CURVAS HORIZONTALES

INTRODUCCIÓN  LOS TRAMOS RECTOS (LLAMADOS TANGENTES) DE LA MAYOR PARTE DE LAS VÍAS TERRESTRES DE TRANSPORTE, TALES COMO CARRETERAS, VÍAS FÉRREAS Y TUBERÍAS, ESTÁN CONECTADOS POR CURVA EN LOS PLANOS TANTO HORIZONTAL COMO VERTICAL.  LAS CURVAS USADAS EN PLANOS HORIZONTALES PARA CONECTAR DOS SECCIONES TANGENTES RECTAS SE LLAMAN CURVAS HORIZONTALES. SE USAN DOS TIPOS: ARCOS CIRCULARES Y ESPIRALES.  LAS CURVAS COMPUESTAS, MIXTAS E INVERSAS NO SON APROPIADAS PARA LAS CARRETERAS MODERNAS DE ALTA VELOCIDAD. SIN EMBARGO, EN OCASIONES SON NECESARIAS, COMO EN TERRENO MONTAÑOSO PARA EVITAR PENDIENTES EXCESIVAS O CORTES Y RELLENOS MUY GRANDES.

DEFINICION: Se define como curva circular horizontal, al arco de circunferencia del alineamiento horizontal que une dos tangentes consecutivas. Las curvas circulares se utilizan para empalmar tramos rectos, estas curvas deben cumplir con ciertas características como: facilidad de trazo, economía y deben ser diseñadas de acuerdo a las especificaciones técnicas. Las curvas circulares se trazan en campo con equipos topográficos.

Donde: PC= principio de la curva C= cuerda de 20 m cuando R>100m PI = Punto de Inflexión C= 15m cuando Ci = Cuerda inicial Cf= Cuerda final PT = Punto término de curva R= Radio de curvatura ST = Subtangentes gc= grado de curvatura LC = Longitud de la Curva Km PI= Kilometraje del PI

TIPOS DE CURVAS.  CURVAS CIRCULAR SIMPLE  CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS  CURVA CIRCULAS INVERSA.  CURVA CIRCULAR MIXTA.

CURVAS CIRCULARES SIMPLES. SON ARCOS DE CIRCUNFERENCIA DE UN SOLO RADIO QUE UNEN DOS TANGENTES CONSECUTIVAS, CONFORMANDO LA PROYECCIÓN HORIZONTAL DE LAS CURVAS REALES O ESPACIALES. SON LAS CURVAS MAS USADAS.

CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS ES UNA CURVA CIRCULAR CONSTITUIDA CON UNA O MAS CURVAS SIMPLES DISPUESTAS UNA DESPUÉS DE LA OTRA, LAS CUALES TIENEN ARCOS DE CIRCUNFERENCIA DISTINTOS.

CURVA CIRCULAR INVERSA. SE LLAMA CURVA CIRCULAR MIXTA A LA COMBINACIÓN DE UNA TANGENTE DE CORTA LONGITUD QUE CONECTA DOS ARCOS CIRCULARES CON CENTROS EN EL MISMO LADO.

CURVA CIRCULAR MIXTA. SE LLAMA CURVA MIXTA A LA COMBINACIÓN DE UNA TANGENTE DE CORTA LONGITUD (MENOS DE 100 PIES) QUE CONECTA DOS ARCOS CIRCULARES CON CENTROS EN EL MISMO LADO.

RADIO MINIMO DE CURVATURA (Rcmín) Es el valor límite de curvatura para una Velocidad Específica (Vch) De acuerdo con el peralte máximo (emáx) y el coeficiente de fricción transversal máxima (fTmáx). El Radio mínimo de curvatura solo debe ser usado en situaciones extremas, donde sea imposible la aplicación de radios mayores. El radio mínimo se calcula de acuerdo al criterio de seguridad ante el deslizamiento mediante la aplicación de la ecuación de equilibrio:

RADIOS DE CURVATURA Cuando un vehículo circula por una curva horizontal a una velocidad dada, el diseño de la vía en dicha curva debe garantizar al conductor un recorrido seguro y confortable. Para lograr este objetivo es necesario recurrir a las leyes de la física mediante la ecuación de equilibrio que a continuación se expone. La ecuacion esta definida por la relación entre el radio (RC) de la curva horizontal, la Velocidad Específica (VCH), el peralte (e) y la fricción transversal (fT)

con la cual se tiene el equilibrio de las fuerzas que participan en la circulación del vehículo evitando el deslizamiento hacia la parte externa de la curva

FRICCIÓN TRANSVERSAL MÁXIMA (F T ma ) Esta determinada por numerosos factores, entre los cuales son : Estado de la vía La velocidad del vehículo Condiciones de las llantas Se adoptan los valores del coeficiente de fricción transversal máxima indicados por los estudios recientes de la AASHTO, los cuales se indica en la tabla.

La adopción de este valor redondeado se sustenta básicamente en la necesidad de suministrar a los vehículos condiciones de desplazamiento cómodos y permitir giros sin requerir cambios fuertes de velocidad. RADIOS MÍNIMOS

CALCULO Y TRANSICIÓN DEL PERALTE β 100 Peralte: Inclinación de la superficie de rodamiento hacia el interior de la curva con el fin de contrarrestar el deslizamiento del vehículo que ocurre como producto de la fuerza centrífuga que se produce cuando el vehículo circula en curva. p es el peralte p

PERALTE Valores normales del peralte Las Normas ecuatoriana del ministerio de transporte y obras públicas admiten los siguientes valores: 4% en vías urbanas y suburbanas sin control de accesos 8% en carreteras, vías expresas y autopistas 10% en casos excepcionales debidamente justificados En otros países, tal como Estados Unidos, se admite un máximo de 10% a 12%

PERALTE Formas de construir el peralte: Para pasar de la sección transversal con bombeo en la recta a la sección peraltada en la curva horizontal, la calzada se inclina transversalmente. Este cambio es paulatino y empieza desde cierta distancia antes de la curva. La longitud de la vía para obtener peralte completo desde el punto en que la sección tiene pendiente 0% se conoce como longitud de transición. Esta longitud depende de la velocidad de diseño, el valor del peralte y el ancho de pavimento. La longitud de transición de bombeo es la longitud en la cual la sección pasa de su forma normal a otra con peralte 0% en su parte exterior.

PERALTE

VALORES DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN LATERAL A partir de innumerables pruebas realizadas por diferentes organizaciones se han obtenido valores aplicados al diseño del peralte como función de la velocidad. Los valores del coeficiente de fricción, que se presentan en la Tabla 8.1, disminuyen al aumentar la velocidad. PERALTE

TRANSICIÓN DEL PERALTE La transición del peralte se realiza según la secuencia indicada: p b p b p b 0% p p b es la pendiente de bombeo p es el peralte L t es la longitud de transición del bombeo L es la longitud del transición del peralte pbpb LtLt L TE TE es el punto tangente-espiral EC es el punto espiral-círculo EC p/2

TRANSICIÓN DEL PERALTE En vías con curvas circulares sin transición horizontal, el peralte se construye 2/3 partes de la longitud de transición en la parte recta (tangente) y 1/3 parte en la curva circular. En curvas con clotoides, la longitud de la clotoide será la longitud de transición.

CÁLCULO DE SOBREANCHO DE CURVAS HORIZONTALES En algunas ocasiones se hace necesario especificar un ancho adicional de calzada en la curva con el fin de evitar que los vehículos se salgan de la vía. Este ancho es variable dependiendo las condiciones de la vía y la misma curva. Los elementos que influyen en la determinación del ancho adicional, llamado sobre ancho, son: Ancho del carril Radio de la curva Deflexión de la curva Número de carriles Vehículo de diseño Velocidad de diseño

En la figura se tiene un triángulo rectángulo con catetos L y R1-d e hipotenusa R1 o sea que: Donde: d = Distancia radial entre trayectoria de llantas delanteras y llantas traseras L = Distancia entre la parte frontal del vehículo y el eje trasero R1 = Radio del arco descrito por la esquina exterior delantera del vehículo R = Radio del eje de la curva Si se considera los dos carriles y se reemplaza R por R1, ya que su diferencia no es significativa, se tiene el valor del sobre ancho, denotado por S, necesario en la curva: Algunos diseñadores trabajan con la expresión anterior pero adicionándole un factor de seguridad empírico que depende del radio de la curva, en metros, y la velocidad de diseño, en Km/h. La expresión completa es conocida como la fórmula de Barnett y es la siguiente:

LOS VALORES DE LA TABLA 41 HAN SIDO OBTENIDOS TENIENDO EN CUENTA LAS CARACTERÍSTICAS DEL VEHÍCULO QUE CIRCULA POR LA CURVA, EL ANCHO DE CALZADA EN TANGENTE, EL COMPORTAMIENTO DE LOS VEHÍCULOS, LA VELOCIDAD DE DISEÑO, EL RADIO DE LA CURVA Y UN FACTOR DE SEGURIDAD IGUAL AL DE LA FÓRMULA DE BARNETT.

CÁLCULO DE LA TRANSICIÓN DEL SOBREANCHO Normalmente la transición del sobreancho de una curva se calcula de forma lineal. Para determinar el valor del sobreancho en una abscisa cualquiera (x), ubicada sobre la transición del sobreancho, nos apoyamos en la Figura 115 donde se tiene lo siguiente: S = Sobreancho requerido para la curva Lts = Longitud de transición del sobreancho Sx = Sobreancho en una abscisa x dx = Distancia desde inicio de transición del sobreancho a la abscisa x

Se plantea entonces la siguiente relación: Luego: Expresión empleada para calcular el valor del sobreancho en cualquier abscisa ubicada sobre la transición del sobreancho.

GRACIAS