Un Recuento de Lógica José de Jesús Lavalle Martínez Facultad de Ciencias de la Computación, BUAP jlavallenator@gmail.com
Significado logos-palabra Lógica-lo que la palabra dice λόγος λογική Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Aristóteles Siglo IV a.n.e. ¿qué le preocupaba? Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Los sofistas Sophía-sabiduría Amos de la oratoria No hay verdades absolutas Convencer en contraposición a demostrar Implicación lógica clásica Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Platón Siglos V y IV a.n.e. Mundo sensible Mundo de las ideas Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Silogismo término, juicio, verdad premisa mayor, premisa menor, conclusión la primera figura silogística se corresponde a modus ponens Soy amigo de Platón, pero más amigo de la verdad Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Leibniz Siglo XVII Lenguaje: universal formal no ambiguo Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
De Morgan 1847 “La lógica formal o el cálculo de inferencias necesarias y probables” Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Boole 1854 “Una investigación de las leyes del pensamiento” álgebra de la lógica por medio de conjuntos, la noción de subconjunto como algebrización de la implicación Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Frege 1879 “Conceptografía” lógica matemática moderna introduce los cuantificadores tal como ahora los conocemos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Hilbert 1899 “Fundamentos de la geometría” propone un sistema axiomático para la geometría que, a diferencia del de Euclides, es completo. Escuela formalista: la matemática es un juego carente de significado en el que uno juega con símbolos carentes de significado de acuerdo a unas reglas formales establecidas de antemano Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Russell 1901 Teoría de conjuntos de Cantor y Frege es contradictoria Paradoja de Russell Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Whitehead y Russell 19(10-12-13) “Principia Mathematica” teoría de conjuntos, números cardinales, números ordinales y números reales Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Hilbert 1920 Toda la matemática se sigue de un sistema finito de axiomas escogidos correctamente y tal sistema axiomático se puede probar consistente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Gödel 1931 Ningún sistema axiomático suficientemente poderoso para expresar la aritmética puede ser completo si se pretende que sea consistente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
McCarthy, Minsky y Shannon 1956 Acuñan el término Inteligencia Artificial, gracias a las nociones de Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Turing 1936 máquina y test de Turing Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
McCulloch y Pitts 1943 modelo de neuronas artificiales hoy conocido como autómatas finitos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
y por supuesto a Aristóteles exagerando si puedo tener un algoritmo que razone ejecutándose en un dispositivo cualquiera, natural o artificial, entonces tendré un dispositivo inteligente Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Floyd 1967 “Asignación de significados a programas” axiomatiza diagramas de flujo Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Hoare 1969 “Una base axiomática para programar computadoras” inspirado por el trabajo de Floyd define lo que ahora se conoce como lógica de Floyd-Hoare para razonar sobre la corrección, cualidad de correcto o libre de errores y defectos, de programas de computadora imperativos Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Tim Berners-Lee 2001 se publica en Scientific American “The semantic web” Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010
Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010 Gracias Centro Universitario Valle de México UAEM 3 Mayo de 2010