Sistemas masa - resorte

Presentación del tema: "Sistemas masa - resorte"— Transcripción de la presentación:

1 Sistemas masa - resorte
Aplicaciones de ED de segundo orden

2 Sistema libre no amortiguado
Una masa de 2 kg se une a un resorte que lo estire 9.8 cm. Inicialmente se comprime el resorte a una distancia de 0.03 m y se suelta con una velocidad hacia debajo de 0.4 m/s. Determine la posición y velocidad de la masa en cualquier tiempo. Calcule la amplitud, frecuencia de oscilación y ángulo de fase.

3 Sistema amortiguado libre
Un resorte de constante k=8 N/m esta unido a una masa de 2 kg. Posteriormente se coloca la masa a una altura de 0.1 m arriba del punto de equilibrio y se suelta con una velocidad hacia abajo de 1.72 m/s. Si el medio ofrece una resistencia igual a 24/5 veces la velocidad instantánea. Determine: Los tres primeros tiempos en que la masa pasa por el punto de equilibrio Los tres primeros tiempos en que la masa se detiene.

4 Sistema amortiguado libre
Una masa de ½ kg se sujeta a un resorte que se encuentra en un medio que posee un coeficiente de amortiguamiento β= La constante del resorte es k=169/2 N/m y el movimiento comienza en la posición de equilibrio con velocidad positiva de 2.4 m/s. Determine la posición y velocidad de la masa en cualquier tiempo.

5 Sistema amortiguado libre
Una masa de 0.25 kg se une a un resorte que lo estira 9.8 cm. El sistema se mueve en un medio que imprime una fuerza de amortiguamiento igual a 5 veces la velocidad instantánea. Si la masa se coloca 0.15 m por arriba del punto de equilibrio y se libera con una velocidad hacia arriba de 1.5 m/s. Encuentre la posición y velocidad de la masa en cualquier tiempo.

6 Sistema amortiguado libre
Una masa de 10 kg se une a un resorte con k=5 N/m y un amortiguador β=2 N*s/m. Si la masa se encuentra en reposo y parte 1 m debajo de la posición de equilibrio. Determine la posición y la velocidad de la masa en cualquier tiempo.