Análisis Factorial de la Varianza Prof. Carolina Mora Reemplace estas imágenes por otras suyas que sean bonitas. Es sencillo: selecciona la imagen de muestra y elimínela. Ahora haga clic en el icono Insertar imágenes dentro del marco y localice la imagen que desee visualizar.

Nivel de Desarrollo Cognoscitivo Diseño Factorial Es un diseño que consta de dos o más factores (VI), cada uno de los cuales tiene distintos valores o niveles. Un diseño factorial completo es aquel en el que se utilizan todas las combinaciones posibles de los valores seleccionados de las variables independientes. Este tipo de Diseño permiten estudiar el efecto de cada factor sobre la variable dependiente, así como el efecto de las interacciones entre factores sobre dicha variable. Mediación social Sin Mediación Social Con Mediación Social Nivel de Desarrollo Cognoscitivo Preoperacional 1 2 Operaciones Concretas 3 4 Operaciones Formales 5 6

Ejemplo: Se pretende saber si el aprendizaje se puede ver favorecido durante la hipnosis. Las VIs son: Si los sujetos están hipnotizados o no. La alta o baja susceptibilidad de los sujetos. En el ejemplo anterior se puede apreciar que hay 4 combinaciones posibles: Con 4 combinaciones posibles hay 4 grupos experimentales NO Hipnotizado hipnotizado NO Sugestionable Sugestionable

En el ejemplo anterior caben 3 cuestiones: ¿Influye la hipnosis en el aprendizaje? ¿Influye la sugestionabilidad a ser hipnotizado en el aprendizaje? ¿Existe alguna interacción entre el grado de hipnosis y la sugestionabilidad a ser hipnotizado? Para dar respuesta a las dos primeras preguntas sólo es necesario centrarnos en una VI de cada vez ignorando la otra. Por ejemplo: Para la comparación aprendizaje bajo hipnosis vs. Aprendizaje bajo no hipnosis es irrelevante el grado de sugestionabilidad del participante. Para responder a la tercera pregunta, es decir, ¿existe alguna interacción entre el grado de hipnosis y la sugestionabilidad a ser hipnotizado? En primer lugar se debe conocer el concepto de interacción. interacción Es el efecto combinado de dos o más variables independientes para generar un efecto diferente al que ellas tienen cuando actúan independientemente

Ejemplo de interacción en investigación psicológica: Berry y McArthur (1986) tratan de comprobar que un jurado concluiría que una conducta delictiva es intencional si el acusado tiene rasgos faciales adultos y sería por imprudencia si los rasgos faciales son infantiles. El diseño de la investigación es: A un jurado se le entregaba un informe judicial en el que se defendía que el acusado había omitido cierta información de forma voluntaria (delito intencional) o que se le había olvidado (delito por negligencia). Se adjuntaba una foto del acusado (con rasgos infantiles o adultos). El jurado debía emitir un veredicto. Al combinar los 2 niveles de la VI tipo de delito (Negligente vs. Intencional) y de la VI rasgos faciales (Adulto vs. Infantiles) se obtiene la interacción. Informe del tipo de delito intencional negligencia Rasgos faciales Adulto Infantil VD: Veredicto

Cuando las líneas son paralelas: No hay interacción Cuando las líneas son paralelas: No hay interacción. Interpretamos directamente cada VI en términos de su efecto principal cuanto más inclinadas estén las líneas mayor será el efecto de la VI- (representada en el eje X); cuanto más separadas estén las líneas, mayor sea el efecto de la VI (representadas en el eje Y) No importa lo inclinadas que estén las líneas, ni lo separadas que estén, cuando la interacción es nula las líneas serán siempre paralelas.

Interacción en un Diseño factorial 2 x2 Métodos de aprendizaje B1 B2 refuerzo A1 A1B1 A1B2 A2 A2B1 A2B2 Métodos de aprendizaje B1 B2 refuerzo A1 69.1 90.0 A2 91.7 80.0

Cuando las líneas no son paralelas significa que hay interacción entre las 2 VI Cuando el efecto de la interacción es pequeño, las líneas están próximas a la horizontal «Media», a medida que el efecto crece se van separando de la horizontal

Tipos de Diseños Factoriales 2 X 2 3 x 2 3 x 3 K x L

Diseño Factorial 2 x 2 Diseño Factorial 3 x 2 Cantidad de estrés a la que es sometido Pequeña Grande Conocimiento de técnicas de afrontamiento del estrés grande Diseño Factorial 3 x 2 Cantidad de información que debe suministrar Ninguna Poca Grande Cantidad de información que posee Pequeña grande

Diseño factorial 3x3 Diseño factorial K x L Intensidad del castigo pequeña moderada Grande Duración del castigo Pequeña Moderada grande Diseño factorial K x L Intensidad del castigo ninguna pequeña moderada grande Muy grande Duración del castigo Pequeña Moderada

Ventajas y virtudes del diseño factorial Permite al investigador manipular y controlar dos o más variables El análisis factorial es más preciso que el análisis de un factor Permite el estudio de los efectos interactivos de las VI

Tipos de anova factorial Más de una VI Entre grupos +2 grupos aleatorios Intrasujeto o Análisis de varianza factorial de medidas repetidas +2 grupos relacionados Diseño mixto Al menos uno de los factores (VI) se ha medido usando los mismos participantes (factor intrasujeto) Al menos uno de los factores se ha medido usando participantes distintos (factor entre sujeto)

SST SSM SSA SSB SSAxB SSR Variación debida al modelo Variación debida a la primera VI Variación debida a la segunda VI Variación debida a la interacción entre las dos variables Variación individual debida a carga genética, hábitos, etc.

SST SSM SSA SSB SSAxB SSR K es número de grupos

VIA= Genero = ( hombre – mujer) VIB= Tipo de aprendizaje = (individual, en grupo, observacional) OJO: Imaginemos que la variable A es género. SSA es la dispersión de los datos según el género sin tener en cuenta el tipo de aprendizaje, de manera que la sumatoria se calcularía así: Algo similar se haría para calcular SSB

Análisis estadístico de los diseños factoriales Aún cuando la comparación de medias de cada una de las condiciones experimentales nos permite aproximarnos tentativamente al análisis en los diseños experimentales, para realizar un análisis más preciso debemos realizar un análisis de varianza. A1 A2 B1 2 3 4 5 6 7 9 10 13 B2 8 11 14 Calcular análisis de Varianza Factorial NO Hipnotizado hipnotizado NO Sugestionable A1B1 A2B1 Sugestionable A1B2 A2B2

SST (fuente de variación total) 238.67 SSE o SSR (fuente de variación intra grupal o fuente de variación de error) 171.42 SSM (fuente de variación inter grupal o debida al Modelo) 238,67 – 171.42 = 67.25

SST (fuente de variación total) 238.67 Suma de cuadrados gl Media de los cuadrados F Entre condiciones de A 34.32 a-1 CMA CMA/CME Entre condiciones de B 30.04 b-1 CMB CMB/CME AxB 2.89 (a-1) (b-1) CMAxB CMAxB/CME Intragrupos (error) 171.43 gl total-gl inter CME Total 238.68 N-1 Fuente de variación Suma de cuadrados gl Media de los cuadrados F Entre condiciones de A Entre condiciones de B AxB Intragrupos (error) 171.43 24 7.14 Total 238.68 27 SST (fuente de variación total) 238.67 SSE o SSR (fuente de variación intra grupal o fuente de variación de error) 171.42 SSM (fuente de variación inter grupal o debida al Modelo) 238,67 – 171.42 = 67.25

SCA= A1 A2 B1 31 (x1) 51 (x2) B2 50 (x3) 61 (X4) SCB= NO Hipnotizado Fuente de variación Suma de cuadrados gl Media de los cuadrados F Entre condiciones de A 34.32 a-1 CMA CMA/CME Entre condiciones de B 30.04 b-1 CMB CMB/CME AxB 2.89 (a-1) (b-1) CMAxB CMAxB/CME Intragrupos (error) 171.43 gl total-gl inter CME Total 238.68 N-1 Fuente de variación Suma de cuadrados gl Media de los cuadrados F Entre condiciones de A 34.32 1 4.81 Entre condiciones de B 30.04 4.21 AxB 2.89 0.40 Intragrupos (error) 171.43 24 7.14 Total 238.68 27 NO Hipnotizado hipnotizado NO Sugestionable A1B1 A2B1 Sugestionable A1B2 A2B2 SCA= A1 A42 B1 2 3 4 5 6 7 9 10 13 B2 8 11 14 A1 A2 B1 31 (x1) 51 (x2) B2 50 (x3) 61 (X4) SCB= SST (fuente de variación total) 238.67 SSE (fuente de variación intra grupal o fuente de variación de error) 171.42 SSI (fuente de variación inter grupal) 238,67 – 171.42 = 67.25 A x B = SSI - SCA - SCB A x B = 67.25 - 34.32 - 30.04 A x B = 2.89

Esquema de Presentación de Resultados Existe/No existe un efecto principal para la V1 Existe/NO existe un efecto principal significativo para la V2 Existe/NO existe interacción significativa entre V1xV2 Comparaciones por pares