Diseño a Cargas de Impacto

Rhetorical questions Do you know as mechanical engineering students: which is the most severe of dynamic loads? when a dynamic load can be considered static, dynamics or impact load? What methods allow to design with impact loads? As to resolve impact design cases? …..

Diseño al impacto Objetivo Estudiar el tipo de carga dinámica más severa, impacto, el diseño teórico y el empírico, a partir de los fundamentos teóricos del impacto. Con los fundamentos teóricos se desarrollan modelos que nos permitan mejorar el desempeño de sistemas sujetos a este tipo de cargas, visualizando la incidencia de cada variable, mientras que con los empíricos se visualiza el efecto global, no se puede optimizar

Estructura del Módulo Introducción Definición de Impacto, Características, tipos Capacidad de absorción de energía de Impacto en los materiales Modelación teórica del impacto axial Modelación teórica del impacto flexional Modelación teórica del Impacto Torsional Factores empíricos para diseñar a impacto Ejemplos de simulaciones con herramientas CAE

Introducción Antecedentes Justificación En los apartados anteriores se estudió el diseño a carga estática, el diseño para estabilidad y el diseño a fatiga. En esta parte se estudiará como analizar y diseñar componentes sometidos a cargas de impacto, en los cuáles más importante que tener resistencia estática es tener capacidad de absorción de energía. Justificación Debido a que el Ingeniero Mecánico es el profesional comprometido con el diseño, operación y mantenimiento de máquinas y sist. Mcos., los cuales implican movimiento y la acción de cargas dinámicas como las de impacto, es vitalmente importante para él, adquirir los fundamentos para poder diseñar máquinas que puedan trabajar fiablemente bajo la acción de estas cargas

Introducción Ejemplos de sistemas sometidos a impacto Dentro de los sistemas mecánicos son muchos los ejemplos de los que trabajan a impacto: Mecanismo de cigüeñal, biela pistón de un motor de combustión que cada dos vueltas experimenta una onda de choque como resultado de la combustión Martillos neumáticos Sistemas de hincado de pilotes por gravedad Parachoques y otras partes de automóviles Punzonadoras, estampadoras, etc. Chasis y Parachoques de un Automotor Otros con impacto no explícito (dC/dt alto)

Fundamentos

Definición y características de las cargas de impacto Definición Se considera que una carga es de impacto cuando su tiempo de aplicación y/o variación es menor a 1/2 del período natural de vibración del sistema a diseñar. Si es mayor que 3 Tn, entonces es estática; mientras entre estos dos valores (Z. Gris)

Definición y características de las cargas de impacto Dificultades e incertidumbres en impacto Poco o ningún conocimiento de las velocidades de aplicación de las cargas y dificultades para la evaluación de su magnitud especialmente si son el resultado de colisiones.

Características En los sistemas mcos. son más comunes las cargas dinámicas que las estáticas, estando dentro de ellas las de impacto. Las Cargas de Impacto se clasifican así: TIPOS. De menor a mayor severidad Cargas que se mueven rápidamente y de magnitud constante (sistemas de guiado lineal en robótica, puentes, etc.) Cargas repentinas o súbitas (motores de combustión interna, punzonadoras, etc.) (dC/dt alto) Cargas de choque. Implican colisión y absorción de energía cinética (Piloteadoras, remachadoras neumáticas, forjadoras de gravedad, etc.)

Capacidad a Impacto de Mat’s

Capacidad de Absorción de Energía de Impacto en los materiales Características de los materiales para trabajo a impacto Algunos elementos especialmente los sometidos a impacto como los sistemas de suspensión de los automóviles requieren materiales con capacidad de absorción de energía más que con resistencia estática. Esta capacidad de absorción de energía está relacionada con la capacidad de absorber cargas y deformarse, es importante por tanto una gran área bajo la curva  vs.  Resiliencia. Es la capacidad que tiene un material por unidad de volumen de absorber energía dentro del rango elástico. Tenacidad. Capacidad por unidad de vol. que tiene un material de absorber energía tanto en el rango elástico como en el plástico.

Capacidad energética de un Material Statically loaded components must be designed to carry loads. Parts subjected to impact must be designed to absorb energy.  Tm Rm 

Modelación Teórica del Impacto

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Dificultades Dadas las dificultades enunciadas en cuanto a la determinación exacta del comportamiento de las cargas en el tiempo y qué porción de la energía asociadas a ellas absorbe el elemento; es necesario el uso de factores empíricos de impacto determinados experimentalmente en conjunto con las propiedades del material para realizar el diseño. Limitaciones del uso de factores empíricos Aún en el caso de ser una buena práctica, el uso de estos factores empíricos a partir de tablas, ocultan para el diseñador la incidencia de las diferentes variables que determinan el comportamiento al impacto, presentándose limitaciones para la realización de optimizaciones. (Ejemplo pala minera) Uso de los modelos teóricos Complementan el uso de los factores empíricos facilitando la optimización, ya que nos permiten visualizar la incidencia aproximada de las diferentes variables

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Ejemplo de los factores empíricos Las partes del sistema de suspensión están sometidas a impacto y para su diseño los fabricantes de automóviles utilizan factores empíricos que cuadriplican las cargas estáticas para prevenir las fallas debidas a las mismas (KiR=4). Hipótesis (conservadoras) En el modelado se considerará como apreciable la masa e infinitamente rígido el sistema impactante, se considerará como totalmente elástico el sistema impactado y se despreciarán los efectos disipativos

Tipos de carga de Impacto según los esfuerzos que generan Impacto Axial. Piloteadoras, Remachadoras neumáticas Impacto Flexional. Bastidores o Chasises de automóviles Impacto Torsional. Taladros, esmeriles

The dashpot in figure 7.1a results in a gradual application of the load. If the load is applied slowly enough, it can be considered static. This is determined by comparing the time required for applying the load with the natural period of vibration of the undamped mass on a spring. Figure 7.1 (p. 267) Three levels of impact loading produced upon instantaneous release of mass m. Fundamentals of Machine Component Design, 4/E by Robert C. Juvinall and Kurt M. Marshek Copyright © 2006 by John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.

The dashpot in figure 7.1a results in a gradual application of the load. If the load is applied slowly enough, it can be considered static. This is determined by comparing the time required for applying the load with the natural period of vibration of the undamped mass on a spring.

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Modelo simplificado para cargas de valor constante y aplicación gradual Modelo simplificado-cargas de aplicación súbita

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Modelos simplificados para cargas de Impacto Se determinarán factores teóricos de impacto para los diferentes tipos de cargas de impacto

Modelación Impacto Axial

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Impacto Axial En primer lugar se pretende determinar el factor teórico a partir de modelos energéticos para la más severa de las cargas de impacto Consecuencias de las Hipótesis Si msist<<Wsi/g- Tn, la curva de deflexión sería idéntica a la producida por una estática equivalente Si el cuerpo impactante es rígido toda la energía de choque la absorbe el sist. a diseñar I II H i

Modelado simple para los diferentes tipos de cargas de Impacto Impacto Axial Consecuencias de las hipótesis Si los factores disipativos son despreciables, la energía absorbida por el sistema a diseñar será superior así como los esfuerzos equivalentes frente a los reales. En general las hipótesis consideradas, nos llevan a expresiones teóricas para los esfuerzos medios que en la práctica son más conservadoras que los valores medios reales; no obstante, no ocurre lo mismo para los esfuerzos locales reales que son superiores a los teóricos, es importante reconocer esta limitación que no minimiza la importancia de los análisis teóricos para la optimización de los diseños.

Modelado simple para Impacto axial Desarrollo de los modelos Objetivo: Obtener el Ki por modelos energéticos

Modelado simple para Impacto axial Desarrollo de los modelos Para impacto horizontal se incluirá Vi

Modelado simple para Impacto axial Desarrollo de los modelos Capacidad de un elemento de soportar impacto axial (Esfuerzo equivalente, energía total, etc.). Se puede reducir la carga percibida por el sistema ante una cantidad de energía a absorber, bajando rigidez

Efecto del concentrador (impacto) Estudiar las ecuaciones de energía asociada a deformación Flexional

Efecto de los concentradores de Esfuerzo bajo impacto El efecto del concentrador sobre el factor de seguridad en relación con la capacidad unitaria de absorber energía es inversamente proporcional al cuadrado del concentrador Es importante minimizar los concentradores ante cargas de impacto Radios generosos

Trabajo Estudiar modelos para impacto flexional y Torsional de Juvinall y de Timoshenko

Caso de Impacto Flexional

Impacto Flexional El sistema mostrado consiste en una viga simplemente apoyada sobre resortes deformables y sobre ella actúa una carga de choque directo generada por la caída de una masa de 100 lb.; analice y compare los resultados obtenidos entre apoyos rígidos y deformables Falla no Falla? 35/8” M=100 lb Pino blanco E=106 lb/in2 Su=6 Klb/in2 H 15/8” K(R)=50 lb/in ri 60” fli

Impacto Flexional Razonamiento: Considerando que el sistema está dentro del rango elástico el sistema tiene un comportamiento lineal tal como el del resorte De manera que por analogía con el modelo axial se puede determinar el factor de impacto con y sin resortes, si se desprecia trabajo inicial de deformación realizado por el peso de la viga

Impacto Flexional La deformación flexional en el centro de una viga simple apoyada, es similar a un modelo de resorte Ec. stFL=(Pest L3)/(4EI)= Pest *((L3)/(4EI))=P/KFlex Por lo tanto, los resortes y la viga se comportan como muelles en serie

Impacto Flexional El stFL para una simple apoyada viga con carga centrada es: stFL=(Pest L3)/(4EI)=0.07” dado que L, E e I son constantes, el comportamiento de la deflexión es lineal con la carga; por ello se puede emplear la misma expresión stRL=(Pest L)/(AE)=0,5”, entonces stT(R)=0.57” En cambio sin resortes stT(SR)=0.07” De manera que el coeficiente de impacto con resortes es Ki(R)=7.56” Y la deformación total con impacto es: iT(R)=Ki(R) * stT(R)=7.56*0.57”=4.31”

Impacto Flexional De manera que el coeficiente de impacto sin resortes es Ki(sR)=18,54 El esfuerzo sobre la viga en impacto con resortes es: i(R)=(Pi(R) L/4)C/(I); I=6.46 pulg4 entonces i=3181,7 lb/in2 no fallaría Ahora el esfuerzo sin resortes sería i(sR)=(Pi(SR) L/4)C/(I)=7804 lb/in2, fallaría > Su=6 Klb/in2

Impacto Flexional Mientras que el esfuerzo estático es: est=(Pest*L/4)/I= 1220.86 lb/in2 La diferencia entre con resortes y sin resortes es casi de un 2,56 veces; mientras que en relación con el esfuerzo estático con resortes la relación sería 2,61 y sin resortes es 6.73. Este problema ilustra y justifica el uso de las suspensiones en los automotores.

Modelación del Impacto Torsional

Analogía entre el Impacto Torsional y el Axial Lineal Torsional : deflexión en m ó pulg. : deflexión angular en radianes Fst: fuerza estática en N ó lb T: par de torsión (m-N ó pulg. lb) m: masa en kg ó lb s2/pulg J: inercia polar en kg-m2 ó lb.s2/pulg.pulg2 V: velocidad de impacto ms-1 ó pie/s : velocidad angular rad/s

Caso de Impacto Torsional

Caso de Impacto Torsional

Caso de Impacto Torsional

Caso de Impacto Torsional

Caso de Impacto Torsional En este sistema la energía aportada para mantener en estado estable y esmerilar es baja comparada con UKdisc

Factores Empíricos de Impacto

Factores Empíricos Tomado: Zimmerman Factor de Impacto

Diseño estático y a fatiga con impacto

Casos de Modelación de Impacto Herramientas CAE

Proyectil - aeronave

This chart the mesh being used for this impact.

Movie of Stresses This is a movie showing Von Mises Stresses of the impact.

Close-up Comparison Entrance Side 5.6 In. Max. This chart shows a close-up of the entrance side of the actual test on the left with the model prediction on the right. Note that the actual extent of the damage was on the order of 5.5 inches while the model prediction was also on the order of 5.5 inches. Entrance Side

Close-up Comparison Exit Side 6.0 In. Max. This chart shows a close-up of the exit side of the actual test on the left with the model prediction on the right. Note that the actual extent of the damage was on the order of 6 inches and the model prediction was also on the order of 6 inches. Exit Side

Estudio Análisis de falla tolva

Impacto en chasises

Balance de energía

Energía por deformación

L f c· L L f T· U = + F2· dx M2·dx 2·E·Iz 2 · S ·E V2 ·dx 2·G ·S T2 ·dx 2·G ·Ip L f T·