las relaciones interpersonales? Video: la matemática de las relaciones.Video: la matemática de las relaciones.
RELACIÓN Es la correspondencia no necesariamente matemática de dos conjuntos entre sí, ejemplo: A={1,2} B={-1,0,1} Encuentre: AxB BxA Cardinal AxB Representar en diagrama de sagital Representar en plano cartesiano.
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Las relaciones y las funciones se pueden representar en: –Plano Cartesiano. –Diagrama Sagital. –Conjunto.
PLANO CARTESIANO Sistema de representación con coordenadas (x,y)
CONJUNTO Sistema de representación que puede ser: –Por Compresión. –Por Extensión. –Gráfico.
DIAGRAMA SAGITAL Forma de representación que deriva del signo zodiacal, el cual tiene un conjunto de partida y uno de llegada.
SOLUCIÓN AL EJEMPLO A={1,2} B={-1,0,1} AxB={(1,-1);(1,0);(1,1);(2,-1);(2,0);(2,1)} BxA={(-1,1);(-1,2);(0,1);(0,2),(1,-1);(1,2)} Cardinal AxB=2x3=6 Por que son 2 elemento de A por 3 de B. Nota: Los conjuntos por comprensión siempre deben escribirse también por extensión.
EJERCICIO #1 M={x/x ∈ a los primos menores que 15} N={x/x ∈ a los múltiplos de 3 hasta 12} MxN NxM Cardinal MxN Representar en diagrama de sagital Representar en plano cartesiano.
FUNCIÓN Es una relación de parejas ordenadas (x,y) donde se cumple que: –A cada elemento del conjunto de partida (x), le corresponde una imagen en el conjunto de llegada (y). –Todos los elementos del conjunto de partida deben tener una imagen en el conjunto de llegada.
DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN Dominio de una Función (f) Denotado como D(f), es el conjunto de todos los valores que toma la variable independiente (x).
Rango de una Función (f) Denotado por R(f), es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente y.
EJEMPLO Considera los conjuntos A y B: A={2, 3, 5, 6} B={1, 2, 4, 9, 10} Si x es un elemento de A y, y es un elemento de B, puede definirse una relación de R de A en B mediante el enunciado: “Y es,múltiplo de x”. ¿Cuáles son los elementos de R?