PROCESOS LÓGICOS DE PENSAMIENTO Darwin Peña González Ms.C.

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1 PROCESOS LÓGICOS DE PENSAMIENTO Darwin Peña González Ms.C

2 El proceso lógico de pensamiento puede considerarse como el conjunto de actividades mentales racionales tendientes a que argumentemos de modo correcto. Este proceso ocurre en el lenguaje simbólico, con representaciones mentales o visuales, o directamente en el lenguaje natural.

3 Se requiere cierta familiaridad con los principios de la demostración y la prueba, la inducción, la deducción, la hipótesis y las reglas de inferencia, ya que ellos sirven como el medio para generar acciones que permitan superar los obstáculos entre lo que hay (premisas) y lo que se proyecta (conclusiones).

4 La lógica es considerada como la ciencia que nos permite elaborar argumentos validos para extraer conclusiones correctas. A lo largo del día, y todos los días, nuestro cerebro se ve impulsado a sacar conclusiones a partir de sucesos, o situaciones, o argumentos que se van presentando.

5 En la conversación diaria, con frecuencia, nos vemos precisados a obtener conclusiones con base en algunas aseveraciones anteriores, y en otros casos nos toca mostrar a otros, o a nosotros mismos, que una argumentación es o no es valida.

6 Lo que se hace en una clase de lógica matemática

7 Ejemplo en el lenguaje natural Nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos. Por otro lado, no nos gusta tener calidad de vida. Pero, si no nos gusta vivir solos, entonces nos gusta vivir en comunidad. Y también, si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley entonces. En consecuencia, respetamos la ley. Representemos por letras proposicionales este enunciado:

8 Lo que se hace en la lógica matemática para probar que el enunciado anterior es valido

9 ¿Es posible realizar este tipo de razonamiento sin la necesidad de simbolizar el enunciado? ¿Necesariamente se tiene que simbolizar para hacer obtener el resultado esperado?

10 La prueba

11 Datos de la prueba

12 Histograma de frecuencia de las edades de los estudiantes en la prueba

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15 Codificación de las respuestas Cada respuesta tiene una valor asignado de 1 a 5 r _ significa que la respuesta no cumple con las especificaciones básicas de contestación Hay estudiantes que no marcaron respuestas, las casillas están en blanco Algunos no llenaron los requisitos básicos

16 RESULTADOS DE LA PRUEBA

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21 De las anteriores cifras podemos concluir lo siguiente: 1.No existe diferencia marcada entre la respuesta de las preguntas donde la deducción debía realizarse usando símbolos con las que se realizaban usando deducción mental. 2.La diferencia promedio de nota entre las preguntas 1,2 y 3,4 es bajo. Promedio preguntas 1,2: 3.85 y preguntas 3,4: 3.7. Solo una diferencia de: 0,15

22 NOTAS OBTENIDAS EN CADA PUNTO

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24 MAS RESULTADOS

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28 ¿Qué estamos haciendo? EXPLORACIÓN EN EL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DEL LENGUAJE COTIDIANO

29 Arrojo el huevo desde el décimo piso. Por tanto, El huevo se rompe ¿hay propiamente un razonamiento lógico en lo anterior?

30 1.Arrojo el huevo desde el décimo piso 2.La distancia del huevo al piso es treinta metros 3.Nada se interpone entre el huevo y el piso 4.Es un huevo de gallina 5.El piso es de cemento 6.Al soltarlo, pega al piso en caída libre Por tanto, El huevo se rompe.

31 En el lenguaje cotidiano se razona lógicamente y que es propio de la naturaleza del lenguaje que una cosa lleve a la otra. “si arrojo el huevo desde el décimo piso, entonces el huevo se rompe”. A este tipo de implicación le denominaremos implicación natural

32 RAZONAMIENTO Y CÁLCULO VEAMOS LA FORMULA P  (Q  R). CALCULANDO LA TABLA DE VERDAD SE OBSERVA QUE SOLO EL SEGUNDO REGLON HACE LA FORMULA FALSA.

33 RAZONAMIENTO Y CÁLCULO

34 VEAMOS OTRO EJEMPLO. SE LE DICE AL ESTUDIANTE QUE CONFIRME QUE P  (Q  P). ES UNA TAUTOLOGIA. HAY DOS VIAS, LA DEL CALCULO DE LA TABLA DE VERDAD QUE ARROJA QUE EN TODO CASO, LA FORMULA ES VERDAD, LO QUE SIGNIFICA QUE ES UNA TAUTOLOGIA. RAZONAR ES DISTINTO. OBSERVEN EL METODO. ASUMIMOS QUE PARA ALGUN VALOR DE VERDAD DE P, Q, P  (Q  P) ES FALSA.

35 RAZONAMIENTO Y CÁLCULO 1.P  (Q  P) ES FALSA 2.P ES VERDAD Y Q  P ES FALSO 3.P ES VERDAD 4.Q  P ES FALSO 5.Q ES VERDAD 6.P ES FALSO 7.P ES VERDAD Y FALSO 8.ESTO ES ABSURDO

36 RAZONAMIENTO Y CÁLCULO POR TANTO, LA SUPOSICIÓN ES FALSA O SEA QUE LA FORMULA ES VERDAD PAR TODO VALOR DE VERDAD DE SUS TÉRMINOS AQUI HEMOS HECHO USO DE UNA REGLA DE INFERENCIA FUNDAMENTAL DEL RAZONAMIENTO LOGICO: TODA SUPOSICION QUE CONDUZCA A UN ABSURDO, DEBE SER DESCARTADA