Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Distancia mínima 2 permite detectar un error Circuitos Digitales y Microprocesadores

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Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Determinar y corregir errores: Distancia mínima para corregir X bits: dm=2.X +1 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Hamming: bits de paridad  2p  d + p +1 p = bits paridad d = bits datos 2 bits de paridad  1 bit de datos 3 bits de paridad  4 bits de datos 4 bits de paridad  11 bits de datos Bits de paridad en bits numerados en potencias de 2 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Ejemplo: 7 bits  4 bits de datos y 3 bits de paridad Nro. bit b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 Nombre del bit P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Nro.de bit en binario 001 010 011 100 101 110 111 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Grupos de paridad (par): G1 = b1, b3, b5, b7 G2 = b2, b3, b6, b7 G3 = b4, b5, b6, b7 Nro. bit b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 Nombre del bit P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Nro.de bit en binario 001 010 011 100 101 110 111 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Codificación: Nro. bit b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 Nombre del bit P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Nro.de bit en binario 001 010 011 100 101 110 111 Datos 1 Paridad Dato a enviar: 0011001 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Decodificación: Verificar paridad de grupos G1, G2 y G3 en el dato recibido Nro. bit b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 Nombre del bit P1 P2 D1 P3 D2 D3 D4 Nro.de bit en binario 001 010 011 100 101 110 111 Dato recibido: 0011001 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming En cada grupo: Si cantidad de unos es par  0 Si cantidad de unos es impar  1 (indica error) G3 G2 G1 Resultado 0 0 0 Todos correctos 0 0 1 Error en bit de paridad P1 0 1 0 Error en bit de paridad P2 0 1 1 Error en bit de Dato D1 1 0 0 Error en bit de paridad P3 1 0 1 Error en bit de Dato D2 1 1 0 Error en bit de Dato D3 1 1 1 Error en bit de Dato D4 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Dato enviado: 0011001 Dato recibido: 0011001 Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par)  G1=0 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par)  G2=0 Grupo G3: b4=1 b5=0 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par)  G3=0 G3G2G1 = 000  dato recibido correcto Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Dato enviado: 0011001 Dato recibido: 0011101 (1 error en bit5) Grupo G1: b1=0 b3=1 b5=1 b7=1 nro. 1s = 3 (impar)  G1=1 Grupo G2: b2=0 b3=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 2 (par)  G2=0 Grupo G3: b4=1 b5=1 b6=0 b7=1 nro. 1s = 3 (impar)  G3=1 G3G2G1 = 101 (5)  dato recibido con error en b5 Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR A B BPP 1 Generador de Paridad Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR DPP = 0  no hay error DPP = 1  hay error Detector de Paridad Par Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR Control Dato Salida 1 Inversor Programable Circuitos Digitales y Microprocesadores

Circuitos Digitales y Microprocesadores Paridad y Código Hamming Utilización de Compuertas XOR Detector de Paridad Par Circuitos Digitales y Microprocesadores