Fuerzas U.2 Las leyes de la dinámica A.27 Segunda ley de la dinámica
Con ayuda de una grúa se pretende subir 500 kg de ladrillos desde el suelo a 24 m de altura. Calcula la fuerza que debe hacer el cable sobre los ladrillos en los diferentes casos: FC,L ─ + Las fuerzas que actúan sobre los ladrillos son: Fuerza que hace la Tierra sobre los ladrillos FT,L = 500 · 9,8 = 4900 N La fuerza que hace el cable sobre los ladrillos FC,L El valor de esa fuerza depende de cómo queramos que sea el movimiento de subida de los ladrillos. 4900 N Establecemos un criterio de signos. Positivo hacia abajo Negativo hacia arriba
+ Calcula la fuerza que debe hacer el cable sobre los ladrillos cuando los mantenemos en reposo en el aire. FC,L ─ + 4900 N Si está en reposo es una situación de equilibrio. La suma de las fuerzas que actúan sobre los ladrillos debe ser nula: F = FT,L + FC,L = 0 4900 N + FC,L = 0 FC,L = – 4900 N El signo negativo indica que la fuerza está dirigida hacia arriba, lo que es razonable. 4900 N
+ Calcula la fuerza que debe hacer el cable sobre los ladrillos cuando suben con aceleración constante de 0,4 m/s2. Suponemos que la velocidad aumenta. Por lo tanto el signo de la aceleración será igual que el de la velocidad. Como sube será negativo. a = − 0,4 m/s2 Si aplicamos la segunda ley de la dinámica: F = FT,L + FC,L = 500 · (−0,4) = −200 N 4900 N + FC,L = −200 N FC,L = − 5100 N El signo negativo indica que la fuerza está dirigida hacia arriba, lo que es razonable. También es razonable que el valor sea mayor que el peso, pues no sólo hay que mantenerlo sino que debe aumentar la velocidad. FC,L 5100 N ─ + 4900 N
+ Calcula la fuerza que debe hacer el cable sobre los ladrillos cuando queremos que suban con velocidad constante de 2 m/s. Si la velocidad es constante, la aceleración será nula: a = 0 m/s2 Si aplicamos la segunda ley de la dinámica: F = FT,L + FC,L = 500 · 0 = 0 N 4900 N + FC,L = 0 N FC,L = − 4900 N El signo negativo indica que la fuerza está dirigida hacia arriba, lo que es razonable. Es curioso que la fuerza necesaria para mantener los ladrillos es igual que la necesaria para subirlos con velocidad constante. Ambas situaciones son dinámicamente equivalentes. FC,L ─ + 4900 N 4900 N
+ ¿En qué caso hay más peligro de que se rompa el cable? FC,L ─ La ruptura del cable será más probable cuanto mayor sea la fuerza que deba hacer el cable. Por lo tanto, hay más peligro cuando se quieren subir los ladrillos aumentando la velocidad. 4900 N