Espectroscopía de aniquilación de positrones 22Na b+ (90.4%), CE (9.5%) g = 1.274,6 keV 90.5%, 3.7 ps 22Ne 2.6 años Positron Annihilation Lifetime Spectroscopy (PALS) Doppler Broadening Spectroscopy (DBS) Angular Correlation of Annihilation Radiation (ACAR) Low-Energy Positron Diffraction (LEPD) Positron annihilation-induced Auger-Electron Spectroscopy (PAES) REemitted-Positron Energy-Loss Spectroscopy (REPELS) Reemitted-Positron or -Positronium Spectroscopy (RPS)

Espectroscopía de aniquilación de positrones Técnicas Experimentales. Espectroscopía temporal positrónica (ETP  PALS): Medida de vidas medias, da información de las densidades electrónicas y de defectos en el bulk del material. Espectroscopía de e+ lentos: Permite observar fenómenos de superficie, da información sobre el perfil de defectos en superficie. Correlaciones angulares (ACAR): Medida de desviación de la colinearidad del par e--e+, da información de distribuciones de momentos del e-: 1/2 = p/mc. Ensanchamiento Doppler: Medida del ensanchamiento del gamma de 511 keV producto de la aniquilación del e+, provee información de la distribución de momentos del e-: DE = p c/2. La aniquilación e--e+ es un proceso relativista, se cumplen las leyes de conservación generales: energía, cantidad de movimiento, carga, momento angular y paridad.

Espectroscopía de aniquilación de positrones Medida de vidas medias de positrones Esquema del dispositivo experimental Fuente 22NaCl actividad de pocos mCi depositada sobre material: Kapton: 386 ps Aluminio: 160 ps Material de referencia, metal libre de defectos: Sn 204 ps Ni 174 ps Función resolución experimental: corrección de fuente resolución. 99,88% 60Co 60Ni 60Ni(Excitado) b- 2,5 MeV g = 1,17 MeV g = 1,33 MeV Geometría de la muestra, tipo “sandwhich”:

Espectroscopía de aniquilación de positrones Medida de vidas medias de positrones Espectro típico de vidas medias Siendo t= 1/l la vida media, relacionada con la densidad electrónica en el material a través de: La vida media del positrón es característica del material: Metales 100-150 ps Semiconductores 200-300 ps Los defectos aumentan la vida media: vacantes (+ 20ps), asociaciones de vacantes (500ps) Materiales orgánicos y polímeros varios decaimientos exponenciales, más interés del orden de los ns, relacionado con volúmenes libres.

Espectroscopía de aniquilación de positrones El espectro de vidas medias tendrá tantas componentes como densidades electrónicas haya en el material (dentro de la resolución). Las intensidades asociadas a cada una de las componentes están normalizadas: Un parámetro estadístico, es la vida media promedio, Su variación indica existencia de otro mecanismo adicional de atrapamiento.

Análisis de espectros de vidas medias El espectro a determinar: El espectro medido: Varios métodos: Métodos gráficos Términos finitos (discreto) Términos continuos Independientes, a priori, del número de decaimientos POSITRONFIT, Kirkegaard y Eldrup, 1988 necesita la determinación previa del nº de estados de aniquilación. CONTIN-PALS, Gregory, 1990, transformada de Laplace. MELT, Shukla, 1993, máxima entropía.

Análisis de espectros de vidas medias FWHM=240 ps Componentes de la muestra. Contribución de fuente. Componentes espúreas. Aniquilaciones casuales. Calibración: 24.4 ps/canal

Modelo de atrapamiento Descripción fenomenológica del atrapamiento del e+ por defectos de volumen abierto, Bertolaccinni y Dupasquier (1970). Suposiciones básicas: ni : nº de e+ en el estado i A t=0 todos los e+ se encuentran en estados libres La tasa de atrapamiento ki es proporcional a la concentración de defectos de tipo i ki =mi Ci m: coeficiente de atrapamiento específico El e+ puede escapar de una trampa con una tasa d , distinta para cada tipo de defecto. En cada instante t, el no. total de positrones en el sólido:

Modelo de atrapamiento Las variaciones temporales del nº de e+ en cada uno de estos estados será: Resolviendo

Determinación de volúmenes libres en materiales Estado ligado e+-e-, tipo hidrogenoide, Ef=6.8 eV S=1, o-Ps, triplete, S=0, p-Ps, singlete, t o-Ps = 142 ns t p-PS =0.125 ns En el vacio Pick-off disminuye la vida media

Determinación de volúmenes libres en materiales Volúmenes libres en medios porosos. Vf=VT-VO Espacio Ocupado Representación esquemática de los volúmenes de un sustrato molecular. Espacio Libre y la fracción de volumen libre: fV=Vf/VT polímeros, f~20% materiales nanocristalinos 10-50% La intensidad I3 está relacionada con la densidad de huecos, en términos de la fracción de volumen libre fv del polímero: Teorías de volumen libre: modelo (semiempírico) de Tao y Eldrup, relaciona la vida medio del o-Ps con el tamaño del void. DR~1.656 Å, parámetro empírico

Determinación de volúmenes libres en materiales The correlation between the measured o-Ps lifetime and the volume of free-volume in molecular solids (Eldrup et al. 1981) and zeolities (Nakanishi, Ujihira 1982). The solid line is the best fit of the above equation to known cavity volume of molecular systems.